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1、第1讲曲线运动运动的合成与分解第1讲曲线运动运动的合成与分解知识点1曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。2运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。3物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。知识点2运动的合成与分解1.基本概念(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。(3)运动的分
2、解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。2遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则。3合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。(2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动不一定(选填“一定”或“不一定”)是直线运动。(3)两个匀变速直线运动的合运动，不一定(选填“一定”或“不一定”)是匀变速直线运动。双基夯实一、思维辨析1速度发生变化的运动，一定是曲线运动。()2做曲线运动的物体一定受变力作用。()3做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。()4做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，但永远不可能达
3、到所受合外力的方向。()5只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。()6两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。()答案1.2.3.4.5.6.二、对点激活1曲线运动性质的理解2015广州模拟(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A它所受的合外力一定不为零B它所受的合外力一定是变力C其速度可以保持不变D其动能可以保持不变答案AD解析物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零，合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故A、D正确，B、C错误。2对曲线弯曲方向的理解2015邯郸模拟质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位
4、同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()答案D解析质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点的切线方向，而加速度方向一定指向轨迹凹侧，故B、C均错误；因质点从A到B的过程中速率逐渐增加，故加速度与速度方向间的夹角为锐角，D正确，A错误。3运动的合成与分解(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关答案BC
5、解析运动员同时参与两个分运动。竖直向下的运动，水平方向沿风力的运动。两个分运动具有独立性、等时性，竖直分运动不受风力影响，所以运动员下落时间由竖直方向求，与风力无关，风力越大，水平分速度会变大，落地的合速度会变大，有可能对运动员造成伤害，故B、C正确。考点合运动的性质和轨迹拓展延伸1运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。2合运动的性质和轨迹的判断合运
6、动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力。物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。例1(多选)如图所示，物体在恒定外力F的作用下沿曲线从A运动到B，此时突然使物体受到的力F反向，
7、大小不变，则关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是()A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线由B返回A(1)物体做曲线运动的条件是什么？提示：有初速度，且受到与初速度不在一条线上的合外力。(2)合力方向与轨迹的关系是什么？提示：合力方向指向轨迹凹侧。尝试解答选ABD。物体从A点向B点做曲线运动，所受合外力可能的方向如图所示。由于物体所受的力是恒力，所以任何一种可能的情况中力的方向也不能和过B点的切线Bb平行，那么当力F突然反向时，物体受的力也不可能与Bb直线平行，所以物体不可能沿过B点的切线Bb做直线运动，物体仍做曲线运动，故B选
8、项正确；由于合外力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反，因此，物体在所受力变向后沿曲线Bc运动是可能的，C选项不正确，A、B、D选项正确。总结升华决定物体运动的两因素决定物体运动的因素一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。1一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知此过程中水平方向只受一个恒力的作用，运动轨迹如图所示，M点的速度为v0则由M到N的过程中，速度大小的变化为()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大答案D解析由于物体受到恒力作用，由轨迹的弯曲可知，力F的方向为斜向下方向，但比v的方向
9、向左偏折得多一些，由此可知力F与v0的夹角为钝角，力F沿轨迹切线方向的分量使速度逐渐减小，当速度方向与力F的方向垂直时，速度最小，而当速度的方向变化为与力F的方向成锐角后，物体的速度又逐渐增大，由此可知物体在由M到N运动的过程中速度应是先减小后增大，故D正确。2质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是()A质点在x方向先减速运动后加速运动B质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向C质点的加速度方向始终与速度方向垂直D质点所受合外力的大小不可能恒定不变答案B解析质点在y方向做匀速运动，相等时间内位移相等，在y方向取相等位移，如图所
10、示，观察到对应x方向的位移不等，且先增大后减小，说明质点在x方向的速度先增大后减小，即质点在x方向先加速运动后减速运动，A项错误；质点所受合外力方向与加速度方向相同，质点在y方向匀速运动，Fy0，合外力一定在x方向上，由于质点在x方向上先加速运动后减速运动，因此加速度方向先沿x正方向后沿x负方向，合外力方向先沿x正方向后沿x负方向，B项正确；加速度总沿x方向，而速度并不总沿y方向，因此加速度方向并不始终与速度方向垂直，C错；质点在x方向的加速度大小可能是恒定值，因此合外力的大小也可能是恒定值，D项错误。考点运动的合成与分解深化理解1合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开
11、始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。2运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。例22015太原模拟 (多选)如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人
12、同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动(1)消防员同时参与了哪两个分运动？提示：沿梯子向上和随车前进。(2)两个直线运动的合运动是什么运动取决于什么？提示：合初速度与合加速度的方向。尝试解答选BC。两个互成角度的匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动。当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，
13、选项B正确，A错误；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误。总结升华求解运动的合成与分解的技巧(1)求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动与分运动具有等时性、独立性。(2)物体的实际运动是合运动。1(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN分别是甲、乙两船的出发点。两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点。经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是()A甲船也能到达正对岸B两船渡河时间一定相等C两船相遇在NP连线上D渡河过程中两船不会相遇答案BC解析由题意知水流方向自左向右，甲船
14、的合速度方向偏向下游，甲船一定不能到达正对岸，选项A错误；由于两船垂直河岸的分速度相等，所以两船渡河时间一定相等，选项B正确；沿着甲船合速度方向画出甲船的运动轨迹，该运动轨迹与PN相交，其交点为两船相遇点，所以两船相遇在NP连线上，选项C正确，D错误。22015北京海淀区期中(多选)某同学在研究运动的合成时做了如右图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()A笔尖做匀速直线运动B笔尖做匀变速直线运动C笔尖做匀变速曲线运动D
15、笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小答案CD解析笔尖同时参与了向右的初速度为零的匀加速运动，竖直向上的匀速运动，所以合运动是匀变速曲线运动，速度合成如图：tan，v1逐渐变大，变小，故C、D正确。考点关联速度问题解题技巧1模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2思路与方法合速度物体的实际运动速度v分速度方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。例32015豫东、豫北十校模拟如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，
