《湖南省邵阳市2013年中考数学模拟试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市2013年中考数学模拟试卷(解析版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1湖南省邵阳市 2013 年中考数学模拟试卷一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2013邵阳市模拟）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高 4后的温度为（）A4 B9 C1 D9考点： 有理数的加法专题： 计算题分析： 原来的温度为5，调高 4，实际就是转换成有理数的加法运算解答： 解：5+4=1故选 C点评： 本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算2 （3 分） （2013邵阳市模拟）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3 B（a 3） 2=a5 CD考点： 立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法.专题： 计算题分析： 根据同底数幂的除法、幂的乘方、平
2、方根、立方根的定义解答解答： 解：A、a 6a2=a62 =a4a 3，故本选项错误；B、 （a 3） 2=a32=a6a 5，故本选项错误；C、 =5，表示 25 的算术平方根式 5， 5，故本选项错误；D、 ，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题3 （3 分） （2013邵阳市模拟）计算2a 2+a2的结果为（）A3a Ba C3a 2 Da 22考点： 合并同类项.专题： 推理填空题分析： 根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案解答： 解：2a 2+a2，=a 2，
3、故选 D点评： 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：系数是2+1=1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目4 （3 分） （2013邵阳市模拟）下列调查方式，你认为最合适的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式考点： 全面调查与抽样调查.分析： 根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案解答： 解：A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正
4、确；C了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误故选：B点评： 此题主要考查了全面调查与抽样调查的特点，用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查5 （3 分） （2013邵阳市模拟）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4） B（a+2） （a2） Ca（a+2） （a2） D（a2） 24考点： 因式分解-提公因式法.分析： 直接提取公因式 a 即可解答： 解：a 24a=a（a4） ，3故选：A点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数
5、时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的6 （3 分）把 0.00000000000120 用科学记数法可表示为（）A1.21010 B1.201012 C1.21012 D1.21013考点： 科学记数法表示较小的数.分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.00 000 000 000 120=1.2010 12 ，故选：B点评： 本题考查
6、用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定7 （3 分） （2013邵阳市模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（3，5）关于 y 轴的对称点的坐标为（）A（3，5） B（3，5） C（35） D（5，3）考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标.分析： 根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解答： 解：点 P（3，5）关于 y 轴的对称点的坐标为（3，5） 故选 B点评： 本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x
7、轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8 （3 分） （2013邵阳市模拟）如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点C 放在直线 m 上，若1=25，则2 的度数为（）4A20 B25 C30 D35考点： 平行线的性质.分析： 首先过点 B 作 BDl，由直线 lm，可得 BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4 的度数，又由ABC 是含有 45角的三角板，即可求得3 的度数，继而求得2 的度数解答： 解：过点 B 作 BDl，直线 lm，BDlm，4
8、=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故选 A点评： 此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用9 （3 分） （2013邵阳市模拟）sin45的值等于（）ABCD1考点： 特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角度的三角函数值解答即可解答： 解：sin45= 故选 B点评： 此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可510 （3 分） （2013邵阳市模拟）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第（）个图形有 2013 个黑色棋子A668 B669 C670 D671考点： 规律型：图形的变化类.专题： 压
9、轴题；规律型分析： 根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案解答： 解：（1）第一个图需棋子 6，第二个图需棋子 9，第三个图需棋子 12，第四个图需棋子 15，第五个图需棋子 18，第 n 个图需棋子 3（n+1）枚设第 n 个图形有 2013 颗黑色棋子，得 3（n+1）=2013 解得 n=670，所以第 670 个图形有 2013 颗黑色棋子故选 C点评： 此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分） （2013邵阳市模拟）分解因式：4x 29=（2
10、x3） （2x+3）考点： 因式分解-运用公式法.分析： 先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式解答： 解：4x 29=（2x3） （2x+3） 点评： 本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键12 （3 分） （2013邵阳市模拟）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是x56考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.专题： 计算题分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于 0解答： 解：根据题意得 x50，解得 x5故答案为 x5点评： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是
11、分式时，考虑分式的分母不能为 0；13 （3 分）已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为5考点： 一元一次方程的解.分析： 把 x=2 代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求得 a 的值解答： 解：把 x=2 代入方程得：4+a9=0，解得：a=5故答案是：5点评： 本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键14 （3 分） （2013邵阳市模拟）ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是80或 100考点： 圆周角定理.专题： 计算题分析： 首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案ABC 的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得AB
12、C 的度数解答： 解：如图，AOC=160，ABC= AOC= 160=80，ABC+ABC=180，ABC=180ABC=18080=100ABC 的度数是：80或 100故答案为 80或 1007点评： 本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解15 （3 分） （2013邵阳市模拟）一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为考点： 概率公式.专题： 计算题分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值
13、就是其发生的概率本题球的总数为 6+9+3=18，黑球的数目为 3解答： 解：根据题意可得：一袋中装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个，共 18 个，任意摸出 1 个，摸到黑球的概率是= = 故答案为： 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 16 （3 分） （2013邵阳市模拟）已知ABCDEF，ABC 的周长为 3，DEF 的周长为1，则 ABC 与DEF 的面积之比为9：1考点： 相似三角形的性质.专题： 探究型分析： 先根据相似三角形的性质求出其相似比，再根据面积的比等
14、于相似比的平方进行解答即可解答： 解：ABCDEF，ABC 的周长为 3，DEF 的周长为 1，三角形的相似比是 3：1，ABC 与DEF 的面积之比为 9：1故答案为：9：1点评： 本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；8相似三角形的面积的比等于相似比的平方17 （3 分）将抛物线 y=3x2向上平移 3 个单位再向左平移 2 个单位所得抛物线是y=3x2+12x+15考点： 二次函数图象与几何变换.分析： 根据题意得新抛物线的顶点（2，3） ，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为：y=3（xh） 2+k，再把（2，3）点代入即可得新
15、抛物线的解析式解答： 解：原抛物线的顶点为（0，0） ，向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么新抛物线的顶点为（2，3） ，可得新抛物线的解析式为：y=3（x+2） 2+3，整理得出：y=3（x+2） 2+3=y=3x2+12x+15故答案为：y=3x 2+12x+15点评： 此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标18 （3 分） （2013邵阳市模拟）如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB两点的距离是100（ +1）米考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.专题： 压轴题；探究型分析： 先根据从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、
