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1、新课程下小学数学教学困惑与对策,柳树,吾日三省吾身！ 孔子,请各位老师仔细思考：在以往的教学或者教研中，您以为小学数学教学中存在哪些困惑？,思考与互动,提 纲,一、主题图教学困惑与对策 二、情境创设的困惑与对策 三、估算教学的困惑与对策 四、算法多样化的困惑与对策 结束语,第八次课程改革，使得每位教师都面临新的机遇和挑战，并且让小学数学课堂充满了激情与活力。但是，随着新课程教学理念逐渐的深入人心之时，通过对新课程实施的调查，广大一线教师对新课程的教学产生了一些困惑，今天,我们就数学课堂教学中来自主题图教学、来自情境创设、来自估算教学、来自算法多样化四个方面的教学困惑，与大家共同探讨对策。如有不
2、妥之处，恳请批评指正！,一、主题图教学困惑与对策,“主题图”是人教版小学数学实验教材编写的一大特色！一般而言，教材主题图的内容贴近学生生活，风格和色彩符合学生的年龄特点。这不仅给数学赋予了生命，融入了生活气息，变抽象的数学学习为富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，同时也为教师的教学设计提供了丰富的可借鉴的课程资源。,主题图的设计体现了数学课程标准“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。然而，由于“主题图”以“场景”的形式来呈现学习素材，虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使我们教师难以理解和把握。所以，我们要认真分析教材，挖
3、掘“主题图”教学资源，发挥主题图功能，根据本地学生生活经验实际对主题图进行适当取舍和改编，让主题图真正为课堂教学服务。,【案例】人教版义务教育课程标准数学实验教材一年级下册“图形的拼组”。,1.正确理解主题图的意义,正确理解主题图的意义，课堂教学就成功了一半。否则，会对教材主题图设置的意图，理解偏差，甚至南辕北辙。,师：小朋友，你们会做风车吗？ 生：会！ 师：那谁来教教大家怎么做风车呢？ 一学生上讲台讲解做风车的方法。 师：很好，下面就分小组做风车。 学生分小组开始做风车。 风车做好了，教师让学生在教室里自由地玩风车，非常热闹。 ,【思考】,一堂好好的数学课就这样被上成了一堂手工课,不能不引起
4、我们的思考：做风车的这个过程从数学的角度来思考，体现了哪些数学思想和数学知识？有了这样的思考，我们再来理解主题图的意义，反思教学过程。,这个主题图展示的是手工书上做风车的步骤,从数学的角度仔细推敲，不难发现，主题图所展示的各个环节其就是一个图形变换的过程，即“长方形正方形三角形圆形”的变换过程。,理解了这个本质，我们的教学是否就可以这样组织： 课前让学生在家里做风车，并提出要求，即注意观察自己在做风车过程中图形有什么变化； 课堂上，学生边描述，教师边演示。描述时要引导学生从图形变换的角度讲解：例如用一张长方形的纸，把一个角的两条边对折成两个三角形，并把多余的长方形部分剪去，展开就变成了一个正方
5、形。,由于圆形的变化比较隐蔽，所以我们可以让学生拿出自己课前所做的风车玩耍，引导学生观察风车转动的运动轨迹。进而总结各种图形是可以互相变换的。,这个案例告诉我们：“主题图”的本质就是数学课堂教学的先行组织。如何理解主题图的意义，是我们把握教学目标，有效实施课堂教学的前提。,在每一次上课前，教师都应该先问问自己：“主题图的意义，我理解了吗？”,2.要创造性地使用主题图，使之与学生生活经验相结合,数学课程标准中指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中”。,为此，在分析教材主题图时，要了解主题图提供的情境与学生原有的哪一些生活经
6、验有关，并借助生活经验去解决数学问题。而教材所出示的主题图很多东西与我们农村孩子的生活经验相去较远，我们可以根据具体情况，创造性地去使用，不要“唯教材是从”。,【案例】,人教版教材数学一 年级上册“第几”的主题图,教材所提供的“主题图”是一幅“排队购票图”。对城市的学生来说是有经验的。从“排队购票”本身体现的“有序性”中，引导学生“在数购票人秩序的过程中感知自然数的另外一个含义序数的含义”。并且可通过“动画展示：“穿红衣服的阿姨已买好票走了，后面的人依次上前”，在改变队伍人数的情况下,变换排序,让学生在具体情境中区分几个和第几个,对自然数的两层含义(基数、序数)在直观情境中加以区分。,这种情境
7、有利于学生探讨数学问题，获取一定的数感。这也正是“购票图”作为“第几”这节内容的主题图的价值所在。 假如我们面对的是农村甚至是边远民族地区的一年级孩子，他们中的绝大部分孩子对排队购票没有生活体验，我们也可能没有更好的教学资源和媒体来辅助学生理解。又该怎么办呢？,我们是否可以创设另外的主题情境来替换教材的主题图。 例如：体育课上体育委员整队集合，学生从左自右报数，XX在第几位？这一 排共有多少同学？队列整好后，体育委员归队，站在最左，现在有多少同学？XX现在排在第几位？这样也能达到同样的效果！,3.充分挖掘主题图蕴涵的数学资源，激发学生的求知欲。,在人教版数学实验教材的主题图中，编者有意地设计了
8、许多相关的数学知识，渗透在每一幅图的各个角落，蕴含着丰富的信息资源，等待着学生去发现，通过引导学生观察、分析主题图，可呈现各种的教学资源，为学习新知打下基础。,【案例1】,人教版教材数学二年级上册“表内乘法（一）主题图”。,教材的主题图呈现的是一幅公园游乐场的情景图，它蕴含丰富的“相同加数”的因素。教学时，我们先让学生观察游乐场内玩耍的项目，再提出数学问题，并让他们选择感兴趣的问题试着解决，学生提的问题多而有价值 ，解决的方法也就多样。这个情境图为乘法的引入提供了丰富的素材。,课堂上让学生通过自己的观察思考，发现并提出主题图中蕴含的数学问题，并引导学生去解决，可以有效调动学生参与学习的积极性，
9、激发他们的求知欲。,【案例2】,人教版教材数学一年级上册“8和9的认识”主题图。,主体图提供给学生以数数为对象，呈现以“热爱自然，保护环境”为主题的画面。其内容有人、花、树、蝴蝶、黑板上的字等等。蕴涵着8和9的基数含义、8和9在自然数中的排列顺序、09各数的大小、8和9的序数含义。教学中，我们可以引导学生观察、发现，从而培养他们初步的收集信息、处理信息的能力，并结合8和9的学习，向学生有机渗透环境教育和爱劳动教育。,4.培养学生的问题意识,分析教材的主题图，让学生发现主题情境中隐含的数学问题是数学教学的关键。教材中的主题图内隐丰富的信息资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提
10、出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。读主题图时教师的提问非常关键。像“你在这幅图上发现了什么”这样的提问，表面看起来很具有启发性，有利于学生自主思考，可是很容易把学生引入误区，上成口语课，费时费力，甚至徒劳无效。,【案例】,人教版教材数学三年级上册“有余数的除法”主题图,新教材的主题图是学校课外活动的场景图. 师：同学们，你们喜欢课外活动吗？ 生：（异口同声）喜欢！ 师：那老师今天就带你们一起去参加课外活动吧！ 生：（一片沸腾）。 师：请大家翻到教材49页，认真看图，告诉大家你在图上发现了什么？想到了什么？ 生1：我看到了有教学楼、树、花，还有许多同学，这所学校好漂亮啊！要是我能到这里去读
11、书那该有多好啊！,老师竖起大拇指，同学报以热烈的掌声！于是其他同学激情高涨。 生2：我看到了五颜六色的红旗在空中飘呀飘，好美丽哦！ 生3：许多同学在操场上玩得可高兴了！要是篮球比赛开始了那一定更精彩啊！ 生4：老师，我们这里都是秋天了，树叶快落光了。那里的树怎么还是那么绿啊？这画的是哪里啊？ 师：你真会发现问题啊！老师好佩服你。同学们猜猜图上画的是哪里啊？,【思考】,这不能不引起我们的思考。这样看似开放而尊重学生个性发展的课有什么价值呢？“数学课需要热闹，可更需要的是思考！”其实，出示主题图后，教师只需要这样问就可以了：“同学们，请认真看图，然后告诉大家你在这副图上发现了哪些数学信息？”再根据
12、学生的回答，教师引导归纳，选择合适问题，让学生去探究、去解决，从而逐步培养学生的问题意识。,二、情境创设的困惑与对策,数学课程标准主张让学生在现实情境中体验和理解数学，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。基于这一思想，在教学实践中，教师们都力求创设生动有趣的情境，以激发学生的学习兴趣，引导学生深入探究。然而，实际教学中往往事与愿违。这不能不引起我们的思考：我们的课堂教学究竟需要怎样的教学情境？怎样创设有价值的教学情境呢？,1.情境创设中几种常见的误区,游离于数学内容之外的“包装” 教师把“创设情境”仅仅看作提高学生学习积极性和引入课题的手段，而忽略了“情境”作为教
13、学的有机组成因素。教学情境具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。,【案例1】,某教师在一节公开课教学中，一上课就绘声绘色地说：“小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？”,学生的兴趣一下子提了起来，可后来却令人感到乏味：首先是孙悟空头像+复习题，其次是孙悟空头像+例题，再次是孙悟空头像+巩固练习，最后还是孙悟空头像+总结。 教师将“情境”创设简单化地理解为“形象+ 例/习题/复习” 。课件上简单地附着个孙悟空的头像,就能叫情境吗？这种所谓的“情境”除了会分散学生的注意力,又有什么价值？,某教师在教学分数初步认识中的情境教学： 在学生理解了1/2的含义后，教师想
14、让学生利用手中的材料折出一些分数，于是采用以下情境： 师：（课件出示1/孙悟空）分子是几？,【案例2】,（ ）,1,生：（齐）分子是1 师：分母呢？ 生：（齐）分母是孙悟空 ! （听课教师爆发出一阵笑声） 师：我们学过孙悟空分之一吗？ ,枝节横生的“现实生活”,情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定，使教学情境与教学任务之间产生了矛盾冲突。,【案例】,教学“元角分”，教师安排了“8角钱可以怎样拿”的开放题，为了创设情境，教师这样教学：,师：“小明要给扬州的小朋友寄一封信，需要什么啊？” 生1：“需要一个邮局。” 生2：“需要一个邮递员。” 生3
15、：“需要一个贺卡。”。 学生的回答无论如何，都点击不到教师心中预设的答案，最后教师只好强行切入。 师：“寄信要邮票，买一张邮票多少钱？” 生：“8角钱。” 师：“8角钱怎么拿呢？”,绕了一圈，才提出早就要问的问题，这样绕圈子的所谓情境实在多余而繁琐。我们看到，许多时候，我们的老师还津津乐道于这样的“情境”，自认为是在培养学生的数学意识和应用能力，其实，既浪费时间，又阻碍了学生思维的活跃。,成人取向，脱离学生认知基础,情境创设不符合学生的认知发展水平，任意拔高了学生对问题的兴趣程度。 【案例】 一位教师在有关整数应用的教学中，创设了这样一个情境： 某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米，用秤一称，连桶
16、带小麦恰好30千克。已知：每2千克小麦兑换1千克大米，桶重2千克。问：此人可换大米多少千克?若此人想换大米30千克，还需要增加小麦多少千克?,案例中的情境把数学的初始条件置于商品交换的生活背景之中，虽然这种以物易物的商品交换形式在现实生活仍存在，但是，这只是基于成人的现实生活的认识。事实上，对于那些对以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的小学生而言，是无从感知这种情境的。,由于情境中的生活背景与学生的知识经验不能进行有效的“对接”，这必然给学生人为设置了一种信息障碍，进而影响和制约学生对情境内在数学条件的观察、质疑和思考。,现代教学理论认为：在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因而，问题情境的创设必须与学生已有的心理水平和知识结构相适应。过易的问题学生感觉乏味，不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀，丧失探究信心。,与生活常识相悖的“杜撰”,情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。 【案例1】教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长
