《ISO9000族标准统计技术》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ISO9000族标准统计技术（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ISO9000族标准统计技术,直方图 过程能力指数 方差分析 回归分析 实验设计 控制图 统计抽样,直方图（一）,收集数据 找出数据中的最大值L、最小值S和极值R L= maxLi =15.9 1i5 S= minSi =14.2 1i5 R=LS =15.9-14.2=1.7,测得的50个零件的直径 （单位：mm）,1)Li为第i行数据的最大值； 2)Si第i行数据的最小值。,直方图（二）,确定数据的大致分组数K; K=1+3.322lgn 分组数参照表 本例中k=6。,直方图（三）,确定各组组距离h h= R/ k= (LS)/ k=1.7/60.3 计算各组上、下限 各组上、下限见表,频
2、数（频率）分布表,直方图（四）,计算各组中心值bi Bi=(第i组下限值+第i组上限值）/2 各组组中值见上表 制作频数（频率）分布表 Pi= fi /n 频数（频率）分布表见上表 绘制直方图,T,fi,x,u,Tu,(Pi),N=50,正常型频数直方图,正常型,六种异常型频数直方图（一）,孤岛型,六种异常型频数直方图（二）,双峰型,六种异常型频数直方图（三）,折齿型,六种异常型频数直方图（四）,陡壁型,(a),（b),正常范围,正常范围,六种异常型频数直方图（五）,偏 左,偏 右,偏 态 型,平 顶 型,六种异常型频数直方图（六）,过程能力指数,续直方图例，零件直径的加工标准为15.01.0
3、(mm),任取n=50个，求得x =15.1(mm),S=0.44(mm),求修正后的过程能力指数。 1、判定过程是否有偏 = x =15.1(mm), Tm , 过程有偏。 2、求Cp 值 Cp=T/6t/6S =2.0/6*0.44=0.76 3、求偏移系数k k= - Tm / T/2 = 15.1-15.0 /2/2=0.1 4、求修正后的过程能力指数Cpk。 Cpk = (1-k)Cp=(1-0.1)*0.76=0.68 5、求过程不合格品率 p= 2- 3Cp(1-k) - 3Cp(1+k) =2.62%,回归分析（一）,一个案例： 1、问题的提出： 2、数据采集： 3、作相关图,
4、相关图,104.0,104.2,104.4,104.6,104.8,102.0,102.2,102.4,102.6,102.8,103.0,x,y,回归分析（二）,4、回归方程的建立 回归方程计算表,回归分析(四）,Lxy = xy 1/n(x)(y ) = 53718.087-1/5522.68 513.87=0.1727 Lxx = x2 1/n (x)2 = 4639.112-1/5 (522.68)2 =0.2355 Lyy = y2 1/n (y)2 =52812.605-1/5 (513.87)2 =0.1296 b=Lxy/lxx=0.1727/0.2355=0.733 a= y
5、 - b x =102.77-0.733 104.54=26.142 回归方程： y=a + bx=26.142+0.733x,回归分析(五）,5、相关分析 1）相关系数计算 r=Lxy/ =0.1727/ 2)相关系数的检验,x R控制图,1、数据收集及分组 2、计算每组的样本均值及极差 3、计算总平均和极差平均 4、计算控制线； 5、制作控制图； 6、描点； 7、分析生产过程是否处于统计受控状态； 8、计算过程能力指数； 9、过程平均不合格品率。,45号钢碳含量的统计分析,华晨华通公司案例一,一、问题的提出： 45号钢碳含量的规格范围为：0.42-0.50(%), 今对6批45号钢测得其C
6、含量如下： 进行统计分析,二、检验各批45号钢C含量有无显著性差异 方差分析法 1、指标与因素 试验指标 x: C含量（%）； 因素A ：批号。 2、试验数据表：,3、波动平方和计算： 1）修正项CT CT= T2/N =8.692/20 =3.7758 2)总波动平方和ST： ST= Xij2 CT =(0.462+0.422)-3.7758 = 0.0055 fT=20-1=19 3)因素A引起的波动平方和平共处SA： SA= Ti/ni CT = (1.332/3+1.352/3+1.312/3+1.722/3+1.292/3 +1.692/4)-3.7758 = 0.0017 , fA
7、=6-1=5,4)误差引起的波动平方和Se: Se= ST-SA = 0.0055-0.0017 =0.0038 fe =fT fA = 19-5 =14 4、方差分析： 方差分析表 结论： 6批45号钢的碳含量无显著性差异。,三、45号钢C含量的过程能力指数 Cpk: 1、假设C含量X服从正态分布N（，2）， ， 的估计为： x 0.4345 S 0.0170 2、Cp 值计算： Cp 0.78 3、Cp的计算： Tm 1/2(Tl+ Tu) 1/2(0.42+0.50) 0.46 k - Tm / T/2 0.64,4、Cpk = (1-k)Cp = (1-0.64) 0.78 =0.28
8、 四、潜在不合格品率p 1-p=p(0.42X0.50)=(0.50-0.4345)/0.0170-(0.42- 0.434)/0.0170) = (3.24)-(-0.85) = (3.24)- 1- (0.85) =0.9994-(1-0.8023) =0.80 P=1-0.80=0.20=20%,五、几点结论： 1、6个批号的45号钢C含量无显著性差异； 2、45号钢C含量过程能力指数为0.28, 严重不足； 过程不合格品率为20%，偏高； 3、45钢平均C含量为0.4345, 与规格中心Tm=0.46相比 偏低；C含量标准偏差为0.0170, 公差T4.7 ,零件尺寸加工误差分析,华晨
9、华通公司案例二,一、收集数据： 对规格范围为3680-0.2和规格为3800-0.2的两种零件各测得30个数据如下表：,二、加工误差数据： 最大值L=0.00; 最小值S=-0.18； 极差=0.18,三、确定分组数k: K=1+3.322lg606 四、求组距： h=R/k =0.18/6=0.03 五、制作频数、频率分布表：,六、作直方图,x,f,10,20,-0.195,0.015,T=0.20,Tl=-0.2,Tu=0,七、计算平均值x 和标准差S： x=1/n xi= -0.078; S= 0.046 八、求过程能力指数： Cp= T/6 = 0.72 K = - Tm / T/2
10、= 0.22 九、求过程潜在不合格品率p: 1-p= (0+0.078)/0.046-(-0.2+0.078)/0.046) = (1.70)-(-2.68) = (1.70)- 1- (2.68) = 0.9554+0.9960 1 =0.95 p=0.05= 5%,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.9.2620.9.26Saturday, September 26, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:23:5712:23:5712:239/26/2020 12:23:57 PM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.9.2612:23:5712:23
11、Sep-2026-Sep-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。12:23:5712:23:5712:23Saturday, September 26, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.9.2620.9.2612:23:5712:23:57September 26, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年9月26日星期六下午12时23分57秒12:23:5720.9.26 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年9月下午12时23分20.9.2612:23September 26, 2020 8、业余生活要有意义，不
12、要越轨。2020年9月26日星期六12时23分57秒12:23:5726 September 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午12时23分57秒下午12时23分12:23:5720.9.26 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。9/26/2020 12:23:57 PM12:23:572020/9/26 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。9/26/2020 12:23 PM9/26/2020 12:23 PM20.9.2620.9.26 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。26-Sep-2026 September 202020.9.26 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Saturday, September 26, 202026-Sep-2020.9.26 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.9.2612:23:5726 September 202012:23,谢谢大家,
