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1、河南省实验中学资料 第一章轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形
2、有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称， 你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能 完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： “完全重合”是什么意思？ 这条直线可能不经过这个图形本身吗？ 圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 指形状相同，大小相等。 不
3、能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则,- 1 -,河南实验中学资料,必然经过这个图形的本身。 不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或 经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从 中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图 1-6两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个
4、图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1 、 26个 英 文 大 写 字 母 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文 化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字- 。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它 是轴对称图形，只有一条对称轴它是轴对称图形，有无数条对称轴， 其中正确的是 。,从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。,A,B,C,D,- 2 -,河南实验中学资料,6、上面
5、哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结 学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计 1、必做题：教科书第 6 页练习题 1-4 题。 2、选做题：,A,B,N,O,A,B,G,D,C,H,K,- 3 -,河南实验中学资料,F E 把长方形纸片折叠，使边 CD 落在EF 处，折痕为KH，则与梯 形CDGH 成轴对称的图形是（）。 A、梯形 ABHGB、梯形 ABKGC、梯形 EFGHD、梯形 EFKH 1.2 线段的垂直平分线 教学目标： 1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。 教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。 难点：运用线段垂
6、直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索 M,在纸上画一条线段 AB,通过对折使点 A 与点 B 重合，独立解决以下 问题： 1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段 AB 的交点为O，线段AO 与 BO 的长度有什么关系？ 2、直线MN 与线段AB 有怎样的位置关系？ 3、由以上 1、2，直线MN 叫做线段 AB 的 。 4、线段 AB 是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ 5、在直线 MN 上任取一点 P，连接 PA 与 PB，如果把这张纸沿直线 MN 对折，PA 与PB 重合吗？ 6、在直线 MN 上再取另一点 Q，连接 QA 与 QB，把这张纸沿直线
7、 MN 对折，QA 与QB 重合吗？ 7、由以上 5、6，你有什么结论？ 8、尝试用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线。 二、小组合作 任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有 什么发现？ 三、学以致用,1、点 P、C、D 是线段 AB 的垂直平分线上的三点，分别连接 PA、 PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。 3、AB要在A、B、C 三个村庄之间修一座变电站，使 它到三个村,N,M,A,B,C,P,- 4 -,河南实验中学资料,D,庄的距离 相等， 你能在图中找出点O 的位置吗？,3、如上左图，在直
8、线上求作一点P，使 PA=PB. 4、如上右图，BAC=120, C=30,DE 是线段 AC 的垂直平分 线，求BAD 的度数。 五、课堂小结 本节课主要学习了： 1、线段垂直平分线的知识。 2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。 3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问,A,B,C,N 1、如上左图，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线， 它们交于点P，请问：PA 和PC 相等吗？ 2、如上右图，AB=AC，MN 垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求DBC 的周长。,C 四、达标反馈，当堂训练 M DP,E,A,B,A,B,C,N,D,
9、M,A E B C D,- 5 -,河南实验中学资料,题。 六、作业设计 3、必做题：教科书第 10 页习题 A 组 1-2 题,B1-2 题。 4、选做题：,与BC 的垂直平分线；,a) 用直尺和圆规分别作出线段 AB b) 你有什么发现？,在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺 平，独立解决以下问题： 1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ 2、尝试用尺规作图的方法作出BAC 的平分线AD。 3、在 AD 上任取一点P，作出点 P 到BAC 两边的垂线段PM 与PN， 垂足分别为点M 和点N，如果把BAC 沿 AD 折叠，线段 PM 与PN,A,C,1.3 角
10、的平分线 教学目标： 1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。 2、理解并能运用角的平分线的性质。 3、会画已知角的平分线。 教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。 难点：运用角平分线的性质解决问题。： 教学过程： 一、自主探索 B D,A,B,C,- 6 -,河南实验中学资料,A,B,重合吗？由此，你能得出什么结论？ 4、在 AD 上另取另一点 Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论 吗？ 二、小组合作 1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现？ 2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现 3、任意作一个钝角三角形，用直尺和
11、圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现？ 猜想结论： 三、学以致用 天泉农副产品集散地M 位于三个村庄A、B、C 之间，其位置到三条 公路 AB、AC、BC 的距离相等，你能找到 M 的位置吗？ C,O,D,B,- 7 -,河南实验中学资料,四、达标反馈，当堂训练 y A,x,如上左图，在直角坐标系中，AD 是RtOAB 的角平分线， 点D 到AB 的距离是 2，求点 D 的坐标。 如上右图，若点 M 在ANB 的角平分线上，A=B=90, 那么你有怎样的结论？ 若点N 在AMB 的角平分线上，A=B=90,那么你有怎 样的结论？,4、如上右图，已知AOB 和 C、D 两点，是否能找到一点
12、P，使得 点P 到 OA、OB 的距离相等，而且P 点到C、D 两点的距离相等。,五、课堂小结,N,A,M,B,B 3、如上左图，ABC 中,A=90,BD 平分 ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC 的面积。,C,D,A,C,D,A,O,B,- 8 -,河南实验中学资料,这节课你有哪些收获？ 六、作业设置 1、必做题：教科书第 12 页 A 组、B 组。 2、选做题： 铁 路,M 区 公路 1.4 等腰三角形导学案 （泰山版八年级上册） 一、学习目标 1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴 对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角 相等等性质。 2、
13、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握 这个性质，并会作出合理的说明。 3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。 二、 学习重点、难点 重点：等腰三角形与等边三角形的性质 难点：等腰三角形的性质的运用 三、学习过程 （一） 情境导入 瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好 经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。为什么？你想 知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。 （二） 自主学习 自学课本P13P16“挑战自我”，解答下列问题： 1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所 在的直线式它
14、的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形 对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，,P,- 9 -,河南实验中学资料,A,你能得到哪些结论？说说你的想法. 2. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边 三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特 别之处？ 3. 如图，B=C,AB=3.6cm，则 AC=.,（三） 合作探究 探究点一：等腰三角形的性质,例 1 等腰三角形中有一个角为 80.求另外两个角的度 数. 总结： 探究点二：等边三角形的性质 例2试说明“等边三角形的每个内角都等于 60” 小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形. 探究点三：尺规作等腰三角形 例3已知
15、一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三 角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？,A,BC,- 10 -,河南实验中学资料,（四） 练习达标 等腰三角形的两边长分别是 6cm、3cm，则该等腰三角形 的周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 12 cm 或 15 cm D. 15 cm 等腰三角形的一个角为 30，则它的底角为（ ） A. 30 B. 75 C. 30 或 75 D. 15 3 如图， 在 ABC 中， D 、E 是 BC 边上的两点， 且 AD=BD=DE=AE=CE，求B、BAC 的度数.,（五） 课堂小结,这一节你学会了什么？ （六） 拓展提升,1. 如图所示
16、，B=C ，AD 平分BAC 交 BC 于D，ABC 的周长为 36cm，ADC 的周长为 30cm，那么 AD 的长 为cm.,2、如图，ABC 为等边三角形，1=2=3，试说明,DEF 为等边三角形.,A,B,C,E,D,A,C,BD,- 11 -,河南实验中学资料,四. 作业 1.5 成轴对称图形的性质导学案 （泰山版八年级上册） 一、学习目标 1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线 被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形. 二、学习重点、难点 重点：轴对称图形的性质 难点：利用轴对称图形的性质作对称图形 三、学习过程 （一）情景导入
