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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 人教版小学数学四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计 隆盛小学杨华林 教学内容： 人教版小学数学四年级下册数学广角鸡兔同笼 教学目标： 知识与技能目标： 了解“鸡兔同笼”问题，学习用列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 过程与方法目标： 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步 形成解决此类问题的一般性策略。渗透化繁为简的思想。 情感态度价值观： 使学生感受古代数学问题的趣味性，让学生理解数学知识与实际生活问题的联系，培养 学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔
2、同笼”问题。 难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备：PPT 课件 一、谈话引入 师：同学们，你们知道吗，在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，例如孙 子算经中记载着这样一道题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？” 你们知道这是什么数学问题吗？（ “鸡兔同笼”问题） 师：谁知道这道题是什么意思？ 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头，从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有 几只? 师：今天我们就来研究鸡兔同笼问题。 （板书：鸡兔同笼） 二、合作讨论、探究新知 (一)出示问题，获取信息 原题中数据较大，为了便于同学们研究解决问题
3、的方法，我们可以先从简单的问题入手。 师：请看屏幕： （出示例题 1） ：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头；从下面数， 有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 请大家一起读题（生齐读题目） 师：想一想：这道题给我们带来了哪些数学信息？（鸡和兔共8 只。鸡和兔共 有 26 只脚。鸡有 2 只脚。兔有 4 只脚。 ） （一只鸡比一只兔少2 只脚，一只兔比一只鸡多2 只脚。 ） 师：问题是什么？（鸡和兔各有多少只） （二）列表法解决问题 请同学们猜一猜：可能会是几只鸡几只兔啦？ ( 多几个人猜 ) 我们要把同学们的猜想记录下
4、来， 怎样才不会出现重复和遗漏呢？ （按顺序列表试一试吧） 谁来说一说，表格中需要列出哪些必要项目？（鸡的只数，兔的只数，鸡和兔总的脚数） 现在我们就把可能的情况按顺序记录下来。 鸡的只数8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数0 1 2 3 4 5 6 7 8 师：同学们，还有别的情况吗？（没有了！） 怎样才知道我们猜的对不对？（既要满足鸡和兔共8 只，又要满足脚的总数26 只） 那就请大家把每种情况脚的总数算出来。小组分工合作。 学生：动手操作，并找出正确答案。 （鸡有 3 只，兔有 5 只） 师：这里我们把所有可能的情况都列出来了，这种方法叫做一一列举法或枚举法。 （板书：列举法 ）
5、谁来评价一下这种一一列举的方法？感觉怎么样？ 刚才有人猜对吗？一般来说一次很难猜对, 需要对结果分析后再进行调整。 （三）小组讨论： 仔细观察表格中的数据，你有什么发现？ 在鸡兔总只数不变时， 每增加一只鸡，总脚数就减少2；每增加一只兔，总脚数就增加2。 发现规律往往是解决问题的基础。其实猜就是一种假设，要是第一次猜总脚数多了，再猜 应增加谁的只数？要是总脚数少了，应增加谁的只数？（兔）增加多少只，为什么？这就是 对猜测或假设结果进行调整最核心的地方！下面针对这个问题小组合作探究。 鸡的只数8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚的总数16 18 20
6、 22 24 26 28 30 32 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 （三）尝试假设法解决问题 小组合作：尝试用假设的方法解决问题 要求： 1、利用导学案，选一种你喜欢的假设方式进行研究，理清思路，写出计算过程过程。 2、全体参与，积极发言，学会倾听和思考。推荐一个人记录，一个人汇报。 假设一： 假设笼子里全是鸡，那么就有( )只脚, 而实际的脚数就比其多出了( )只脚。 又因一只兔比一只鸡多（）只脚， 所以要（）只兔才能多出 10 只脚。 所以笼子里有（）只鸡，有（）只兔。 假设二： 假设笼子里全是兔，那么就有( )只脚, 而实际的脚数就比其少了( )
7、只脚。 又因一只鸡比一只兔少（）只脚， 所以要（）只鸡才会少出 6 只脚。 所以笼子里有（）只兔，有（）只鸡。 展示、汇报： 请位同学代表小组汇报小组成果。请学生说出每步求的是什么？解释一下为什么102 5 求的是兔的只数。 采用这种方法进行研究的小组请举手，做对的请举手。（不对的小组可以课后继续研究， 或听第二种假设方式的讲解，它们的思路是相通的。） 再请一名同学汇报假设全是兔的情况。请解释一下为什么623 求的是鸡的只数。 这两种假设方式有什么不同？假设全是鸡的时候，先求出的是兔。假设全是兔的时候，先 求出的是鸡。 师小结：不论怎么假设，都利用了脚数的变化规律进行了调整，从而得出答案。刚才
8、我们 所用的这种方法叫做假设法。 （板书：假设法） 这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 ( 四) 借助画图法帮助理解。 ( 根据时间选择 ) 三、巩固练习 师：研究完简单问题后， 孙子算经中的“鸡兔同笼”问题你能解决了吗？同学们可以 用你喜欢的方法来解决。 生活中，鸡和兔在同一笼子的情况并不实际，为什么古人还要研究鸡兔同笼问题，并流传 1 2 3 4 5 请在这里写出对应的计算过程 1 2 3 4 5 请在这里写出计算过程 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 至今呢？请大家看看下面的三道题就知道了。 出示练习题： - 师谈话：原来在我们生活中还有很多类似鸡兔同笼的问题。所以同学们不要满足解决 问题的结果，重要的是掌握解决这类问题的方法，这样就能帮助我们解决生活中的实际问题 了。 四、课后总结： 师：同学们，通过本节课的学习你有什么收获？你学到些什么？ 解决此类问题的方法还很多，同学们可以在课后继续研究。 五、板书设计 鸡兔同笼 列举法 列表法 假设法
