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1、1 第九章静电场 一 选择题 1. 在坐标原点放一正+Q，它在 P 点（ x=+1，y=0）产生的电场为E。现在， 另外有一个负电荷2Q， 试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？ （） . x 轴上 x1。B. x 轴上 x0。C. x 轴上 0x0。E. y 轴上 y0。 解：根据电场叠加原理，应选（）。 2. 下列说法中哪一个是正确的？ A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。 B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。 C.场强方向可由 q F E定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负， 为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不
2、正确。( ) 解：根据电场强度的定义应选(C)。 3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则：（） 曲面S的 E 通量不变，曲面上各点场强不变 曲面S的 E 通量变化，曲面上各点场强不变 曲面S的 E 通量变化，曲面上各点场强变化 曲面S的 E 通量不变，曲面上各点场强变化 解：根据高斯定理，应选(D) 。 4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和 Rb（RaRb） ，所带电量分别为 Qa和 Qb，设某点与球心相距 r，当 Ra r R b时，该点的电场强度的大小为： （） 2 0 22 0 2 0 2 0 4 1 D. 4 1 C.
3、4 1 B. 4 1 A. r Q .) R Q r Q ( r QQ . r QQ . a b ba baba 解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球 面电荷产生，故选（D） 。 5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E r 关系曲线，请指出该静电场 是由下列哪种带电体产生的。（） S Q q 选择题 3 图 - - 2 A 半径为 R 的均匀带电球面B. 半径为 R 的均匀带电球体 C. 半径为 R、电荷体密度 =Ar （A 为常数）的非均匀带电球体 D.半径为 R、电荷体密度 =A/r （A 为常数）的非均匀带电球体 解：根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体
4、密度 =A/r （A 为常数）的 非均匀带电球体所产生，故选（D） 。 6. 如图示，直线MN 长为 2l，弧 OCD 是以 N 点为中心， l 为半径圆弧，N 点有正电荷 +q，M 点有负电荷q，今将一试验电荷+q0从 O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（） (A) W0 且为有限常量；（B） W 0且为有限常量； （C） W=（D） W = 0 解： O 点的电势为零，O 点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0 从 O 点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零， 故本题应选（ D） 。 7. 在匀强电场中，将一负电荷从A 移到 B，如图所
5、示，则： （） A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少； B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加； C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少； D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加 解：根据图示，A 点的电势高于B 点的电势，所以负电荷在B 点的电势能 高于 A 点的电势能，电场力作负功。应选（D。 ） 8. 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、 R 为半径的球面上一点P 处作 电势零点，则与点电荷q 距离为 r 的 P 点的电势为（） R r E=1/r 2 E O 选择题 5 图选择题 6 图 C O N M q +q D q0 P B E A 选择题 7 图 P q R P r 选择
6、题 8 图 - - 3 ) rR ( q R)(r q ) Rr ( q r q11 4 D. 4 .C 11 4 B. 4 A. 0000 解：根据电势的定义可计算出P点的电势应为) Rr ( q11 4 0 ，故选（ B） 。 二 填空题 1. 把两个相同的小球用同样长度的细绳l 悬挂于同一点，小球的质量都为 m，带等值同号的电荷q，如图所示，设平衡时两线间夹角2很小，则两小球 间的距离x= 。 解：设细绳的拉力为，根据受力平衡可得： l x x q TmgT 2 1 tan, 4 sin,cos 2 0 2 ，由此可得x= 3 1 0 2 ) 2 ( mg lq 2. 位于 x 轴上的两
7、个点电荷，分别带电量2q 和 q，坐标分别为a 和 a。第 三个点电荷q0放在 x=处，它所受合力为零。 解：第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x，根据题意，a x0， 则 2 0 2 0 )(4 2 )(4xa q ax q ，由此解得： aax)223( 12 12 3. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d ( dR)环上均匀带正 电，总电量为q，如图所示，则圆心o 处的场强大小E = ，场强方 向为。 解： 圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环电荷与缺口处与圆环电荷 密度相同的负电荷共同激发，均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处激发的场强为 填空题 1 图 q l l
8、 q 填空题 3 图 o R d 填空题 2 图 O a q 2q a - - 4 零，故 3 0 22 84 )2( R qd R d dR q E o ，场强方向为从o 点指向缺口中心点。 4. 半径为 R 的半球面置于场强为E 均匀电场中， 其对称轴与场强方向一致， 如图所示，则通过该半球面的E 通量为。 解： R 2 E 5. 如图，点电荷q 和q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的E 通量 S SE d=，式中 E 为的场强。 解： 0；高斯面S上面积元dS 处。 6. 点电荷 q1， q2，q3和 q4在真空中的分布如图所示，图中 S为高斯面，则 通过该高斯的E 通量 S SEd= 。式中的
