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1、二次函数教案第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部目录第一篇：二次函数教案集锦第二篇：高中数学二次函数教案第三篇：高中数学二次函数教案人教版必修一第四篇：九年级数学下二次函数教案第五篇：二次函数第一节教案更多相关范文正文第一篇：二次函数教案集锦二次函数教案集锦整理人：王珑和2020年11月第二篇：高中数学二次函数教案二次函数一、 知识回顾1、 二次函数的解析式（1） 一般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式的方法：2、 二次函数的图像和性质二次函数f?x?ax2?bx?c(a?0)的图像是一条抛物线，对称轴的方程为 。（1）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x?（2）当a?0时
2、，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x?（3）二次函数f?x?ax?bx?c(a?0) 2b2a时，函数有最值为b2a时，函数有最为。当时，恒有 f?x?.?0 ，当时，恒有 f?x?.?0 。2（4）二次函数f?x?ax?bx?c(a?0)，当?b?4ac?0时，图像与x轴有两个交点，2m1(x1,0),m2(x2,0),m1m2?x1?x2?a.3.常见的实根分布情况设x1x2为f(x)=0（a0）的两个实根。（1）当x1?m,x2?m时，则有_（2）当在区间（m,n）有且只有一个实根时，则有：_(3) 当在区间（m,n）有两个实根时，则有：_(4)当在两个区间中各有一个实根m?x1?
3、n?p?x2?q时，二、基础训练1、已知二次函数f?x?ax?bx?c(a?0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值2为，最大值为。22函数f?x?2x?mx?3，当x?(?,?1时，是减函数，则实数m的取值范围是3函数f?x?x?2ax?a的定义域为r，则实数a的取值范围是22 （?4已知不等式x?bx?c?0 的解集为11），则b?c?235若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、br) 是偶函数，且他的值域为（-，4，则6 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)?x?4
4、ax?2a?6(x?r)的值域为0,?),则实数a三、例题精讲例1 求下列二次函数的解析式 2(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，当x?(?3,2)时，f(x)?0,当x?(?,?3)?(2,?)时，f(x)?0。（1）求f(x)在0,1内的值域。（2）若ax?bx?c?0的解集为r，求实数c的取值范围。例3 已知函数f(x)?ax2?bx(a?0)满足条件f(?x?5
5、)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m?n)，使f(x)的定义域和值域分别是m,n和3m,3n？如果存在，求出m,n的值；若不存在说明理由。 2例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0若存在正根，求实数m的取值范围2个正根m的取值范围一正一负根m的取值范围2个负根的m的取值范围四、巩固练习1.2. 若关于x的不等式x2-4xm对任意 x（0，1恒成立，则 m的取值范围为不等式ax2+bx+c0 的解集为（x1,x2）(x1 x2223 函数y?2cosx?sinx的值域为xax?b4 已知函数f(x)?(a,b为常数且ab?0)
6、且f(2)?1，f(x)?x有唯一解，则y?f(x)的解析式为225.已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24，则5a?b?26.函数f(x)?4x?mx?5在区间?2,?)上是增函数，则f(1)的取值范围是7.函数f(x)=2x-mx+3, 当x-2,+)时是增函数，当x(-，-2时是减函数，8.若二次函数f(x)?ax?bx?c满足f(x1)?f(x2)(x1?x2)则f(x1?x2)?9.若关于x的方程ax?2x?1?0至少有一个负根，则a的值为10.已知关于x的二次方程x+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在
7、区间（1，2）内，求m的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。11.若函数f(x)=x+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是12.设f(x)=lg(ax-2x+a) (1)若f(x)的定义域为r,求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域为r，求实数a的取值范围。 222222第三篇：高中数学二次函数教案人教版必修一二次函数一、考纲要求二、一、复习回顾 1、讲解上节课所留作业中典型试题的解题方法，重新记录，加深印象 2回答上节课所讲相关知识点，找出遗漏部分二、课堂表现 1、课堂笔记及教师补充知识点的记录 2、重点知识点对应典型试题训练，并且通过训练归纳总结常考
8、题型的解题思路和方法三、归纳总结四、复习总结高考趋势由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导数是二次函数，因此二次函数在高中数学中应用十分广泛，一直是高考的热点，特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点，另外二次函数的应用问题也是2020年高考的热点。三、知识回顾1、 二次函数的解析式（1） 一般式：（2） 顶点式：（3） 双根式：求二次函数解析式的方法：1已知时，宜用一般式 2已知时，常使用顶点式 3已知时，用双根式更方便2、 二次函数的图像和性质二次函数f?x?ax2?bx?c(a?0)的图像是一条抛物线，对称轴的方程为顶点坐标是（）。（
9、1）当a?0时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当x?为（2）当a?0时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当x?。（3）二次函数f?x?ax2?bx?c(a?0)当时，恒有 f?x?.?0 ， 当时，恒有 f?x?.?0 。（4）二次函数f?x?ax2?bx?c(a?0)，当?b2?4ac?0时，图像与x轴有两个交点，m1(x1,0),m2(x2,0),m1m2?x1?x2?. ab时，函数有最值2ab时，函数有最为 2a四、基础训练1、已知二次函数f?x?ax2?bx?c(a?0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值为，最大值
10、为 2函数f?x?2x2?mx?3，当x?(?,?1时，是减函数，则实数m的取值范围是。3函数f?x?x2?2ax?a的定义域为r，则实数a的取值范围是4已知不等式x2?bx?c?0 的解集为（?），则b?c?5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、br) 是偶函数，且他的值域为（-，4，则f(x)=11236 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)?x2?4ax?2a?6(x?r)的值域为0,?),则实数a五、例题精讲例1 求下列二次函数的解析式(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2) 已知
11、函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，当x?(?3,2)时，f(x)?0,当（1）求f(x)在0,1内的值域。x?(?,?3)?(2,?)时，f(x)?0。（2）若ax2?bx?c?0的解集为r，求实数c的取值范围。例3 已知函数f(x)?ax2?bx(a?0)满足条件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m?n)，使f(x)的定义域和值域分别是m,n和3m,3n？如果存在，求出m,
12、n的值；若不存在说明理由。例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0若存在正根，求实数m的取值范围2个正根m的取值范围一正一负根m的取值范围2个负根的m的取值范围六、巩固练习1. 若关于x的不等式x2-4xm对任意 x（0，1恒成立，则 m的取值范围为2. 不等式ax2+bx+c0 的解集为（x1,x2）(x1 x2cx2?bx?a?0的解集为3 函数y?2cos2x?sinx的值域为 4 已知函数f(x)?xf(x)?x有唯一(a,b为常数且ab?0)且f(2)?1，ax?b解，则y?f(x)的解析式为5.已知a,b为常数，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24
13、，则5a?b?6.函数f(x)?4x2?mx?5在区间?2,?)上是增函数，则f(1)的取值范围是7.函数f(x)=2x2-mx+3, 当x-2,+)时是增函数，当x(-，-2时是减函数，8.若二次函数f(x)?ax2?bx?c满足f(x1)?f(x2)(x1?x2)则f(x1?x2)?9.若关于x的方程ax2?2x?1?0至少有一个负根，则a的值为10.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。11.若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大
14、于0，则m的取值范围是12.设f(x)=lg(ax2-2x+a)(1)若f(x)的定义域为r,求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域为r，求实数a的取值范围。第四篇：九年级数学下二次函数教案教学课题：二次函数（1）教案背景这节课是在学完正、反比(转载请注明来源2)与圆的半径x(cm)；(2)王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x，两年后王先生共得本息y元；(3)拟建中的一个温室的平面图如图1，如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m)，种植面积为y(m2)（一）教师组织合作学习活动1、先个体探求，尝试写出与之间的函数解析式。2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨第（2）特别是第（3）题的函数解析式，老师巡回指导，并参与到小组活动中去。3、请小组代表上黑板写出三个问题的函数解析式样并进行化简。（二）老师问：上述三个函数解析式具有哪些共同的特征？让学生充分发表意见，提出
