《五年级下册数学试题-第六周《体积单位》辅导总结丨人教新课标含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学试题-第六周《体积单位》辅导总结丨人教新课标含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标 小小知识袋 1.在活动中建立体积的概念，掌握常用的体积单位， 会用合适的体积单位描述物体的大小。 2.理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，经历推导体积计算公式的过程，能解决简单的 实际问题。 3.能灵活应用长方体、 正方体的体积计算公式解决相关的实际问题，丰富解决问题的策略。 4.会用体积单位间的进率进行简单的换算，能灵活运用单位换算解决实际问题。 1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积 = 长宽高 = 底面积高，即 V=abh=Sh。 长 = 体积宽高a=V衣 b衣 h 宽 = 体积长高b=V衣 a衣 h 高 = 体积长宽h=V衣 a衣 b 3.正方体的体积
2、= 棱长棱长棱长， 即 V=a伊 a伊 a。 4.正方体的棱长扩大n 倍， 表面积扩大n 的平方倍，体积扩大 n 的立方倍。 5.容积 箱子、 油桶、 仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000毫升 6.a 3 读作 “a 的立方”， 表示 3 个 a 相乘， 即 aaa。 7.体积单位换算： 把高级单位的数换算成低级单位的数，用高级单位的数乘进率；把低级单位 的数换算成高级单位的数， 用低级单位的数除以进率。 1 立方米 1000立方分米 1000000立方厘米 1
3、 立方分米 1000立方厘米 1 升1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升 例一个长方体的钢坯， 横截面的面积是8dm 2， 长 0.7dm。10 个这样的钢坯的体积一共 是多少立方分米？ 思路分析院 要想求 10 个钢坯的体积 袁 可以先求出一个钢坯的体积遥钢坯的横截面的面积可以看作 钢坯的底面积 袁 长可以看作钢坯的高袁 运用长方体的体积计算公式即可求出一个钢坯的体积遥 正确解答 院 80.710 =5.610 =56 （dm 3 ） 答： 10 个这样的钢坯的体积一共是56dm 3。 例一块正方体的方钢， 棱长是 20cm， 把它锻造 成一个高 80cm的长方体 模具 。这个长 方体模具
4、 底面积是多少平方厘米？ 思路分析 院 锻造前后体积不变遥先求出正方体钢的体积袁 也就是长方体模具的体积袁 再根据 V= Sh袁 可推导出 S=V衣 h袁 即可用长方体模具的体积除以它的高袁 就能求出长方体模具的底面积遥 正确解答 院 20202080 =800080 =100 （cm 2 ） 答： 这个长方体模具的底面积是 100cm 2。 例一个长方体，表面积是 368cm 2， 底面积是 40cm2， 底面周长是36cm。 求这个长方体的体 积。 思路分析 院 求长方体的体积 袁 底面积已知 袁 还需要知道长方体的高遥 长方体的表面积减去2 个底 面积的和 袁 就是 4 个侧面的面积和遥
5、把 4 个侧面展开 袁 如下图 袁 可知底面周长相当于侧面展开图的 长袁 高相当于侧面展开图的宽袁 用侧面展开图的面积除以底面周长就可以求出高遥 侧面展开图 36cm 高 正解解答 院（368-402） 3640 =2883640 =840 =320 （cm 3 ） 答： 这个长方体的体积是320cm 3。 例题精讲 1.棱长是 6cm的正方体，体积和表面积相等。 （） 错解分析 院此题错在只看计算结果的数据袁没看计算结果的意义遥体积是 216cm 3袁表面积是 216cm 2袁 两者表示的意义不同 袁 不能比较 遥 错解改正 院 2.选择 ： 一个正方体的棱长扩大到原来 的 3 倍， 它的体
6、积 就扩大到原来 的 （B） 倍。 A.3B.9C.27 错解分析 院 此题错在对正方体体积的计算理解有误袁 假设这个正方体的棱长为 a袁 那么扩大 后 的棱长为 3a袁 则扩大 后的正方体的体积=3a伊 3a伊 3a=27a3袁 而扩大 前的正方体的体积 为 a 3袁 体积 扩大 到原来 的 27 倍遥 错解改正 院 C 3.判断 ： 底面积相等的 两个长方体，体积也一 定相等。（） 错解分析 院 此题错在 忽略了决定 体积 大小 的因素 袁 除了底面积 之外 袁 还要 考虑 高遥 错解改正 院 同步训练 误区警示 一、 填空题 1.长方体有（） 个面， （） 条棱， （） 个顶点 。 2.
7、1立方分米的正方体可以分成 （ ） 个 1 立方厘米的小正方体。 3.4.05 升 = （） 毫升 5.07立方米 = （） 立方米（） 立方分米 0.7 平方米（） 平方分米 9.08立方分米 = （） 升 = （） 毫升 4.一个长方体的体积是30 立方厘米，长 6 厘米， 宽 5 厘米， 高 （） 厘米。 5.用一 根 12 分米长的 铁丝围 成一个 最大的正方体 形状的框架 ， 这个正方体的体积是 （） 立 方分米。 6.一个长方体的体积是96 立方分米，底面积是 16 平方分米，它的高是（） 分米。 7.一个棱长是 5 分米的正方体 水池， 蓄水的水面低于池口 2分米， 水的容量是
8、（） 升。 8.挖 一个长和宽 都是 5 米的长方体 菜窖， 要使菜窖 的容积是 50 立方米，应该挖（） 米深。 二、 判断题 1.木箱的体积 就是木箱的容积。（） 2.一个正方体的棱长 之和是 12 厘米， 体积是 1 立方厘米。（） 3.把表面积是 6 平方厘米的正方体 木块放在地 面上， 占地面积是 1 平方厘米。（） 4.一个正方体的棱长是原来 的 2 倍， 它的体积是 原来的 4 倍。（） 5.用 4 个同样大小的小正方体可以 拼成一个大正方体。（） 6.把 2 个棱长 都为 2 厘米的正方体 拼成一个长方体， 表面积 增加了 8 平方厘米。 （） 三、 选择题 1. 一 种 汽车
9、 上 的 油 箱 可 装 汽 油 150 （） 。 A.升B.毫升C.立方厘米 2.两个体积相等的正方体， 它们棱的 总长是 24 厘米， 每个正方体的体积是（） 。 A.1 立方厘米B.2 立方厘米C.16 立方厘米D24立方厘米 3.如果 把长方体的长、 宽、 高都扩大 3 倍， 那么它 的体积扩大（） 。 A.3 倍B.9 倍C.10 倍D.27 倍 4.一个长方体 水池 ， 长 20 米， 宽 10 米， 深 2 米， 占地 （） 。 A.200 平方米B.400 平方米C.520 平方米D.200 立方米 5.一个正方体的棱长是6 厘米， 它的表面积和体积相比是 （） 。 A.一样大
10、B.表面积大C.体积大D.不好比较 6.一个长方体水箱容积是 100升， 这个水箱底面是一个边长为 5分米的正方 形， 水箱的高是 （） 。 A.20 分米B.10 分米C.4 分米D.5 分米 四、 计算题 1.求下 面立体 图形 的体积和表面积。 8cm 8cm 8cm 5dm 2dm 12dm 2.填写下表。 图形 长 渊 cm冤 宽 渊 cm冤 高 渊 cm冤 体积 渊 cm 3冤 表面积 渊 cm 2 冤 长方体 12105 86480 203300 正方体8 五、 解决问题 1.做一 节长 120厘米，宽和高 都是 10厘米的通 风管 ， 至 少需要铁皮 多少平方厘米？做12 节这
11、 样的通 风管呢 ？ 2.做一个长方体的水缸（无盖） ， 长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要 多少平方分米的玻 璃？如果每 平方分米 玻璃 4 元钱 ， 至少需要 多少钱买玻璃 ？ 3.在一个长 为 10 米、 宽为 3.5 米的长方 形客厅 的地面上铺 设 2 厘米 厚的木地 板， 至少需要木 材 多少立方米？ 铺好后要在地 板上涂油漆， 涂油漆部 分的面积是多少？ 4.有一个 完全封闭 的容 器， 里面的长是 20厘米、宽是 16 厘米、 高是 10 厘米， 平放时里面装了 7 厘米深的水， 如果把这个容 器竖起 来放， 水的高 度是多少？ 参考答案 二尧 1.伊 2.姨 3.姨 4.伊 5.伊 6.伊 三尧 1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C
