《五年级下册数学试题-第八周《公因数和最大公因数》辅导总结人教新课标含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学试题-第八周《公因数和最大公因数》辅导总结人教新课标含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 经历探究分数的基本性质的过程，归纳、概括并掌握分数的基本性质，能解决相关的数学问 题。 2.培养动手操作、 观察、比较、 归纳、 概括、合理推理和演绎推理等能力。 3.理解公因数和最大公因数的意义，体会集合思想。 4.掌握用求公因数的方法解决实际问题的方法，培养分析问题和解决问题的能力。 5.理解 “约分”和 “最简分数”的概念，掌握约分的一般方法， 学会约分的书写形式。 学习目标 小小知识袋 例题精讲 1.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 分数的大小不变， 这叫 做分数的基本性质。 2.最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫
2、做最大公因数。 3.互质数： 公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的 自然数是互质数。 2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数是 互质数。不相同的两个质数是互质数。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数 情况下） ， 一般情况下这两个数是互质数。 4.最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。 5.约分：把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 例 1 一个分数，分母比分子大15， 它的分数值等于 3 8 ， 这个分数是多少？ 思路分析院 根据题意可知， 所求分数的分数
3、值等于 3 8 ， 且分母比分子大15， 而 3 8 的分子和分母相 差 5， 由相差 5 到相差 15， 需要扩大到原来的3 倍， 也就是分子分母应同时扩大到原来的3 倍， 这样 就能得出所求分数。 正确解答 院 15 （8-3） =3 3 8 = 9 24 1.判断：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（） 错解分析 院 此题错在没有说明同时乘的数不能为0， 同时乘 0， 分数就没有意义了。 错解改正 院（） 2 判断：把一个分数约分后， 得到的分数比原分数小。（） 错解分析 院 此题错在没有正确理解约分的概念。约分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和 分母同时除以相同的数
4、（0 除外） ， 分数的大小不变。 答： 这个分数是 9 24 。 例 2 有一块木料长3.2m， 宽 1.44m， 高 0.96m， 现在将 这块木料锯 成体积 相同且最大的 正方 体， 一共可 以锯成多少块？（木料 不浪费） 思路分析 院 题中要求锯成体积相同且最大的正方体，那么正方体的棱长就是原木料长、 宽、 高的最 大公因数。因为原木料的长、 宽、 高都是小数，所以要转 化成整数。 正确解答 院 3.2m=320cm 1.44m=144cm 0.96m=96cm 用短 除法 求得 320， 144， 96 的最大公因数是16。 （32014496） （161616） =1080 （块）
5、 答： 一共可 以锯成 1080块。 例 3 把一个分数约分时， 先用 2 约了两 次， 又用 5 约了一 次， 约成的最简分数是 5 6 ， 原来 的分数是多少？ 思路分析院 已知约成的最 简分数是 5 6 ， 要想求出原分数是 多少， 可以 利用倒推法还 原。 思路一：用最简分数的分子和分母同时乘约分时同时除以的公因数，即用约分 后的最 简分数的 分子和分母同时乘两次 2 和一次 5。 思路二： 先求出原分数分子和分母的最大公因数， 即 225=20， 再用 最简分数的分子和分母同 时乘它们 的最大公因数。 正确解答 院 方法一： 5 6 = 5522 6522 = 100 120 方法
6、二： 225=20 5 6 = 520 620 = 100 120 答： 原来的分数是 100 120 。 误区警示 错解改正 院（） 3.判断：两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 （） 错解分析 院 此题错在 忽略了当两个 数是倍数 关系时， 较小数就是 它们的最大公因数。 错解改正 院（） 同步训练 一尧 填空题 1.约分的 依据 是 （） ， 约分的 结果通常要 得到 （） 分数。 2.把一根 3 米长的绳子平均截成 8段， 每段是这根绳子的（ ） （） ， 每段长（ ） （） 米。 3.3 4 里面有 3个 （） ， 2 里面有 （） 个 1 5 ， 10个 1 13 是 （） ，
7、（） 个 1 15 是 13 15 。 4.2 3 7 的分数 单位是 （） ， 它有 （） 个这样的分数 单位,再添上（） 个这样的分数 单位就 是3。 5. 3 4 （） 8 12 （） （） （） （） （填小数） 。 6.在下面的括号里填上适 当的最简分数。 15 分钟 = （） （） 小时43 立方厘米 = （） （） 立方分 米 2 小时 15 分（ ） （） 时4 立方米 600立方分米（ ） （） 立方米 7. 2 7 的分子 加上 4， 要使 这个分数的大小不变， 分母应加上（） 。 8.在 3 5 、 15 35 、 4 4 、9 17 、5 15 、 8 5 、 13 3
8、1 、 25 36 这些分数中， 最简分数有（） 。 二尧 判断题 1.相邻的两个 非零自然数一 定只有公因数 1。（） 2.小于 3 4 而大于 1 4 的分数只有 2 4 一个。（） 3.把 4 5 的分子 加上 20 后， 要使 分数大小不变，分母 应该 乘 6。（） 4.小红吃 了一 根火腿肠 的 1 2 ， 爸爸吃 了一块 面包 的 1 2 ， 他们两个 吃的一 样多。（） 5.男生人 数是 女生人 数的 3 4 ， 则女生人 数是 男生人 数的 4 3 。（） 6.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（） 三尧 选择题 1.一个分数，分子不变，分母 扩大 4
9、倍， 这个分数值 就 （） 。 A.不变B.扩大 4 倍C.缩小 4 倍 2.甲每 小时做 7 个零件， 乙每 小时做 8 个零件， 做一个 零件（） 。 A.甲用 的时 间多B.乙用的时 间多C.两人用 的时间同样多 3.把一个分数约分，用 分子和分母的 （） 去约， 比较简 便。 A.公约数B.最小公倍数C.最大公因数 4.分母是 9 的最简 真分数一 共有 （） 个。 A.6B.7C.8 5.一个分数的分子是分母的最大因数，这个分数一 定能写 成 （） 。 A.0B.1C.真分数 6.12 是 36 和 24 的 （） 。 A.最小公倍数B.最大公因数C.公倍数 四尧 计算题 1.把下
10、面的分数约分，是假分数的 要化成 带分数或 整数。 36 48 = 20 12 = 96 72 = 28 35 = 85 34 = 32 80 = 2.计算下面各题， 把得数约成最简分数。 2 3 - 1 3 = 2 10 + 4 10 = 8 9 - 2 9 = 12 15 - 3 15 = 13 7 + 15 7 = 9 20 + 31 20 = 五尧 解决问题 1.一个面粉厂， 用 200千克小麦磨出 170千克 面粉。磨出 的面粉占小麦总数的几分 之几？ 2.王师傅 12 天做了一 批零件 ， 每天完 成这批零件的几分 之几？ 4 天做了这 批零件 的几分 之几？ 3.把 10克盐放入 100 克水中， 盐占水 的几分 之几？ 盐占盐水 的几分 之几？ 4.一本 科技书 ， 小磊看 了 50 页， 还剩 下 31 页没 有看， 看过 的和 没有看过 的各占 这本 书总页 数 的几分 之几？ 参考答案 二尧 1.姨 2.伊 3.姨 4.伊 5.姨 6.伊 三尧 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B
