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1、精品文档 精品文档 北师大版七年级下册数学第一章测试题 一选择题（共10 小题） 1计算（ x 2y）2 的结果是（） Ax 4y2 B x 4 y 2 Cx 2y2 D x 2y2 2下列计算正确的是（） A （ x 3）2=x5 B （ 3x 2）2=6x4 C （ x） 2= Dx 8x4=x2 3计算（2x+1） （x1）（ x 2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ） Ax 22x+1 Bx22x 3 Cx2+x 3 Dx 23 4若 x 2+4x4=0，则 3（x2）26（x+1） （ x1）的值为（ ） A 6 B6 C18 D30 5已知（ x2015） 2+（x 201
2、7）2=34，则（ x2016）2 的值是（） A4 B8 C12 D16 6已知 ab=3，则代数式a 2b26b 的值为（ ） A3 B6 C9 D12 7已知正数x 满足 x 2+ =62，则 x+的值是（） A31 B16 C8 D4 8如图（ 1） ，是一个长为2a 宽为 2b（a b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开， 把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积 是（） Aab B （a+b） 2 C （ab） 2 D a 2b2 9设（ 5a+3b） 2=（ 5a3b）2+A，则 A= （ ） A30ab B60ab C15ab D12a
3、b 10己知（ xy） 2=49，xy=2，则 x2+y2 的值为（） A53 B45 C47 D51 二选择题（共10 小题） 11计算：（ 5a 4）?（ 8ab2）=_ 12若 2?4 m?8m=216，则 m=_ 13若 x+3y=0，则 2 x?8y=_ 14已知（ x1） （x+3）=ax 2+bx+c，则代数式 9a3b+c 的值为 _ 15已知（ a+b） 2=7， （ab）2=4，则 ab 的值为 _ 16若（ m2） 2=3，则 m24m+6 的值为 _ 17观察下列各式及其展开式： （a+b） 2=a2+2ab+b2 （a+b） 3=a33a2b+3ab2b3 （a+b）
4、 4=a44a3b+6a2b24ab3+b4 精品文档 精品文档 （a+b） 5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5 请你猜想（ ab） 10 的展开式第三项的系数是_ 18若 4a 2（ k 1）a+9 是一个关于 a 的完全平方式，则k=_ 19若 a x=2，ay=3，则 a3x2y=_ 20我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“ 杨辉三角 ” 这个三角形 给出了（ a+b） n（n=1，2，3，4 ）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出（x） 2016 展开式中含x2014项的系数是 _ 三选择题（共8 小题）
5、21先化简，再求值（x 1） （x 2）（ x+1） 2，其中 x= 22 （1）计算：（ 2） 2+2（ 3） +20160 （2）化简：（m+1） 2（ m2） （m+2） 23已知 2x 23x=2，求 3（ 2+x） （2x）（ x 3）2 的值 24先化简，再求值： （2a+b） （2a b）a（8a2ab） ，其中 a=，b=2 25已知（ a+b） 2=25， （ab）2=9，求 ab 与 a2+b2 的值 精品文档 精品文档 26已知 x=3，求 x 2+ 和 x4+的值 27如图（ 1） ，将一个长为4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4 个小长方形，然 后按图（
6、2）形状拼成一个正方形 （1）图（ 2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b 的式子表示） （2）观察图（ 2） ，用等式表示出（2ab） 2， ab 和（ 2a+b）2 的数量关系； （3）若 2a+b=7，ab=3，求图（ 2）中的空白正方形的面积 28已知 a+b=5，ab=6求下列各式的值： （1）a2+b2 （2） （ab） 2 29已知关于x 的多项式A，当 A（ x2） 2=x（x+7）时 （1）求多项式A （2）若 2x2+3x+l=0，求多项式A 的值 30已知（ xy） 2=9，x2+y2=5，求 x（x2 y 2xy） y（x2x3y） x2y 的值 精品文档 精品文档
7、 北师大版七年级下册数学第一章测试题 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1 （ 2016?盐城）计算（x 2y）2 的结果是（） Ax 4y2 B x 4 y 2 Cx 2y2 D x 2y2 【分析】 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】 解： （ x 2y）2=x4y2 故选： A 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 2 （ 2016?来宾）下列计算正确的是（） A （ x 3）2=x5 B （ 3x 2）2=6x4 C （ x） 2= Dx 8x4=x2 【分析】 根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：
8、 a p= （a0，p 为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利 用排除法求解 【解答】 解： A、 （ x3） 2 =x 6，故 A 错误； B、 （ 3x 2）2=9x4，故 B 错误； C、 （ x） 2= ，故 C 正确； D、x 8x4=x4，故 D 错误 故选： C 【点评】 本题考查积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是 解题的关键 3 （2016?台湾）计算 （2x+1） （x1） （x 2+x2） 的结果，与下列哪一个式子相同？ （） Ax 22x+1 Bx22x 3 Cx2+x 3 Dx 23 【分析】 原式利用多项式乘以多
9、项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断 【解答】 解： （2x+1） （x 1）（ x2+x2） =（2x 22x+x1）（ x2+x 2） =2x 2x1x2x+2 =x 22x+1， 故选 A 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 （ 2016?临夏州）若x 2+4x4=0，则 3（x2）26（x+1） （ x1）的值为（ ） A 6 B6 C18 D30 【分析】 原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即 可求出值 【解答】 解： x 2+4x4=0，即 x2+4x=4 ， 精品文档 精品文档 原式 =3（x2
10、4x+4）6（x 21）=3x212x+12 6x2+6=3x212x+18=3 （ x2+4x）+18= 12+18=6 故选 B 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 （2016?仙居县一模） 已知（x2015） 2+ （x2017）2=34，则（x2016）2 的值是 （） A4 B8 C12 D16 【分析】 先把（ x2015）2+（x2017） 2=34 变形为（ x2016+1）2+（x20161）2=34， 把（ x2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x2016） 2 的方程，解 方程即可求解 【解答】 解：（ x2
11、015）2+（x 2017） 2=34， （ x2016+1） 2+（x20161）2=34， （x2016） 2+2（x2016） +1+（x2016 1）22（ x2016）+1=34， 2（x2016） 2+2=34， 2（x2016） 2=32， （x2016） 2=16 故选： D 【点评】 考查了完全平方公式，本题关键是把（x2015） 2+（x2017）2=34 变形为（ x 2016+1） 2+（x20161）2=34，注意整体思想的应用 6 （ 2016?重庆校级二模）已知ab=3，则代数式a 2 b26b 的值为（ ） A3 B6 C9 D12 【分析】 由 ab=3，得到
12、 a=b+3，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：由 ab=3，得到 a=b+3， 则原式 =（ b+3） 2b26b=b2+6b+9b26b=9， 故选 C 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 （ 2016?长沙模拟）已知正数x 满足 x 2+ =62，则 x+的值是（） A31 B16 C8 D4 【分析】 因为 x 是正数，根据x+=，即可计算 【解答】 解： x 是正数， x+=8 故选 C 【点评】 本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x 0）进行计 算，属于中考常考题型 精品文档 精品文档 8 （ 2016?泰山区一模）如图（
13、1） ，是一个长为2a 宽为 2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形 的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则 中间空白部分的面积是（） Aab B （a+b） 2 C （ab） 2 D a 2b2 【分析】 先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积 矩形的面积即可得出答案 【解答】 解：由题意可得，正方形的边长为（a+b） ， 故正方形的面积为（a+b） 2， 又原矩形的面积为4ab， 中间空的部分的面积=（ a+b）24ab=（ab） 2 故选 C 【点评】 此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键，
14、难度 一般 9 （ 2016 春?岱岳区期末）设（5a+3b） 2=（5a3b）2+A，则 A= （ ） A30ab B60ab C15ab D12ab 【分析】 已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A 【解答】 解：（ 5a+3b） 2=（5a3b）2+A A= （5a+3b） 2（ 5a3b）2=（ 5a+3b+5a3b） （5a+3b5a+3b）=60ab 故选 B 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 10 （2016 春?宝应县期末）己知（xy） 2=49，xy=2，则 x2+y2 的值为（） A53 B45 C47 D51 【分析】 原式利用
15、完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解：（ xy） 2=49，xy=12 ， x 2+y2=（xy）2+2xy=49 +4=53 故选： A 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 二选择题（共10 小题） 11 （2016?临夏州）计算： （ 5a 4 ）?（ 8ab2）=40a5b2 【分析】 直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案 【解答】 解： （ 5a4）?（ 8ab2）=40a5b2 故答案为： 40a5b2 【点评】 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键 12 （2016?白云区校级二模）若2?4 m?8
16、m=216，则 m= 3 精品文档 精品文档 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m?23m=2 16，再利用同底数幂的乘法运算法则 即可得出关于m 的等式，求出m 的值即可 【解答】 解： 2?4 m?8m=216， 2?22m?23m=216， 1+5m=16， 解得： m=3 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题 关键 13 （2016?泰州一模）若x+3y=0，则 2 x?8y= 1 【分析】 先将 8 变形为 23的形式，然后再依据幂的乘方公式可知8y=23y，接下来再依据同 底数幂的乘法计算，最后将x+3y=0 代入计算即可 【解答】 解： 2x?8y=2x?23y=2 x+3y=20=1 故答案为1 【点评】 本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、 零指数幂的性质，熟练掌握相关知 识是解题的关键 14 （2016?河北模拟）已
