最新北师大版七年级下册数学第一章测试题

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1、精品文档 精品文档 北师大版七年级下册数学第一章测试题 一选择题(共10 小题) 1计算( x 2y)2 的结果是() Ax 4y2 B x 4 y 2 Cx 2y2 D x 2y2 2下列计算正确的是() A ( x 3)2=x5 B ( 3x 2)2=6x4 C ( x) 2= Dx 8x4=x2 3计算(2x+1) (x1)( x 2+x2)的结果,与下列哪一个式子相同?( ) Ax 22x+1 Bx22x 3 Cx2+x 3 Dx 23 4若 x 2+4x4=0,则 3(x2)26(x+1) ( x1)的值为( ) A 6 B6 C18 D30 5已知( x2015) 2+(x 201

2、7)2=34,则( x2016)2 的值是() A4 B8 C12 D16 6已知 ab=3,则代数式a 2b26b 的值为( ) A3 B6 C9 D12 7已知正数x 满足 x 2+ =62,则 x+的值是() A31 B16 C8 D4 8如图( 1) ,是一个长为2a 宽为 2b(a b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开, 把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积 是() Aab B (a+b) 2 C (ab) 2 D a 2b2 9设( 5a+3b) 2=( 5a3b)2+A,则 A= ( ) A30ab B60ab C15ab D12a

3、b 10己知( xy) 2=49,xy=2,则 x2+y2 的值为() A53 B45 C47 D51 二选择题(共10 小题) 11计算:( 5a 4)?( 8ab2)=_ 12若 2?4 m?8m=216,则 m=_ 13若 x+3y=0,则 2 x?8y=_ 14已知( x1) (x+3)=ax 2+bx+c,则代数式 9a3b+c 的值为 _ 15已知( a+b) 2=7, (ab)2=4,则 ab 的值为 _ 16若( m2) 2=3,则 m24m+6 的值为 _ 17观察下列各式及其展开式: (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a+b) 3=a33a2b+3ab2b3 (a+b)

4、 4=a44a3b+6a2b24ab3+b4 精品文档 精品文档 (a+b) 5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5 请你猜想( ab) 10 的展开式第三项的系数是_ 18若 4a 2( k 1)a+9 是一个关于 a 的完全平方式,则k=_ 19若 a x=2,ay=3,则 a3x2y=_ 20我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“ 杨辉三角 ” 这个三角形 给出了( a+b) n(n=1,2,3,4 )的展开式的系数规律(按 a 的次数由大到小的顺序): 请依据上述规律,写出(x) 2016 展开式中含x2014项的系数是 _ 三选择题(共8 小题)

5、21先化简,再求值(x 1) (x 2)( x+1) 2,其中 x= 22 (1)计算:( 2) 2+2( 3) +20160 (2)化简:(m+1) 2( m2) (m+2) 23已知 2x 23x=2,求 3( 2+x) (2x)( x 3)2 的值 24先化简,再求值: (2a+b) (2a b)a(8a2ab) ,其中 a=,b=2 25已知( a+b) 2=25, (ab)2=9,求 ab 与 a2+b2 的值 精品文档 精品文档 26已知 x=3,求 x 2+ 和 x4+的值 27如图( 1) ,将一个长为4a,宽为 2b 的长方形,沿图中虚线均匀分成4 个小长方形,然 后按图(

6、2)形状拼成一个正方形 (1)图( 2)中的空白部分的边长是多少?(用含a,b 的式子表示) (2)观察图( 2) ,用等式表示出(2ab) 2, ab 和( 2a+b)2 的数量关系; (3)若 2a+b=7,ab=3,求图( 2)中的空白正方形的面积 28已知 a+b=5,ab=6求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (ab) 2 29已知关于x 的多项式A,当 A( x2) 2=x(x+7)时 (1)求多项式A (2)若 2x2+3x+l=0,求多项式A 的值 30已知( xy) 2=9,x2+y2=5,求 x(x2 y 2xy) y(x2x3y) x2y 的值 精品文档 精品文档

7、 北师大版七年级下册数学第一章测试题 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1 ( 2016?盐城)计算(x 2y)2 的结果是() Ax 4y2 B x 4 y 2 Cx 2y2 D x 2y2 【分析】 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】 解: ( x 2y)2=x4y2 故选: A 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键 2 ( 2016?来宾)下列计算正确的是() A ( x 3)2=x5 B ( 3x 2)2=6x4 C ( x) 2= Dx 8x4=x2 【分析】 根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;负整数指数幂:

8、 a p= (a0,p 为正整数);同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利 用排除法求解 【解答】 解: A、 ( x3) 2 =x 6,故 A 错误; B、 ( 3x 2)2=9x4,故 B 错误; C、 ( x) 2= ,故 C 正确; D、x 8x4=x4,故 D 错误 故选: C 【点评】 本题考查积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是 解题的关键 3 (2016?台湾)计算 (2x+1) (x1) (x 2+x2) 的结果,与下列哪一个式子相同? () Ax 22x+1 Bx22x 3 Cx2+x 3 Dx 23 【分析】 原式利用多项式乘以多

9、项式法则计算,去括号合并得到最简结果,即可作出判断 【解答】 解: (2x+1) (x 1)( x2+x2) =(2x 22x+x1)( x2+x 2) =2x 2x1x2x+2 =x 22x+1, 故选 A 【点评】 此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 ( 2016?临夏州)若x 2+4x4=0,则 3(x2)26(x+1) ( x1)的值为( ) A 6 B6 C18 D30 【分析】 原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号整理后,将已知等式代入计算即 可求出值 【解答】 解: x 2+4x4=0,即 x2+4x=4 , 精品文档 精品文档 原式 =3(x2

10、4x+4)6(x 21)=3x212x+12 6x2+6=3x212x+18=3 ( x2+4x)+18= 12+18=6 故选 B 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 (2016?仙居县一模) 已知(x2015) 2+ (x2017)2=34,则(x2016)2 的值是 () A4 B8 C12 D16 【分析】 先把( x2015)2+(x2017) 2=34 变形为( x2016+1)2+(x20161)2=34, 把( x2016)看作一个整体,根据完全平方公式展开,得到关于(x2016) 2 的方程,解 方程即可求解 【解答】 解:( x2

11、015)2+(x 2017) 2=34, ( x2016+1) 2+(x20161)2=34, (x2016) 2+2(x2016) +1+(x2016 1)22( x2016)+1=34, 2(x2016) 2+2=34, 2(x2016) 2=32, (x2016) 2=16 故选: D 【点评】 考查了完全平方公式,本题关键是把(x2015) 2+(x2017)2=34 变形为( x 2016+1) 2+(x20161)2=34,注意整体思想的应用 6 ( 2016?重庆校级二模)已知ab=3,则代数式a 2 b26b 的值为( ) A3 B6 C9 D12 【分析】 由 ab=3,得到

12、 a=b+3,代入原式计算即可得到结果 【解答】 解:由 ab=3,得到 a=b+3, 则原式 =( b+3) 2b26b=b2+6b+9b26b=9, 故选 C 【点评】 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 ( 2016?长沙模拟)已知正数x 满足 x 2+ =62,则 x+的值是() A31 B16 C8 D4 【分析】 因为 x 是正数,根据x+=,即可计算 【解答】 解: x 是正数, x+=8 故选 C 【点评】 本题考查完全平方公式,解题的关键是应用公式x+=(x 0)进行计 算,属于中考常考题型 精品文档 精品文档 8 ( 2016?泰山区一模)如图(

13、1) ,是一个长为2a 宽为 2b(ab)的矩形,用剪刀沿矩形 的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则 中间空白部分的面积是() Aab B (a+b) 2 C (ab) 2 D a 2b2 【分析】 先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积 矩形的面积即可得出答案 【解答】 解:由题意可得,正方形的边长为(a+b) , 故正方形的面积为(a+b) 2, 又原矩形的面积为4ab, 中间空的部分的面积=( a+b)24ab=(ab) 2 故选 C 【点评】 此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键,

14、难度 一般 9 ( 2016 春?岱岳区期末)设(5a+3b) 2=(5a3b)2+A,则 A= ( ) A30ab B60ab C15ab D12ab 【分析】 已知等式两边利用完全平方公式展开,移项合并即可确定出A 【解答】 解:( 5a+3b) 2=(5a3b)2+A A= (5a+3b) 2( 5a3b)2=( 5a+3b+5a3b) (5a+3b5a+3b)=60ab 故选 B 【点评】 此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键 10 (2016 春?宝应县期末)己知(xy) 2=49,xy=2,则 x2+y2 的值为() A53 B45 C47 D51 【分析】 原式利用

15、完全平方公式变形,将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解:( xy) 2=49,xy=12 , x 2+y2=(xy)2+2xy=49 +4=53 故选: A 【点评】 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 二选择题(共10 小题) 11 (2016?临夏州)计算: ( 5a 4 )?( 8ab2)=40a5b2 【分析】 直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案 【解答】 解: ( 5a4)?( 8ab2)=40a5b2 故答案为: 40a5b2 【点评】 此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键 12 (2016?白云区校级二模)若2?4 m?8

16、m=216,则 m= 3 精品文档 精品文档 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m?23m=2 16,再利用同底数幂的乘法运算法则 即可得出关于m 的等式,求出m 的值即可 【解答】 解: 2?4 m?8m=216, 2?22m?23m=216, 1+5m=16, 解得: m=3 故答案为: 3 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算,正确应用运算法则是解题 关键 13 (2016?泰州一模)若x+3y=0,则 2 x?8y= 1 【分析】 先将 8 变形为 23的形式,然后再依据幂的乘方公式可知8y=23y,接下来再依据同 底数幂的乘法计算,最后将x+3y=0 代入计算即可 【解答】 解: 2x?8y=2x?23y=2 x+3y=20=1 故答案为1 【点评】 本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、 零指数幂的性质,熟练掌握相关知 识是解题的关键 14 (2016?河北模拟)已

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