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1、初二年级 数学 第 1 页 （共 8 页）河南省实验中学 2010-2011学年下期期末试卷七年级 数学 命题人：亓振海 （时间：100 分钟， 满分 100 分）1本试卷共 8 页，三大题请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列运算正确的是【 】A. ； B. ； C. ； D.105a246aa10 04a1C 解析:a 的-1 次方等于 ，所以 102某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过 20 方，按每方 1.2 元收费，如果 超
2、过 20 方，超过部分按每方 1.5 元收费已知某用户 5 月份的水费平均每方 1.35 元，那么 5 月份该用户应交水费【 】A.48 元 B.52 元 C.54 元 D.56 元2C 解析: 由题可列方程：设该用户应交水费 x 元， 解得35.1205.120x54x3假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】A. B. 19C. D. 253C 解析:白色方砖的面积是整个面积的一半，所以最终没有停在黑色方砖上的概率为 214.如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为【 】（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（2）
3、AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.C 解析 :由图可知道在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米时，因为只有这一个是错的，所以正确的个数为 3 个 座号 总分A BC D204080605 10 15 20 25 30 35 40速 度时 间初二年级 数学 第 2 页 （共 8 页）5.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是【 】A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角5.D 解析:三角形内角和是 180
4、 度，一个直角和一个钝角的度数和就大于 180 度了6.如图,PDAB，PEAC,垂足分别为 D、E，且 PD=PE,则APDAPE 的理由是【 】A .SAS B.AAS C.SSS D.HL6.D 解析:在APD 和APE 中 PD=PE 是一组直角边相等，AP 是公共边并且是斜边，根据HL APDAPE7.如图，若 ABCE，需要的条件【 】A.B=ACE B.A=ACE C.B=ACB D.A=ECD7.B 解析:因为A 和ACE 是直线 AB 与 CE 被直线 AC 所截的内错角8对于四舍五入得到的近似数 3.20105，下列说法正确的是【 】A.有 3 个有效数字，精确到百分位;
5、B.有 6 个有效数字，精确到个位;C.有 2 个有效数字，精确到万位; D.有 3 个有效数字，精确到千位8D 解析:根据有效数字的定义能够知道有三个有效数字，并且 3.20105=320000，所以是精确到千位二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9. 计算： =_.02)(1）（9. 解析:因为 =91=8）（10.人体内有种细胞的直径为 0.00000000000105 米，用科学记数法表示这个数为 米.101.0510 12 米第 5 题图DCBEPA第 6 题图B CAED第 7 题图初二年级 数学 第 3 页 （共 8 页）11如图，用 4 块相同的地砖可拼成一个正方形，每块
6、地砖的长、宽分别为 a、b，则图中阴影部分的面积为_.（结果要求化简）11解析:直接观察知阴影部分的面积为(ab) 2化简为 a 22ab+b 2 12.如图，ABCE,1=40, 2=46,则A= ，B= .12解析:因为1 与A 是内错角，2 与B 是同位角，所以A=40，B=4613.如图，已知 AB=AC,在ABE 和ACD 中，还需加上一个条件 或 ，就得到ABEACD.13B=C 或 AD=AE 解析:因为A 是ABE 和ACD 的公共角所以利用 ASA 或 SAS 证明ABEACD14.如图，ABC 中，AB=AC,且A=50，D 为ABC 内一点，ABD= BCD,则D= .1
7、4 解析: 因为ABC 中，AB=AC, 且A=50，所以它是等腰三角形，所以两个底角都是 65又因为ABD= BCD,所以ABD+DBC=DBC+BCD=65所以在 中，D=18065115BC15如图， E 为正方形 ABCD 内的一点， ABE 为等边三角形，则 CED 的度数为 .15解析:因为四边形 ABCD 为正方形， ABE 为等边三角形，所以 BE=BC,AE=AD, ABE 的内角都是 60所以EBC=EAD=30从而可得ECD=EDC=15则 CED 的度数为 15016已知等腰三角形的一边等于 5、一边等于 6，则它的周长为_.16 解析: 等腰三角形的腰长等于 5 时周
8、长为 16，腰长等于 6 时，则它的周长为 17所以该三角形的周长 17 或 16 三、解答题 （本大题共 52 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(7 分)先化简后求值： )2(2)(2)( bababa，其中 2,1ba17解： )()2(ba= 222 44= 2 baba第 11 题图21 DCBEA第 12 题图0DCBEA第 13 题图 第 15 题图A BCDEDCBA第 14 题图初二年级 数学 第 4 页 （共 8 页）= 2103ba当 时，,2= 2103= 718 （6 分）如图， 由1=5，可以得出_，理由是_ _ ；由2=6，可以得出_，理由是_
9、 _ ；由1+2+3+4=180，可以得出_，理由是_ _18. , ；ADCB内错角相等，两直线平行；、 ；内错角相等，两直线平行；, ；同旁内角互补，两直线平行19.(7 分)如图，已知 ， ， ， ，那么 AC 与 CE 有什么关系？BDAECDABE写出你的猜想并说明理由.19 CCE，AC=CE证明：因为 ABBD，EDBD,所以B=D=90在ABC 与CDE 中 ,DEBCA90所以ABCCDE所以 AC=CE，A=ECD，E=ACB又ABBD，EDBD,A+ACB=E+ECD=90ACB+ECD=90ACE+ACB+ECD=180,AEB C DAEB C D第 19 题图第 1
10、8 题图CDBA12 3456AEB C D初二年级 数学 第 5 页 （共 8 页）ACE=90ACCE20.(7 分)甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从相距 100 千米的 A 城出发到 B 城旅行.如图表示甲、乙两人离开 A 城的路程与时间之间关系的图像.（1）求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？20 （1）甲的平均速度为 100812.5（千米时） ；乙的平均速度为 100250（千米时） （2）甲这次旅程总共用了 8 个小时；乙这次旅程总共用了 2 个小时；甲在中途休息了一个小时；甲在每个时间段的速度不同等21. （7 分
11、）有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹) 21省略BA010203040506070809010千千千千千千12345678千千 千千初二年级 数学 第 6 页 （共 8 页）22.(8 分)如图所示：小刚站在河边的 点处，在河的对面（小刚的正北方向）的 处有一电线AB塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 20 步到达一颗树 处，接着再向前走C了 20 步到达 处，然后他左转 90直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置 在一条D E直线时，他共走了 100 步。（1）根据题意，画出示意图；（4 分）
12、（2）如果小刚一步大约 50 厘米，估计小刚在点 处时他与电线塔的距离，并说明理由。 （4 分）解：（1）如右图（2）30 米根据题中的要求能够得到ACB=ECD, D=A，AC=CD由“ASA”得到ABCDEC从而得到 AB=DE由题知 AC=DC，所以 DE=100-20-20=60（步） 又因为小刚一步走 50cm，ABC北 ABCDE初二年级 数学 第 7 页 （共 8 页）所以 DE=6050=3000（cm）=30（m） 则小刚在点 A 处时他与电线塔的距离为 30 米23、 （10 分）如图（1） ，已知： 中， ， ， 是过点 的一条直线，ABCA90BCAE且 、 在 AE
13、的两侧， 于 D， 于 .BCEE(1) 与 全等吗?为什么？（4 分）AD(2) 、 、 之间有什么样的等量关系？（直接写出关系式即可） （2 分）E(3)若直线 绕 点旋转，如图（2） ，其它条件不变，那么 、 、 之间的关系如何？BDEC说明理由 （4 分）23 （1） ABDC理由是：因为 于 D， ，E90BA所以 所以 所以 AB在 和 中C,D所以 （AAS） ABE（2） C(3) 理由是：因为 于 D， ，E90A所以 AB所以 BC所以 在 和 中,ACBEDAB CDE（1） AB CD E（2）初二年级 数学 第 8 页 （共 8 页）所以 （AAS） ABDCE所以 , E【欢迎到 http:/ 查询详细解答】
