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1、小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全 人教版五年级（下册）数学知识点 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线 叫做对称轴. 2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称 轴两边的图形大小形状完全相同. 3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体 的形状、大小. 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数a 能被b 整除,那么a 就是b 的倍数,b 就是a 的因数. 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是
2、有限的,最小的是 1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序 找. 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然 数. 4、2、5、3 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数,都是 2 的倍数.个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数. 一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数. 5、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数. 6、质数和和合数：一个数,如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是 2.一个数, 如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫
3、做合数,最小的合数是 4. 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面 完全相同；有 12 条棱,相对的棱平行且相等；有 8 个顶点.正方形有 6 个面,每个面都是正方形,所有的面都完 全相同；有 12 条棱,所有的棱都相等；有 8 个顶点. 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高. 3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长12 4、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积. 5、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh）2 正方体的表面积
4、=棱长棱长6 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为 100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积. 8、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 长=体积（宽高） 宽=体积（长高） 高=体积（长宽） 正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为 1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率； 把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率. 12、容积：容器所能容纳物体
5、的体积. 13、容积单位：升和毫升（L 和 ml） 1L=1000ml 1L=1000 立方厘米 1ml=1 立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高. 四、分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数. 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.,1,3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：ab= （b0）. 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1.分子比分母大或分子和分母相等的
6、分 数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数. 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变. 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变. 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变,这叫做分数的 基本性质. 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数. 8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数 互质.2 和任何奇数都是互质数.相邻的两个
7、自然数是互质数.相邻的两个奇数互质.不相同的两个 质数互质.当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也 都是互质数. 9、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数. 10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分. 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数. 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分. 13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.互质的两个数,最大公因数 就是 1
8、,最小公倍数就是它们的乘积. 14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数 反而小,分母小的分数反而大. 15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之 几,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几 位小数. 五、分数的加法和减法 1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减. 2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算. 3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运
9、算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号 里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算. 六、打电话 1、逐个法：所需时间最多； 2、分组法：相对节约时间； 3、同时进行法：最节约时间. 因为 26=12,我们就说 2 和 6 是 12 的因数,12 是 2 的倍数,也是 6 的倍数.不能单独说谁是倍数或因数 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的 求一个数的倍数,用一个数去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4 一个数的最小因数是 1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的
10、个数是无限的. 个位上是 0,2,4,6,8 的数,都是 2 的倍数,也是偶数. 自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）.不是 2 的倍数的数叫奇数. 个位上是 0 或者 5 的数,都是 5 的倍数. 个位是 0 的数,既是 2 的倍数,又是 5 的倍数. 一个数各位上的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数. 只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数.1 既不,2,3,是质数,也不是合数. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是 2 的倍数来分类：奇数,偶数 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解
11、质因数用短除法,把 36 分解质因数是? 最小的质数是 2,最小合数是 4,最小奇数是 1,最小偶数是 0,同时是 2,5,3 倍数的最小数是 30,最小三位数 是 120 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数. a 是c 的倍数,b 是 c 的倍数,那么 a+b 的和是c 的倍数,c 是 a+b 和的因数,ab 的差是c 的倍数,c 是 ab 差的因数. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条 直线叫做对称轴. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴 长方体有 6 个面.每个面都是长方形（可
12、能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）. 长方体有 12 条棱,分为三组,相对的 4 条棱长度相等. 长方体有 8 个顶点. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 正方体有 6 个面, 6 个面都是正方形 ,6 个面完全相等,正方体有 12 条棱, 12 条棱长度都相等,正方体有 8 个顶点 24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）4 长4+宽4+高4 正方体棱长之和：棱长12 长方体(正方体)6 个面的总面积,叫做它的表面积. 长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2 或长方体表面积=长宽2+宽高2+长高2 正方体表面积=棱长棱长6 计量体积要用体积单位,常用的
13、体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m3 棱长是 1cm 的正方体,体积是 1 cm3,棱长是 1cm 的正方体,体积是 1 dm3,棱长是 1cm 的正方体,体积是 1 m3 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积.长方体的体积=长宽高,v=abh;正方体体积=棱长棱长 棱长,v=a3 =aaa a3 表示 3 个a 相乘 相邻两个体积单位间的进率是 1000,相邻两个面积单位间的进率是 1000,相邻两个长度单位间的进率是 10,1 立方米=1000 立方分米,1 立方分米=1 立方厘米,1 升=1000 毫升,1 立方米=1000000 立方厘米,计量容积
14、一 般用体积单位,计量液体的体积,用升和毫升 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“1”. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1”平均分成 7 份,表 示这样的 3 份.其中表示一份的数叫做分数单位. 米表示 把 5 米看作单位“1”,把单位“1”平均分成 8 份,表示这样的 1 份,就是米,算式：58=（米） 把 1 米看作单位“1”,把单位“1”平均分成 8 份,表示这样的 5 份,就是米,算式：18=（米）,5 个米就是米 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商.在用分数表示整
15、数除法的商时,分数的分子相 当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数中的分数线.（除数不能为 0）区别：分数 是一种数,除法是一种运算 分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于 1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分 数大于或等于 1. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分, 余数作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子,分母不变. A 是B 的几分之几?用AB,4,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质. 几个数公有
16、的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常把每个数 分解质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数. 如果两个数的公因数只有 1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1 和其他自然数一定是互 质数. 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫 做约分. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.通常把每个数 分解质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最小公倍数. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求出的最 大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数. 如果两个数公因数只有 1,那么这两个数的最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积. 两个数公因数只有 1 的几种特殊情况：1 和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数. 分数化成小数：
