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1、2014年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳 姓名 第一部分： 概念 1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个 积相加，结果不变。如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O 的数都
2、得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个 零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？ 含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？ 含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元 一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有 的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分
3、母不变。异分母的分数相 加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子
4、和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的 的比值（也就是商 k）一定，这两
5、种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k 一定)或 k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小 数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。 30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 34、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 35、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 36、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 37、约分：把一
7、个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 38、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 39、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 40、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，,1,都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 41、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 42、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 43、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 44、利息本
8、金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 45、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息 与本金的比值叫做月利率。 46、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 47、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出 现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 48、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现， 这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654 49、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次
9、 不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 50、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 51、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 第二部分：几何体,2,1.正方形:正方形的周长=边长4 正方形的面积边长边长 正方体的体积边长边长边长,2.正方形：长方形的周长=（长+宽）2,长方形的面积=长宽 长方体的体积长宽高,三角形：三角形的面积底高2。 平行四边形：平行四边形的面积底高 梯形：梯形的面积(上底+下底)高2,公式：C=4a 公式：S=aa 公式：V=aaa 公式：C=(a+b)2 公式：S=ab 公式：V=abh 公式：S= ah2
10、 公式：S= ah 公式：S=(a+b)h2,半径=直径2,圆的周长=圆周率直径,6.圆：直径=半径2,圆的面积半径半径,7.圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长高。,公式：d=2r 公式：r= d2 公式：c=d =2r 公式：Srr 公式：S=ch=dh2rh,圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2,8.圆锥：圆锥的总体积底面积高1/3,圆柱的体积=底面积高。公式：V=Sh 公式：V=1/3Sh,三角形内角和180度。 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做
11、另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 第三部分：计算公式 数量关系式: 1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、 1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、 加数加数和 和 一个加数 另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数因数积 积 一个因数另一个因数 9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 和差问题的公式(和差)2大数 (和差)2小数
12、和倍问题：和(倍数1)小数 小数倍数大数(或者 和小数大数) 差倍问题：差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数) 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1，全长株距(株数1)，株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距，全长株距株数，株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:,3,株数段数1全长株距1，全长株距(株数1)，株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距，全长株距株数，株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)
13、两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题： 相遇路程速度和相遇时间，相遇时间相遇路程速度和， 速度和相遇路程相遇时间 追及问题： 追及距离速度差追及时间，追及时间追及距离速度差， 速度差追及距离追及时间,流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题: 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题: 利润售出价成本 利润率利润成本100%(
14、售出价成 本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 面积，体积换算,(1)1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 (2)1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 (3)1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 (4)1公顷10000平方米 1亩666.666平方米 (5)1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 重量换算:1吨=1000 千克，1千克=1000克，1千克=1公斤 时间单位换算:
15、1世纪=100年 1年=12月，大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月，平年2月是28天, 闰年2月是29天 平年全年365天, 闰年全年366天，1日=24小时 1时=60分，1分=60秒 1时=3600秒 数和数的运算 一 概 念 （一）整数 1 整数的意义：自然数和 0 都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4
16、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。,常用的数量关系式 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3 、速度 时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4 、单价 数量总价 总价 单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差 减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数,4,5 数的整除：整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或 a 的因数）。 倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 6、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是
