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1、 最新人教版八年级上册几何解答证明题专练1,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。2,已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D 求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线3、（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中
2、完成图形，并给予证明。4,.已知ABC中，AD平分BAC，AE为BC边上的高，B，C，求DAE的度数5.在中，ABCB，为CB延长线上一点，点在 上，且（1）求证：；（2）判断直线CF和直线AE的位置关系，并说明理由。6.问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于点D,可知:BAD=C（不需要证明）；（1）特例探究：如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D. 证明：ABDCAF; （1） 归纳证明:如图,点B、C在MAN的边AM、AN上， 点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE
3、、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC. 求证：ABECAF;（3）拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为 .（直接写出答案） D C B 7如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（1，0），交轴负半轴于B（0，5），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA（1）求ABC的面积 （2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，求P点的坐标（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BECD于E，OFOD交BE延长线于F当D点运动时，的大小是否发生变化？若改变，请
4、说明理由；若不变，求出这个比值DF 8、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。9.如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE.10.某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不
5、正确，写出你的思考过程.11.如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D.（1）求证ADCCEB. （2）AD5cm，DE3cm，求BE的长度.F12.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连结AD、AG.猜想AD与AG有何关系？并证明你的结论13.两个等腰直角三角形的三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC. （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）求证：DCBE.14.如图，ABC是等边三角形，点M是BC
6、上任意一点，点N是CA上任意一点， 且BMCN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测BQM等于多少度，并利用图说明结论的正确性D15.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF度数.16数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成剩下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边
7、三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，求的长（请你直接写出结果）. 17、如图,点是平分线上一点，垂足分别是.求证：（1）; （2）（3）是线段的垂直平分线。C18、 如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数19、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明) (1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立
8、”)（3分）C图丙GGAAABBBCDDEFEEFG图甲图乙CDF (2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。HGF20.如图，已知ABC和DEC都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE. 求证：AE=BD 求AHB的度数； 求证：DF=GEEDGPCBA21._C_E_B_D_A已知，如图，ADBC，A90，ADBE ，EDCECD ，请你说明下列结论成立的理由：（1）AED BCE，（2）ABADBC.22.如图，ABC为任意三角形
9、，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.求证：CDBE. BPC12023.如图,在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .(提示：过点D作DGAE交BC于G)24.如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， ADECB图14F求证：25、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。26、如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。（10分）已知：AD=BC AC=BD 角D=角C求证：角DAB=角CBAABCE得到
