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1、,空间几何体的 三视图,目录,CONTENS,导入,01,中心投影与平行投影,02,空间几何体的三视图,03,课堂小结,04,01,什么是 空间几何体的三视图？ 通过下面几个有趣的例子呢 大家就会对这个概念 有所了解了,导入,猜猜他们是什么关系？,看事物不能只看单方面,横看,侧看,远看,近看,低 头 俯 视,抬 头 仰 望,从正面看，庐山是连绵起伏的山岭；从侧面看，庐山是峭拔挺立的山峰。从远处、近处、高处、低处看，庐山呈现出各种不同的姿态。,这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果，而且从不同方向观察同一物体，能够使我们更全面的认识这一事物。,02,中心投影与平行投影,视图：
2、将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。,一个物体有几个视图？,1.2.1 中心投影与平行投影,问题 1. 在夏天的正午时, 太阳光直射地面, 你举起一个物体, 在地面上产生的影子大小与物体的大小几乎相等吗? 在黑夜, 你拿一物体靠近一点灯光, 在对面的墙壁上产生的影子与物体的大小几乎相等吗?,太阳光线近似于平行线, 影子与物体几乎相等.,灯光从一点发出的光线不平行, 将物体投影到,墙上的大小与物体的大小有较大差别.,我们把一束平行光线照射下形成的投影, 叫做平行投影. 平行投影的投影线是平行的.,我们把光由一点向外散射形成的投影,
3、叫做中心投影. 中心投影的投影线交于一点.,A,Flash动画,A,Flash动画,A,Flash动画,A,D,C,B,Flash动画,A,D,C,B,Flash动画,A,D,C,B,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,中心 投影,平行投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash
4、动画,A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash动画,A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心 投影,Flash动画,我们将用平行投影法画空间几何体的三视图.,03,空间几何体的三视图,1.2.2 空间几何体的三视图,问题 2. 要制造一个工件, 设计人员先要在纸上画出工件的图形, 请你想一下, 如何在平面的纸上既能表示出如图的正面, 又能表示出它的底面和侧面?,想像在三面建投影墙,将三面的形状投影到墙上,即可看出.,正面,侧面,底面,1.2.2 空间几何体的三视图,问题 2. 要制造一个工件, 设计人员先要在纸上画出工件的图形, 请你想一下, 如何在平面的纸上既能表示出如
5、图的正面, 又能表示出它的底面和侧面?,想像在三面建投影墙,将三面的形状投影到墙上,即可看出.,正面,侧面,底面,把底面向下转动到与,正面在一个平面时得图:,正视图,侧视图,把侧面向右转动到与,正面在一个平面时得图:,俯视图,1.2.2 空间几何体的三视图,问题 2. 要制造一个工件, 设计人员先要在纸上画出工件的图形, 请你想一下, 如何在平面的纸上既能表示出如图的正面, 又能表示出它的底面和侧面?,正视图,侧视图,俯视图,正视图:,从前向后正面观看效果.,侧视图:,从左向右观看效果.,俯视图:,从上向下观看效果.,1.2.2 空间几何体的三视图,问题 2. 要制造一个工件, 设计人员先要在
6、纸上画出工件的图形, 请你想一下, 如何在平面的纸上既能表示出如图的正面, 又能表示出它的底面和侧面?,正面,侧面,底面,正视图:,从前向后正面观看效果.,侧视图:,从左向右观看效果.,俯视图:,从上向下观看效果.,俯视图,正视图,侧视图,问题,根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系,一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样,高平齐,1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?,理论迁移,1. 柱、锥、台、球的三视图,(1) 圆柱、圆锥、圆台、球的三视图:,正,侧,俯,正,侧,俯,圆柱,圆锥,圆台,球,正,侧,俯,正,侧
7、,俯,1. 柱、锥、台、球的三视图,(1) 圆柱、圆锥、圆台、球的三视图:,问题 3. 如图的两个三视图各表示什么几何体?,圆柱,圆锥,理论迁移,如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,正视,正视,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,问题4. 如图的物体是由哪些基本几何体组成, 它的正视图是些什么图形? 俯视图和侧视图呢?,它的上部是一个圆柱,是一个圆台,下部是一个圆柱.,其正视图的上部是一个矩形,中部是一个等腰梯形,个矩形;,俯视图是两个同心圆;,侧视图与正视图相同,梯形和矩形的组合.,正视图,俯视图,侧视图,中部,下部是一,是矩
8、形、,2. 简单组合体的三视图,三个圆柱的组合体.,杠铃：五个圆柱的组合体.,2. 观察下列几何体的三视图, 想象并说出它们的几何特征, 然后画出它们的示意图:,四棱柱,半球与圆锥,的组合,球与四棱柱,的组合,两圆台的组合,04,课堂小结,【课堂小结】,1. 中心投影和平行投影,一束平行光线照射下形成的投影, 叫做平行投影. 平行投影的投影线是平行的.,光由一点向外散射形成的投影, 叫做中心投影. 中心投影的投影线交于一点.,【课时小结】,2. 三视图,正视图:,从前向后正面观看效果.,侧视图:,从左向右观看效果.,俯视图:,从上向下观看效果.,画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.,【课时小结】,3. 简单组合体的三视图,(1) 正面看, 有哪几个基本几何体组成, 画出正视图;,(2) 从上向下看, 有哪几个基本几何体, 画出俯视图;,(4) 凡有边线、轮廓线、或点, 都应画出, 被遮的画虚线, 未被遮的画实线.,(3) 从左向右看, 有哪几个基本几何体, 画出侧视图.,练习: (课本15页),第 3、4 题.,习题 1.2,A 组,第 1、2 题.,
