《人教版高中数学充分条件与必要条件教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学充分条件与必要条件教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学选修2-1,前面我们讨论了：“若p则q”形式的命题，其中有的命题为真命题有的命题为假命题，例如，下列两个命题中：( 1 )若xa+b，则x2ab.( 2 )若ab=0，则a=0.,命题(1)为真命题，命题(2)为假命题 .,课前导入,在日常生活中，我们常常用到这个句型： “如果那么”这是我们在语文学习中最基础的句型，也是是日常交际中必不可少的， 例如：如果今天太阳很大，那么晒在外面的衣服一定能干.,由此可见 太阳大是衣服干的其中一个因素， 在数学中称之为：充分条件； 而衣服晒干是太阳大的必然结果， 在数学中称之为：必要条件.,课前导入,通过这个小小的例子，同学们是否对充分条件和必
2、要条件有了大概的理解呢？ 接下来，让我们深入学习“充分条件”和“必要条件”这两个概念.,课前导入,1、一般地：若p则q为真，记作： 或,若p则q为假，记作：,（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,（2）“若 则 ”为假命题,例如,两个三形全等 两三角形面积相等,新知探究,练习一,用符号“ ”或“ ”填空,（1）x=0 xy=0,（2）xy=0 x=0,（3）两个角相等 两个角是对顶角,（4）两个角是对顶角 两个角相等,（5）,新知探究,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p是q的充分条件， q是p的必要条件。,两个三形全等 两三角形面积相等。,“两个三形全等”是“
3、两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件,新知探究,例如,例如,因此：上面的命题 （1）若xa+b，则x2ab. 是真命题，即xa+b x2ab. 所以， “xa+b ”是“x2ab”的充分条件； “x2ab”是“xa+b ”的必要条件.,新知探究,新知探究,例题,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（4）p：ab=0 q：a=0,（3）p：两个角是对顶角， q：两个角相等,（5）p：两个三角形全等， q：两个三角形面积相等,解,（1）由 即,知： p是q的充分条件，q是p的必要条件,（2） p是q的充分条件，q是
4、p的必要条件,（3） p是q的充分条件， q是p的必要条件,（4） p是q的必要条件， q是p的充分条件,（5） p是q的充分条件， q是p的必要条件,课堂练习,练习二,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,(1) p: x2=9 q: x= -3,(2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60,(3) p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等,(1)p是q的必要条件q是p的充分条件,(2)p不是q的充分条件也不是必要条件,(3)p是q的充分条件和必要条件，q是p的充分条件和必要条件,课堂练习,“ ”是“ ”的（ ）,A充分而不必要条件 B必要而不充分
5、条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,A,课堂练习,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（3） p：内错角相等 q：两直线平行,（5）,（4） p：两直线平行 q：内错角相等,课堂练习,1、一般地：若p则q为真，记作： 或,若p则q为假，记作：,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p是q的充分条件， q是p的必要条件。,小 结,课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？ （1）骄兵必败 （2）有志者事竞成 （3）名师出高徒 （4）玉不琢，不成器,布置作业： P12页 习题1.2A组 第三题,课后探讨,人教版高中数学选修2-1,
