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1、,由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法,学习目标： 会用分解、降次法解由一个二元 二次方程和一个可以分解为两个 二元一次方程的方程组成的方程组。,准备练习,1.解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的基本方法是_; 基本思想是 _。,2.把下列各式因式分解 (1)x2-3xy+2y2 (2)4x2-4xy+4y2-25 (3)(x+y)2-3(x+y)-4 (4) 4x2-9y2,代入消元法,消元、降次,=(x-2y)(x-y),=(2x-y+5)(2x-y-5),=(x+y-4)(x+y+1),=(2x-3y)(2x+3y),3.把下列方程化成两个二元一次方程：
2、 （1）x2-5xy+6y2 =0 (2) x2-4xy+3y2=0 (3) x2-6xy+9y2=16 (4) 2x2-5xy=3y2,x-2y=0或 x-3y=0,x-y=0或 x-3y=0,x-3y=4或 x-3y= - 4,x-3y=0或 2x+y=0,尝试练习一,填空： （1）方程x2 +4xy +4y2=9可降次为方程_和方程_;使用的方法是_; (2)由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的基本思路是_;,x+2y=3,x+2y=-3,降次、消元,直接开平方法,尝试练习一,x2+y2=20 x-2y=0,x2+y2=20 x-2y=0,代入消元,x2
3、+y2=20 x-3y=4,x2+y2=20 x-3y=-4,代入消元,尝试题一,解下列方程组：,解：由得 x-2y=0或x+6y=0 因此，原方程组可化为两个方程组,x2+4y2=10 x-2y=0,x2+4y2=10 x+6y=0,解这两个方程组，得原方程组的解为,解：由得 x-2y=0或x-3y=0 因此，原方程组可化为两个方程组,x2+y2=20 x-2y=0,x2+y2=20 x-3y=0,解这两个方程组，得原方程组的解为,尝试题二,解下列方程组：,解：由得 x-y=0或x-2y=0 因此，原方程组可化为两个方程组,3x2+2xy=20 x-y=0,3x2+2xy=20 x-2y =0,解这两个方程组，得原方程组的解为,解方程组：,解：由得 x-y=0或x-3y=0 因此，原方程组可化为两 个方程组,x2+y2=5 x-y=0,x2+y 2=5 x-3y =0,解这两个方程组，得原方程组的解为,小结,一般步骤： 1、把能分解的方程转化为两个 二元一次方程； 2、把这两个二元一次方程分别与另一个方 程组成两个由一个二元一次方程和一个二 元二次方程组成的方程组； 3、解这两个方程组，得原方程组的解。,思考题,（1）此方程组与学过的方程组有何异同？ （2）此方程组能否像前面所学的方程组那 样来解？ 你能否想出其它的方法来解？试加以证明。,谢谢收看,
