全品学练考-选修2-3

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1、 全品学练考 测评卷 高中数学选修23 第一章 计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时 加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（ ）种 A.26 B.23 C.49 D.51 2.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7 3.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的

2、取法有（ ） A.2 B .18 C.40 D.80 4.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有_个。 5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有_种。 6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有_个。 能力提升 7.2013济南模拟如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种 A.11 B.20 C.21 D.12 8.已知集合M=1，-2，3，N=-4,5,6，-7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直

3、角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ） A.18 B.16 C.14 D.10 9.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26 10.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。若四位同学的总分我0分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ） A.48 B.36 C.24 D.18 11.十字路口来往的车

4、辆，如果不允许回头，共有_种行车路线。 12.成都市的出租车车牌号规定为“川AT”的格式，其中后四位为数字，那么成都市最多可以有_辆出租车。 13.某校学生会有高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成。 （1）选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？ 14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？ （2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？15. 如图1-1-2所示，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同

5、的花，则不同的种法总数为多少？ 第2课时 加法原理与乘法原理（二）基础检验：1. 已知x2,3,7，y-31，-24,4，则xy可以表示不同值的个数是（ ）。A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.23=6 D.33=92. 已知集合A=1，2，3，4,B=5，6，7,C=8，9，现在从这三个集合中取出两个集合，再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（ ）个。 A.24 B.36 C.26 D.273. 由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个A.6 B.8 C.12 D.154. 某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为0)，则

6、该城市可增加的电话部数是（ ）A.9876543 B.89 C.910 D.81105. 甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到_个点。能力提升：6. 一位同学希望在自己的暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有3条适合的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.127. 某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则

7、因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是（ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.648. 已知A,B是两个非空集合，定义AB=xx=a+b，aA,bB为集合A,B的“合集”。若=0，1，2，=1，2，3，4，则AB中元素的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.169. 某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有6个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有_种。10. 从1到10的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有_种。11. 如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少

8、对？12. 某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？13. 用0,1,2,3,4五个数字，可以组成多少个能被3整除的无重复数字的三位数？14. 2014惠州一模对于任意两个正整数，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或者正奇数时，=+；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，=。在此定义下，求集合=(=12，中的元素。 1.2 排列与组合 1.2.1 排列基础检验1. 从四个人中选出三个人的排列有（ ）种。A.4 B.3 C.A D.162.899091100可表示为（ ）。A. A B.A C.A D.A3.

9、 从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人1本，不同的给法种数为（ ）4. 共五个人，从中选1名组长和1名副组长，但不能当副组长，不同的选法种数是（ ） A.20 B.16 C.10 D.65. 用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复的三位数，其中偶数有_个。6. 【2014成都高三一诊】世界华商大会的某分会场有三个分展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的分配方法有（ ）种。7.【2014南充适应性考试】航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序和都不与程序相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）。8.【20

10、14成都七中月考】某教师一天上3个班级的课，每班一节课，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节课不算连上），那么这位教师一天的课的排法有（ ）。9,.七人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法有（ ）。10. 五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法有（ ）。11. 若3=4，则=_。12. 从集合0，1，2，3，5，7，11中任取3个元素分别作为直线方程中的,所得的经过坐标原点的直线有_条。13. 取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值有_个。14. 七个人排成一排，在下列情况之下，

11、各有多少种不同的排法：（1） .甲排头； （2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且仅有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲不排头，乙不排正当中15.某高校从某系的10名优秀毕业生中选出4人分别到西部的四座城市参加中国西部的经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙同学不到西宁，共有多少种不同的派遣方案？16.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按照由小到大的顺序排列成一个数列。（1）43251是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第96项是多少？（3）求所有五位数的个位上的数字之和； （4

12、）求这个数列的各项和。 1.2.2 组合基础检验：1. 从2,3,5,7,11,13,17,19这八个数字中，任取两个，则在下列各种问题中是组合问题的为（ ）A. 相加可以得到多少个不同的和 B.相乘可以得到多少个不同的积C.相减可以得到多少个不同的差 D.相除可以得到多少个不同的商2. 如果=28，则n为（ ）。3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案有（ ）种。4. 某校开设类选修课3门，类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法有（ ）。5. 对于所有满足15的自然数。方程+=1所表示的不同的椭圆个个数

13、为（ ）个。6. 新课程标准规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种。7. 设含有10个元素的集合的全部子集数为,其中由3个元素组成的子集数为,则的值为（ ）。8. 【2013烟台二模】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门相同的选法种数为（ ）9. 【2014成都石室中学月考】为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训的项目及其人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只参加一个项目部，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为（