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1、拓扑优化算法及其实现,拓扑优化简介 拓扑优化设计流程 算例,内容,目的：结构轻量化设计 拓扑优化：在给定的设计域 ，约束和载荷条件下，确定结构构件的连接方式，结构内有无空洞、空洞数量及位置等拓扑形式。 优化设计过程：将区域离散成足够多的子区域，对这些子区域进行结构分析，再按某种优化策略和准则从这些子区域中删除某些单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。,拓扑优化,变密度法 Level Set法 (水平集法) ICM(独立映射法) ESO(进化法) ,拓扑优化建模方法,SIMP法(固体各向同性惩罚函数法）,RAMP,OC法(优化准则法) MMA法(移动渐进线法) SLP(序列线性规划法） SQ
2、P(序列二次规划法) ,优化求解方法,拓扑优化简介 拓扑优化设计流程 算例,内容,拓扑优化实现流程,基于99行拓扑优化程序代码 top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin),SIMP法+OC法,4节点矩形单元,有限元分析,整体刚度矩阵,划分网格数 (nelx,nely),整体节点编排：,局部,(有限元基本方程),U 各节点位移矩阵,目标函数最小柔度(SIMP法),设计变量,优化求解,OC法数学模型,其中，n为迭代次数 为阻尼因子，一般取为1/2,Imagesc(-x),xnew = max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqr
3、t(-dc./lmid),优化结果：各单元密度组成的矩阵X,拓扑优化简介 OC法拓扑优化设计流程 算例,内容,左边界各节点受横向约束 右下角节点受纵向约束,约束情况,F(2,1) = -1; fixeddofs = union(1:2:2*(nely+1),2*(nelx+1)*(nely+1); top(60,20,0.5,3,3),在Matlab中运行程序行 top(60,20,0.5,3,3),迭代次数：10,15,30,69,imagesc,悬臂梁,左端固支 右端中间作用垂直载荷,F(2*nelx*(nely+1)+nely+2,1) = -1 fixeddofs = 1:2*(nely+1),top(80,50,0.5,3,3),迭代次数：5,10,29,P2,P1,
