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1、八年级（下）数学暑假作业 2017年 月 日 星期 天气 第16章 二次根式班级: 姓名: 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）（二）最简二次根式1把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2化简=_（x0） 3a化简二次根式号后的结果是_4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_（三）同类二次根式1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，与是同类二次根式的有_3若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值4.若最简二次根式与是同类二次
2、根式，求m、n的值（四） “分母有理化”与“有理化因式”1.+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）二、二次根式有意义的条件： 1（1）当x 时，在实数范围内有意义？（2）当x 时， +在实数范围内有意义？ （3）当x 时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数3已知y=+5，求的值 4若+有意义，则=_5. 若有意义，则的取值范围是 。6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2) (3)(4) (5) (6)三、二次根式的非负数性1
3、若+=0，求a2004+b2004的值2已知+=0，求xy的（a0）3.若，求的值。（a0）四、 的应用1 a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）A=- B- C=2先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+(1-a)=1；乙的解答为：原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_3若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）4. 若-3x2时，试化简x-2+。5化简a的结果是（ ） A B C- D-6把（a-1）
4、中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-五、求值问题:1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值5已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01）6先化简，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=277当x=时，求+的值（结果用最简二次根式表示）8. 已知，求的值。六、其他1等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12.已知，且x为偶数，求（1+x）的值3计算（+）（-）
5、的值是（ ） A2 B3 C4 D14.如果, 则x的取值范围是 。5.如果 , 则x的取值范围是 。6.若 ,则a的取值范围是 。7.设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是 。8.若是一个整数，则整数n的最小值是 。9.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值.七、计算1.（-）（m0，n0） 2. -3（） （a0）3. 4. 5. 6. 八、综合应用如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）第1
6、7章 勾股定理17.1 勾股定理1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高 .第2题图5. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第8题图第7题图第
7、5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12.求CD的长.第9题图9. 如图所示，在四边形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长.10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北
8、7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 5m13m第11题图11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？17.2勾股定理的逆定理一、 选择题1.下列各组数据中，不能
9、作为直角三角形三边长的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为121 B.三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .7.已
10、知三角形ABC的三边长为满足，则此三角形为 三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第9题图求四边形ABCD的面积. FEACBD第10题图10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的BACD.第11题图C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.12. 观察下列勾股数：第一组：3=211， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1；第二组：5=221， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1；第三组：7=231， 24=23（3+1）， 25=23（3+1）+1；第四组：9=241， 40=24（4+1）， 41=24（4+1）+1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？第18章 平行四
