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1、,7,外国语考试题 一、填空（每题 4 分，共 40 分） 1、2 3 用循环小数表示，小数点后第 2012 位上的数字是 。,2、有一个数，被3 除余2，被4 除余1，那么这个数除以12 余 。,4,3、一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都 加上 23，所得的新分数约分后得 1 ，这个真分数是 。,4、4 时 10 分，时针和分针的夹角是 度。 5、从1 开始2012 个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。,5,6、有两筐苹果，甲筐占总数的 11 ，如果从甲筐取出 7.5 千克放入乙 20 筐，这时乙筐占总数的 3 ，甲筐原来有 千克苹果。,7、一个三角形的三个内角之
2、比为 1 ： 2 ： 3 ， 则这个三角形是 三角形。 8、蕾蕾读一本 252 页的书，已读的页数等于还没有读过页数的 2 1 2 倍 ， 蕾 蕾 读 过 页 。 9、2 个篮球的价钱可以买 6 个排球，6 个足球的价钱可以买 3 个篮球， 买排球、足球、网球各 1 个的价钱可以买 1 个篮球，那么，买 1 个篮 球的价钱可以买 个网球。 10、某班有 60 人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其 中有 12 人穿白色上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿黑上衣， 那么穿黑上衣黑裤子的有 人？,1/ 9,二、计算题（每题 5 分，共 20 分） 1、0.1257.37+ 1 3.
3、6312.50.1 8 2、1 4 （2 2 3 ） 11 17 17341221,8161674,123123123123,3 、 4 7 13 26 13 1 4 、 246 345345345345,三、应用题（每题 8 分，共 40 分） 1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的 1 多 100 元， 5 买小食品花了余下的 1 少 20 元，又买了一个 600 元的饮水机，正好 3 花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？ 2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们 两人的下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲 到达山顶时，乙离山顶 18
4、0 米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰， 那么山脚到山顶多少米？,2/ 9,3、一项工作，甲、乙两人合作 8 天完成，乙、丙两人合作 9 天完成。 丙、甲两人合作 18 天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要 多少天？ 4、有一堆糖果，其中奶糖占 45%，再放入 16 块水果糖后，奶糖就占 25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块? 5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？,30 度 30厘米 附加题（10 分） 甲、乙两人同时从 A 地出发，在直道 A、B 两地往 返跑步，甲每分钟 72 米，乙每分钟 48 米，甲乙第二次迎面相遇与甲 第二次从后面追上乙的两地相距 80 米，求 A、B 两地
5、相距多少米？,3/ 9,试题详解,一、填空（每题 4 分，共 40 分） 1、解析：杂题（周期问题）,3,4/ 9,因为=0.428571428571,6 个一组循环,2012 6=3352,第二个数字,7 是 2。答案：2,2、解析：数论问题 A 3=m2 等价于A 3=（m-1）+5 A 4=n1等价于 A 4=（n-1）+5 所以 A 的最小值：A=34+5=1717 12=15 答案：5 3、解析：数论问题 由于分子分母都加上 23，所以它们的差不变，仍然是 102.此时分母是分子的 4 倍。所以此 时分子为 102 （4-1）=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+1
6、02=113 答案：113 4、解析：行程问题（时钟问题） 这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。 分针速度：360 60=6（度/分钟）时针速度：360 12 60=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了 10 分钟。四点整的时候分针时针相差： 430=120（度）120-(6-0.5) 10=65(度),答案：65（度） 5、解析：数论问题 这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25, 也就是说只要 有一个 2 和一个 5 就会出现一个 0.显然从 1 开始 2012 个连续自然数中含因数 2 的数远多 于含因数 5 数。因此只
7、需要考虑因数 5 的个数就可以了。这样我们需要考虑 5 的倍数，在 2012 以内，总共有 20125=4022，所以有 402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸 如 25=5*5.可以提供 2 个 5.而在 2012 以内，25 的倍数有：201225=8012。所以又带来 80 个 5.同样，我们考虑到 125=5*5*5 其中有 3 个 5.在 2102 以内有 2012125=1612. 又带来 16 个 5.还有 625=5*5*5*5.在 2012 以内，有 2012625=3137。又带来 3 个 5. 所 以 5 的个数一共有：402+80+16+3=501（个） 答案：
8、501 6、解析：分数应用题关键在于找不变量。,3,2020520,乙筐原来占总数：1- 11 = 97.5 （- 9 ）=50（千克）,20,50 11 =27.5（千克）,答案：27.5 7、解析：比和比例 180 （1+2+3）3=90(度) 答案：直角 8、解析：分数应用题，和倍问题,2,2 个篮球=6 个排球,3 个篮球=6 个足球,1 个篮球=1 个排球+1 个足球+1 个网球,5/ 9,1,没有读过的：252 （1+2）=72（页）,读过的：252-72=180（页）,答案：180 9、解析：应用题,6 个篮球=6 个排球+6 个足球+6 个网球即：6 个篮球=2 个篮球+3 个
9、篮球+6 个网球 所以：1 个篮球=6 个网球 答案：6 10、解析：计数问题（容斥原理） 解法一：有 34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有 60-34=26 人，有 12 人穿白上衣蓝裤子， 说明还有 26-12=14 人是穿黑上衣蓝裤子，有 29 人穿黑上衣，那么，有 29-14=15 人穿 黑上衣黑裤子。 解法二：34 人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29 人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。 再加上 12 人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣 黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人） 答案：15 二、计算题（每题 5 分，共 20 分）,8,
10、1,1、0.1257.37+3.6312.50.1,4,1734,23,2、1（2）,1221,1117, 0.1257.37 3.63 10 0.125, 21 (8 3 11) 173412 21 17 176 7 2,8161674,3、 4 7 13 26 13 1,123123123123,4、246 345345345345,16,1374, 39 13 26 16 1, 8, 1 74, 6 1 32 0.5, 246 345 123 690,6/ 9,三、应用题（每题 8 分，共 40 分）,1、解析：分数应用题,（600-20） (1 1) =870（元）,5,（870+10
11、0） (1 1) =1212.5（元）,3 答案：果果妈妈一共带了 1212.5 元。,2、解析:行程问题 在乙到达山顶走 180 米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的,1,1.5 倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的（在相同的时间内，路程比等,3 于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了1803=540 米，此时还距离山顶 180 米，所,以从山脚到山顶是 540+180=720 米. 答案：山脚到山顶一共 720 米。 3、解析：工程问题 设工程总量为1,1,甲功效+乙功效=，,8 1,9,乙功效+丙功效=，,18,丙功效+甲功效= 1 ，,48,三个式
12、子相加为 甲功效+乙功效+丙功效= 7 ，,故丙的功效为 1 ，所以丙一个人来做，完成这项工作需要 48 天.,7/ 9,48 答案：丙单独完成这项工程需要 48 天。,4、解析：分数应用题 原来奶糖：水果糖=45:55=9:11， 现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3， 奶糖没有变化，故把份数化为一样， 原来奶糖：水果糖=9:11，,现在为奶糖：水果糖=9:27， 水果糖增加 16 份，水果糖又是增加 16 块，所以 1 份是一块， 所以奶糖的 9 块。 答案：这堆果糖中奶糖有 9 块。 5、解析：几何求曲线周长 阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， 2 15 2+2 3030 360
13、+30 =20+30 =92.8（厘米） 答案：阴影部分的周长是 92.8 厘米. 附加题（10 分） 解析：行程问题（多次相遇和追及问题）,第二次甲追上乙的地点,第一次相遇地点,第二次相遇地点,B,A,甲和乙的速度之比为 72:48=3:2 故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试 3:2. 如果总路程有 5 格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了 2 个全程，总共走 10 格，甲走 6 格，乙走 4 格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了 4 个全程，一共 20 格。甲走 12 格， 乙走 8 格，相遇地点如图所示。 而当甲第一次追上乙，要比乙多走 10 格，故第一追上乙，甲需要走 30 格才能追上乙，第 二次追上乙还需要再走 30 格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲,8/ 9,9/ 9,第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以 1 格距离为：80 2=40 米，故 A、B 两地相 距 40*5=200 米. 答案：200（米）,
