《高中物理 第1章 静电场 第4讲 电场中的导体学案 鲁科版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第1章 静电场 第4讲 电场中的导体学案 鲁科版选修3-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲电场中的导体目标定位1.知道电场强度的概念和定义式以及叠加原理，并会进行有关的计算.2.知道静电感应产生的原因及静电平衡的概念.3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用.一、场强叠加原理如果有几个点电荷同时存在，根据场强的定义和库仑力的叠加性，可知电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，这个结论叫做场强叠加原理.想一想电场强度的合成与力的合成有何相同之处？答案力和电场强度都是矢量，求和时均遵循平行四边形定则.二、静电平衡与静电屏蔽1.静电平衡：导体中(包括表面上)没有电荷移动的状态叫做静电平衡.特点：(1)导体内部场强处处为零.(2)导体表面任一点的场强方
2、向与该处的表面垂直.(3)净电荷只分布在导体的外表面上.2.静电屏蔽：处于静电平衡状态的中空导体壳，内部场强处处为零，导体外壳使它内部不受外部电场影响的现象.应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属丝网套，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽消除外电场的影响.想一想导体达到静电平衡后，导体内的电荷还在运动吗？答案达到静电平衡后，自由电子没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动.一、电场强度的叠加1.电场强度是矢量，它遵循矢量的特点和运算法则.2.某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和.3
3、.可以根据对称性原理，灵活利用假设法、分割法等特殊方法进行研究.例1如图1所示，真空中带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距为r，则：图1(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何？解析本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题.求解方法是分别求出Q和Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强.(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EAEB.故O点的合场强为EO2EA，方向由A指向B.(2)如图乙所示，EAEB，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点
4、的合场强EOEAEB，方向与A、B的中垂线垂直，即EO与EO同向.答案(1)，方向由A指向B(2)，方向与AB连线平行，由A指向B借题发挥电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.针对训练如图2所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图2A.12B.21C.
5、2D.4答案B解析依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B正确.二、静电平衡的理解及应用1.静电平衡的实质静电平衡的实质是外电场和感应电荷的电场的叠加.静电平衡时附加电场E与外电场E0方向相反、大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零.2.对静电平衡的理解(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡状态时，内部场强处处为零，自由电荷不再发生定向移动.(2)金属导体达到静电平衡状态的时间是非常短暂的.例2长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图3所示.当棒达到静电平
6、衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于_，方向为_.图3答案向左解析导体棒在点电荷q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：q在该点形成的电场E0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E，达到静电平衡时EE0.题中所求的即为E，于是我们通过上述等式转化为求E0.于是EE0.E和E0方向相反，方向向左.借题发挥(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时：感应电荷的分布会迅速变化，很快达到新的平衡.(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零.针对训练如图4所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.
7、0108C和2.4108C，彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度.图4答案5.4105N/C方向由O指向A解析q1在O点的场强大小为E1k3105N/C，方向由O指向B；q2在O点的场强大小为E2k2.4105N/C，方向由O指向B；设感应电荷在O点的场强为E3，由静电平衡条件知E3E1E25.4105 N/C，方向由O指向A.三、静电屏蔽的理解及应用静电屏蔽的两种情况屏蔽外电场屏蔽内电场图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外
8、表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡例3如图5所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则()图5A.B的空腔内电场强度为零B.B不带电C.B的外表面带正电D.B的内表面带负电解析因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指
9、向B，所以空腔内电场强度不为零，A错.答案D电场强度的叠加1.N(N1)个电荷量均为q(q0)的带电小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意图如图6所示，若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为_，方向_. (已知静电力常量为k)图6答案沿OP指向P点解析根据对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上带电小球在圆心O处的合场强E0，那么移去位于圆周上P点的一个小球后，圆心O处的场强与P电荷在圆心O处产生的场强大小相等、方向相反，即大小为，方向沿OP指向P点.静电平衡和静电屏蔽2.图7中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心处产生的感
10、应电场的场强大小等于()图7A.kkB.kkC.0D.k答案D解析Q在球心处产生的场强大小Ek，球心处合场强为零，故感应电场的场强EEk，D正确.3.如图8所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，且不带电，其原因是()图8A.鸟的脚爪与金属架绝缘B.鸟能承受的安全电压比较高C.起电机使笼带电，笼的电势不会很高D.鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面答案D解析金属笼起到静电屏蔽的作用，此时电荷只分布在外表面，金属内和空腔内都无电场，故D正确，A、B、C错误.题组一电场的叠加原理1.如图1所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上
11、，它们的位置关于AC对称.要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷Q，则该点电荷Q应放在()图1A.A点B.B点C.C点D.D点答案D解析由电场的叠加原理和对称性可知，q、q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷Q在O点的场强方向应与q、q在O点的合场强方向相反，所以D正确.2.如图2所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BOOA，另在圆心处放一电量为109 C的正点电荷，则A处场强大小EA_ N/C，B处的场强大小EB_N/C.图2答案01.2710
12、3解析由Ek，点电荷在A处产生的场强EA900N/C，方向向左，所以A处合场强为零.点电荷在B处产生的场强EB900 N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27103N/C.3.如图3所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带_电，qAqB_.图3答案负18解析如图所示，放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由CA和由BC，故qA带负电，qB带正电，且EB2EA，即k2
13、k，又由几何关系知BC2AC，所以qAqB18.4.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷q放在d点恰好平衡时(如图4所示).图4(1)匀强电场场强E的大小、方向如何；(2)检验电荷q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何；(3)检验电荷q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何.答案(1)k，方向沿db方向(2)k，方向与ac方向成45角斜向下(3)2k，方向沿db方向解析(1)由题意可知：F1k，F2qE由于F1F2，所以qEk，Ek匀强电场方向沿db方向.(2)检验电荷放在c
14、点：EcEk所以FcqEck方向与ac方向成45角斜向下(如图所示).(3)检验电荷放在b点：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向.题组二静电平衡的理解5.一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是()答案CD解析空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球外表带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当金属球接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C、D正确.6.在点电荷Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E的方向在下图中正确的是()答案A解析感应电荷在盘中A点激发的附加场强E应与Q在A点产生的场强等大、反向，故A正确.7.如图5所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法中正确的是()图5A.B端的感应电荷越来越多B.导体内场强越来越大C.导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D.导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等答案AC解析根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故N端带负电荷越多，M端带的正电荷
