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1、lenovo 选取日期,1,第 二 章 轴 向 拉伸和压缩 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 下页 2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。,2,返回 2-2 试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力， 并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面 上的应力。 解：,3,返回 2-3 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力， 并作轴力图。若横截面面积， ，并求各横截面上的应力。 解：,返回 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面 的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构
2、成，其截面均为两个 75mm8mm 的等边角钢。 已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上 的应力。,解：,=,1） 求 内 力,取I-I 分离体,4,得,（拉）,取节点 E 为分离体,，,（拉）,故 2）求应力,758 等边角钢的面积 A=11.5 cm2,(拉),（拉）,5,返回,2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当,，杆的横截面面积 。 ，30 ，45 ，60 ，90 时,各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。,6,返回 2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料 可认为
3、符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： 作轴力图； 各段柱横截面上的应力； 各段柱的纵向线应变； 柱的总变形。,解：,（压）,（压）,7,返回,2-7(2-9) 一根直径 ，其伸长为,、长的圆截面杆， 承受轴向拉力 。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量 E。,解：,2-8(2-11) 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性 常数为 E， ，试求 C 与 D 两点间的距离改变量。,解：,横截面上的线应变相同,因此,8,返回 2-9(2-12) 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆 1，2，3 材料相同，其 弹性模量 E=210GPa，已知，
4、 。试求 C 点的水平位移和铅垂位移。,解：（1）受力图（a）,，,。,（2）变形协调图（b） 因 ，故,9,=,（向下）,为保证,（向下） ，点 A 移至 ，由图中几,何关系知；,返回 第三章 扭转 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3 -12 3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮 输入的功率为 60kW，从动轮，依次输出 18kW，12kW,22kW 和 8kW。试作轴的扭矩图。,解：,kN,kN,kN,kN,10,返回,。若该轴横截面上的最大,3-2(3-3) 圆轴的直径，转速为 切应力等于，试问所传递的功率
5、为多大？,解：,故,即,又,故,11,返回,3-3(3-5) 实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量。试求： 最大切应力及两端截面间的相对扭转角； 图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。,解：,=,返回,，,，,，,3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知 。试求：,12,最大切应力； 截面 A 相对于截面 C 的扭转角。,解：（1）由已知得扭矩图（a）,（2）,返回 3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者 材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为 d；空心轴外径为 D，内径为，且 。试求当空心轴与
6、实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩 T 相等时的重量比和刚度比。,13,解：重量比=,因为,即,故,故,刚度比=,=,返回,， ，,3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩， 许用切应力，许可单位长度扭转角 切变模量。试确定该轴的直径 d。,14,解：扭矩图如图（a）,（1）考虑强度，最大扭矩在 BC 段，且,（1）,(2）考虑变形,（2）,比较式（1）、（2），取,返回,15,3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径,， 。试校核该,d=100mm；BC 段为实心，直径 d=100mm。外力偶矩， 。已知：， 轴的强度和刚度。,解：扭矩
7、图如图（a） （1）强度,=,， BC 段强度基本满足,=,故强度满足。 （2）刚度,16,BC 段：,BC 段刚度基本满足。,AE 段：,AE 段刚度满足，显然 EB 段刚度也满足。 返回 3-8(3-17) 习题 3-1 中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 ，切 变模量 ，许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条 件选择圆轴的直径。 解：由 3-1 题得：,故选用。 返回,17,后，测得圆杆 表示的切变模,3-9(3-18) 一直径为 d 的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 表面与纵向线成方向上的线应变为 。试导出以，d 和 量 G 的表达式。,解：圆杆表面贴应变片处的切应力为,圆杆扭转时处于
8、纯剪切状态，图（a）。 切应 变（1） 对角线方向线应变：,（2）,式（2）代入（1）：,返回 3-10(3-19) 有一壁厚为 25mm、内径为 250mm 的空心薄壁圆管，其长度为 1m，,作用在轴两端面内的外力偶矩为 180 内的应变能。已知材料的切变模量,。试确定管中的最大切应力，并求管 。,18,解：,作,3-11(3-21) 簧杆直径 用，弹簧的平均直径为,mm 的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 mm，材料的切变模量。试求：,簧杆内的最大切应力； 为使其伸长量等于 6mm 所需的弹簧有效圈数。,解：,，,故,因为,故,圈,返回,。已知材料的,3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一
9、对外力偶矩 切变模量，试求： （1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；,19,（2）横截面矩边中点处的切应力；,（3）杆的单位长度扭转角。,解：,，,，,由表得,MPa,返回,第四章 弯曲应力 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下 页 4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）,20,21,（g）,22,返回 4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（a）,23,时,（b）,时,（c）,时,时,24,（d）,（e）时，,时，,25,（f）AB 段：,BC 段：,（g）AB 段内：,
10、BC 段内：,（h）AB 段内：,26,BC 段内： CD 段内：,返回 4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和 弯矩图。,27,返回 4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。,28,返回 4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷 载图。已知梁上没有集中力偶作用。 返回 4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。,29,30,返回 4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。,31,32,返回,33,4-8(4-18) 圆弧形曲杆受 力如图所示。已知曲杆轴线的 半径为 R，试写
11、出任意横截面 C 上剪力、弯矩和轴力的表达 式（表示成角的函数）， 并作曲杆的剪力图、弯矩图和 轴力图。,解：（a）,（b）,34,返回 4-9(4-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是 F，试问： 吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？ 吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多 少？ 解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。 ，得：,当,时，,当 M 极大时：,，,则,，故，,故,为梁内发生最大弯矩的截面,故：,=,35,返回 4-10(4-21) 长度为 250mm、截面尺寸为 的薄钢尺，由于两端 外力偶的作用而弯成中心角为 的圆弧。
12、已知弹性模量 。试求钢尺横截面上的最大正应力。,解：由中性层的曲率公式,及横截面上最大弯曲正,应力公式,得：,由几何关系得：,于是钢尺横截面上的最大正应力为：,返回,第五章 梁弯曲时的位移 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8,5-1(5-13),试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-4。,解：,36,（向下）,（向上）,（逆）,（逆）,返回 5-2(5-14) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-5。,37,解：分析梁的结构形式，而引起 BD 段变形的外力 则如图（a）所示，即弯矩与弯矩。 由附录（）知，跨长 l 的简支梁的梁一 端受一集中力偶 M 作
13、用时，跨中点挠度为 。用到此处再利用迭加原理得截面 C 的,挠度,（向上）,返回 5-3(5-15) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-10。,解：,返回 5-4(5-16) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-7 中的。 解：原梁可分解成图 5-16a 和图 5-16d 迭加，而图 5-16a 又可分解成图 5-16b 和 5-16c。 由附录得,38,返回,，并描出梁挠曲线的,5-5(5-18)试按迭加原理求图示梁中间铰 C 处的挠度 大致形状。已知 EI 为常量。,解：（a）由图 5-18a-1,39,（b）由图 5-18b-1,=,40,返回 5-6(5-19)试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面 C 的铅垂位移和水平位 移。已知杆各段的横截面面积均为 A，弯曲刚度均为 EI。,解：,返回,5-7(5-25),松木桁条的横截面为圆形，跨长为 4m，两端可视为简支，全跨上,作用有集度为的均布荷载。已知松 木的许用应力，弹性模量。桁条的许可相对挠度为 。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁计算，直径 以跨中为准。）,，根据,解：均布荷载简支梁，其危险截面位于跨中点，最大弯矩为 强度条件有,41,从满足强度条件，得梁的直径为,对圆木直径的均布荷载，简支梁的最大挠度,为,而相对挠度为,由梁的刚度条件有,为满足梁的刚度条件，梁的
