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1、实 数 单 元 复 习,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（1个）,0,没有,互为相反数(2个),0,没有,正数（1个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的_。 a的平方根用_表示,2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为_ （2）0的平方根还是_ （3）负数_平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a
2、的_。 a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根_ （2）0的立方根还是_ （3）负数的立方根_,3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,做一做,（1） （2） 27（3） 0,求下列各数的算术平方根：,求下列各数的平方根：,（1） 16 （2）5,求下列各数的立方根：,判断题,不要搞错了,64,8,8,4,算术平方根是它本身的数有_。,0 . 1,平方根 ，立方根呢？,5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ；,8,6、(-4)2的算术平方是 ；,4,3,9、-64的立方根
3、是 ；,4,5,4, 4,二人分一只西瓜，一人分到多少？,学过的数,古代猎人射落几只老鹰？,人们发现并使用了自然数,人们发现并使用了分数,（3只）,( ),白天的气温是，晚上的气温是零下，如何表示呢?,人们发现并使用了正数和负数,（、）,人们发现并使用了无理数,右图中红色正方形面积的边长是多少？,自然数分数,正数、负数,无理数,实数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按性质分类,下列说法正确的是：,（1）无限小数是无理数,（2）有理数都是有限小数,（3）一个数的立方根不一定是 无理数,（4）任何实数都有唯一的立方根,（5）只有正实数才有算术平方根,（7）不带根号的数都是有
4、理数,（6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数,如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（ ）,4.判断对错,并说明理由,每一个实数都可用数轴上的一个点来表示,一一对应,数 点,数轴上的每一个点都表示一个实数,点 数,数形结合,数形结合,大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。,思考探究题,的整数部分是_,小数部分 是_.,2,不要遗漏哦！,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,等于它的相反数,一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？,解:（2a-3）+（5-a）=0,解得 a=-2,2a-3=-7, 5-a=7,这个正数是72=49,你知道这个正数是多少吗？,跟踪练习 已知5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根,已知x、y满足x-5+ =0，求（x+y）2006 的值？,
