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1、上学期九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x1 B. x1 C. x1 D. x12.方程的解是 A. B. C. D. 3.如图，ADBECF，直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4，BC=6，DE=3，则EF的长为 A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 （第3题） （第4题） （第5题）4.如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线.若CD=4，AC=6，则cosA的值是A. B. C. D.5如图，学校种植园是长32米，宽20米的矩形.为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽
2、的小道，使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x米，则下面所列方程正确的是A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=6006.已知点、在二次函数的图象上.若，则 与的大小关系是A. B. C. D. 7. 如图，在O中，半径OA垂直弦BC于点D若ACB=33，则OBC的大小为A.24 B. 33 C. 34 D. 66 （第7题） （第8题）8如图，ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F.若AB=9，BD=3，则CF的长为A.1 B.2 C.3 D.4二、
3、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：= .10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 11.将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为 12.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点.若BAD =105，则DCE的大小是 度 （第12题） （第13题） （第14题）13. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为（6，6），（8，2）.以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点C的坐标为 .14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=
4、-2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若四边形AOBC的周长为a，则ABC的周长为 （用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）计算：.16（6分）解方程：.17（6分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.18（7分）图、图均是边长为1的正方形网格，ABC的三个顶点都在格点上按要求在图、图中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上.（1）在图中画一个A1B1C1，满足A1B1C1ABC ，且相似比不为1.（2
5、）在图中将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，求旋转过程中B点所经过的路径长. 图 图19（7分）如图，AB是半圆所在圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC于E，交O于D，连结BC、BE（1）求OE的长.（2）设BEC=，求tan的值20（7分）如图，在平面直角坐标系中，过抛物线的顶点A作x轴的平行线，交抛物线于点B，点B在第一象限.（1）求点A的坐标.（2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求ABP的面积.21（8分）(8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示 AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为43,坡长AB
6、为2m为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（D在直线BC上），坡角ADC为31求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD（结果精确到0. 1m）【参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93；sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.60】22（9分）(9分)如图，在RtABC中，B=30，ACB=90，AB=4延长CA到O，使AO=AC，以O 为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连结OD、CD（1）求扇形OAD的面积（2）判断CD所在直线与O的位置关系，并说明理由. 23.(10分)如图，在RtABC中，AC
7、B90，AC6cm，BC8cm.动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发， 在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2）.（1）用含t的代数式表示BP、BQ的长.（2）连结PQ，如图所示.当BPQ与ABC相似时，求t的值.（3）过点P作PDBC于D，连结AQ、CP，如图所示.当AQCP时，直接写出线段PD的长.图 图24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（4，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合.设点D的横坐标为
8、m，以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式.（3）如图，连结BC，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，且BM=CN=n，直接写出当n为何值时BMN为等腰三角形. 图 图一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.（化成一般式也可） 12. 105 13.（3，3） 14. a-4三、15.原式=.（化简正确给2分，计算sin30正确给1分，结果2分）16. .（1分）a=1，b=-3，c=-1， .（2分）(最后结果正确，不写头两步不扣分). （5分） （6分）【或，（2分） .（3分），.（5分）
9、（6分）】17.设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x. （1分）根据题意，得. （3分）解得 x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去）. （5分）答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%（6分）18.（1）（2）画图略. （4分）（每个图2分，不用格尺画图总共扣1分，不标字母不扣分） （2）由图得. （5分）（结果正确，不写这步不扣分） 旋转过程中B点所经过的路径长：. （7分）（过程1分，结果1分）19. （1）ODAC，. （1分）在RtOEA中，. （3分）（过程1分，结果1分）（2）AB是O的直径，C=90 （4分）在RtABC中，AB=2OA
10、=10，. （5分）ODAC，. （6分）在RtBCE中，tan=. （7分）20. （1）.（3分）（过程2分，结果1分）（用顶点坐标公式求解横坐标2分，纵坐标1分）点A的坐标为（4,2）. （4分）（2）把代入中，解得，（不合题意，舍去）. （6分）. （7分）. （8分）21. 在RtABC中，sinABC=， AC=ABsin43=20.68=1.36 (m) . （4分）（过程2分，有其中两步即可，结果2分）在RtADC中，tanADC=， (m). （给分方法同上） 斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.3m（8分）（不答不扣分，最终不写单位扣1分）22. （1）在RtABC中，ACB=90，B=30，（1分）BAC=60 （2分）AO=AC=2，OAD=BAC=60OA=OD，OAD是等边三角形 （3分）AOD=60 （4分） （5分）（2）CD所在直线与O相切（只写结论得1分）理由：OAD是等边三角形
