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1、wenjian2018年广西贵港市中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确de.1（3分）8de倒数是（）A8B8CD2（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81053（3分）下列运算正确de是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a54（3分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同de铅笔，将它们逐一标上110de号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3de倍数de概率是（）ABCD5（3分
2、）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+nde值是（）A5B3C3D16（3分）已知，是一元二次方程x2+x2=0de两个实数根，则+de值是（）A3B1C1D37（3分）若关于xde不等式组无解，则ade取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38（3分）下列命题中真命题是（）A=（）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形D圆锥de主视图一定是等边三角形9（3分）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCBde度数是（）A24B28C33D4810（3分）如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A16B18C20
3、D2411（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边de中点，P，M分别是AC，AB上de动点，连接PE，PM，则PE+PMde最小值是（）A6B3C2D4.512（3分）如图，抛物线y=（x+2）（x8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作D下列结论：抛物线de对称轴是直线x=3；Dde面积为16；抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；直线CM与D相切其中正确结论de个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若分式de值不存在，则xde值为14（3分）因式分解：ax2a=15（3分）已知一组
4、数据4，x，5，y，7，9de平均数为6，众数为5，则这组数据de中位数是16（3分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BCde对应边BC与CD交于点M，若BMD=50，则BEFde度数为17（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABCde位置，此时点A恰好在CBde延长线上，则图中阴影部分de面积为（结果保留）18（3分）如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3
5、；，按此作法进行下去，则点Ande坐标为（）三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=20（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a21（6分）如图，已知反比例函数y=（x0）de图象与一次函数y=x+4de图象交于A和B（6，n）两点（1）求k和nde值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x0）de图象上，求当2x6时，函数值yde取值范围22（8分）为了增强学生de环保意识，某校组织了
6、一次全校2000名学生都参加de“环保知识”考试，考题共10题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生de考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查de考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整de统计图请根据统计图提供de信息解答以下问题：（1）本次抽查de样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对8题”所对应扇形de圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题de学生人数23（8分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量de60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45
7、座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生de人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？24（8分）如图，已知O是ABCde外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是Ode切线；（2）若AB=10，cosBAC=，求BDde长及Ode半径25（11分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+cde图象与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求这个二次函数de表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数de图象上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接
8、PC求线段PMde最大值；当PCM是以PM为一腰de等腰三角形时，求点Pde坐标26（10分）已知：A、B两点在直线lde同一侧，线段AO，BM均是直线lde垂线段，且BM在AOde右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持ABP=90不变，BP边与直线l相交于点P（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AOde中点，连接BC求证：四边形OCBM是正方形；（2）请利用如图1所示de情形，求证：=；（3）若AO=2，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PBde长【参考答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确de.1D【解
9、析】8de倒数是故选：D2A【解析】将数据2180000用科学记数法表示为2.18106故选：A3D【解析】A、2aa=a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（a）2（a）3=a5，故本选项正确故选：D4C【解析】在标有110de号码de10支铅笔中，标号为3de倍数de有3、6、9这3种情况，抽到编号是3de倍数de概率是，故选：C5D【解析】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选：D6D【解析】，是方程x2+x2=0de两个实数根，+=1，
10、=2，+=12=3，故选：D7A【解析】不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选：A8C【解析】A、=（）2当a0不成立，假命题；B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥de主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C9A【解析】A=66，COB=132，CO=BO，OCB=OBC=（180132）=24，故选：A10B【解析】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，=，解得：x=2，SABC=18，故选：B11C【解析】如图，作点E关于ACde对称点E，过点E作E
11、MAB于点M，交AC于点P，则点P、M即为使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE+PM=EM，四边形ABCD是菱形，点E在CD上，AC=6，BD=6，AB=3，由S菱形ABCD=ACBD=ABEM得66=3EM，解得：EM=2，即PE+PMde最小值是2，故选：C12B【解析】在y=（x+2）（x8）中，当y=0时，x=2或x=8，点A（2，0）、B（8，0），抛物线de对称轴为x=3，故正确；Dde直径为8（2）=10，即半径为5，Dde面积为25，故错误；在y=（x+2）（x8）=x2x4中，当x=0时y=4，点C（0，4），当y=4时，x2x4=4，解得：x1=0、x2=6，所以点E
12、（6，4），则CE=6，AD=3（2）=5，ADCE，四边形ACED不是平行四边形，故错误；y=x2x4=（x3）2，点M（3，），设直线CM解析式为y=kx+b，将点C（0，4）、M（3，）代入，得：，解得：，所以直线CM解析式为y=x4；设直线CD解析式为y=mx+n，将点C（0，4）、D（3，0）代入，得：，解得：，所以直线CD解析式为y=x4，由=1知CMCD于点C，直线CM与D相切，故正确；故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）131【解析】若分式de值不存在，则x+1=0，解得：x=1，故答案为：114a（x+1）（x1）【解析】原式=a（x21）=a（x+1）
13、（x1）故答案为：a（x+1）（x1）155.5【解析】一组数据4，x，5，y，7，9de众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9de平均数为6，（4+x+5+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数为4，5，5，6，7，9，这组数据de中位数是（5+6）=5.5，故答案为：5.51670【解析】C=C=90，DMB=CMF=50，CFM=40，设BEF=，则EFC=180，DFE=BEF=，CFE=40+，由折叠可得，EFC=EFC，180=40+，=70，BEF=70，故答案为：70174【解析】ABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，BAC=30，ABC=60，AC=2将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABCde位置，此时点A恰好在CBde延长线上，ABCABC，
