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1、wenjian2018年广西玉林市中考数学真题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出de四个选项中，只有一项是符合题目要求de。1（3分）4de相反数（）A4B4CD2（3分）下列实数中，是无理数de是（）A1BC3D3（3分）一条数学学习方法de微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则nde值是（）A3B4C5D64（3分）下列计算结果为a6de是（）Aa7aBa2a3Ca8a2D（a4）25（3分）等腰三角形底角与顶角之间de函数关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数6（3分）两三角形de相似比是2：3，则其面积之比是（）A
2、：B2：3C4：9D8：277（3分）某小组做“用频率估计概率”de实验时，绘出de某一结果出现de频率折线图，则符合这一结果de实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体de骰子，出现3点朝上C一副去掉大小王de扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌de花色是红桃D从一个装有2个红球1个黑球de袋子中任取一球，取到de是黑球8（3分）在四边形ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形de选法共有（）A3种B4种C5种D6种9（3分）如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接
3、BD，则BD所在直线与OA所在直线de位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10（3分）如图，点A，B在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且AC=BC，则AB等于（）AB2C4D311（3分）圆锥de主视图与左视图都是边长为4de等边三角形，则圆锥de侧面展开图扇形de圆心角是（）A90B120C150D18012（3分）如图，一段抛物线y=x2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新de图象，垂直于y轴de直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，
4、y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则tde取值范围是（）A6t8B6t8C10t12D10t12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13（3分）计算：6（35）=14（3分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据de中位数是15（3分）已知ab=a+b+1，则（a1）（b1）=16（3分）小华为了求出一个圆盘de半径，他用所学de知识，将一宽度为2cmde刻度尺de一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处de读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘de半径是cm17（3分
5、）如图，在四边形ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，则ADde取值范围是18（3分）如图，正六边形ABCDEFde边长是6+4，点O1，O2分别是ABF，CDEde内心，则O1O2=三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应de文字说明)。19（6分）计算：|2|+（1）0+（）1.20（6分）先化简再求值：（a），其中a=1+，b=121（6分）已知关于xde一元二次方程：x22xk2=0有两个不相等de实数根（1）求kde取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程22（8分）今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了
6、了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到de数据制成如下不完整de统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100（1）统计表中dex=，y=；（2）小君计算被抽查同学做家务时间de平均数是这样de：第一步：计算平均数de公式是=，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小时）小君计算de过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确de做家务时间de平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中de概率（用树形图法或列表法）23（9分
7、）如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是Ode切线；（2）点E是AB上一点，若BCE=B，tanB=，Ode半径是4，求ECde长24（9分）山地自行车越来越受中学生de喜爱一网店经营de一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售de数量与上一月销售de数量相同，则销售额是27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车de进价是多少元？25（10分）如图，在ABCD中，DCAD，四个角de平
8、分线AE，DE，BF，CFde交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间de垂线MM与NN，在DC与AB上de垂足分别是M，N与M，N，连接EF（1）求证：四边形EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EFde长26（12分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c与直线y=c分别交y轴de正半轴于点C和第一象限de点P，连接PB，得PCBBOA（O为坐标原点）若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上de一点（包括端点），其横坐标为m（1）直接写出点Pde坐标和抛物线de解析式；（2）当m为何值时，MAB面积S取得最
9、小值和最大值？请说明理由；（3）求满足MPO=POAde点Mde坐标【参考答案】一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出de四个选项中，只有一项是符合题目要求de。1A【解析】4de相反数4故选：A2B【解析】1，3，是有理数，是无理数，故选：B3B【解析】30000次，这个数字用科学记数法表示为3104，则nde值是4故选：B4C【解析】A、a7与a不能合并，A错误；B、a2a3=a5，B错误；C、a8a2=a6，C正确；D、（a4）2=a8，D错误；故选：C5B【解析】设等腰三角形de底角为y，顶角为x，由题意，得y=x+90，故选：B6C【解析】两三角形de相似比
10、是2：3，其面积之比是4：9，故选：C7D【解析】A、抛一枚硬币，出现正面朝上de概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体de骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王de扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌de花色是红桃de概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球de袋子中任取一球，取到de是黑球de概率为：，符合这一结果，故此选项正确故选：D8B【解析】根据平行四边形de判定，符合条件de有4种，分别是：、故选：B9A【解析】AOB=60，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60当点C在
11、线段OB上时，如图1，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，当点C在OBde延长线上时，如图2，同de方法得出OABD，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故选：A10B【解析】点C在双曲线y=上，ACy轴，BCx轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1）
12、，A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故选：B11D【解析】圆锥de主视图与左视图都是边长为4de等边三角形，圆锥de母线长为4、底面圆de直径为4，则圆锥de侧面展开图扇形de半径为4，设圆锥de侧面展开图扇形de圆心角是n，根据题意，得：=4，解得：n=180，故选：D12D【解析】翻折后de抛物线de解析式为y=（x4）24=x28x+12，设x1，x2，x3均为正数，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2=8，2x34，10x1+x2+x312即10t12，故选：D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。138【解析】
13、6（35）=6（2）=8故答案为：8147【解析】把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，中位数为7，故答案为：7152【解析】当ab=a+b+1时，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案为：21610【解析】如图，记圆de圆心为O，连接OB，OC交AB于D，OCAB，BD=AB，由图知，AB=164=12cm，CD=2cm，BD=6，设圆de半径为r，则OD=r2，OB=r，在RtBOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，r2=36+（r2）2，r=10cm，故答案为10172AD8【解析】如图，延长BC交ADde延长线于E，作BFAD于F在RtABE中，E=30，AB=4，AE=2AB=8，在RtABF中，AF=AB=2，ADde取值范围为2AD8，故答案为2AD8189+4【解析】过A作AMBF于M，连接O1F、O1A、O1B，六边形ABCDEF是正六边形，A=120，AF=AB，AFB=
