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1、初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以48/5X48/49.6X12全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满所以48/4X+548/3 12X+516 7X7元，设甲地到乙地的路程为xkm，则有解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得答：从甲地到乙地的路
2、程大约为大于13km且不超过14km。 例3. 每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问初中生每期有多少页？（页数为偶数）分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。解：设初中生每期有x页，依题意得答：初中生每期有48页。 例4. 根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。（1）甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。（2）火车的速度是汽车速度的3倍，它们的速度之和为380km/h。（3）甲、乙两个玩具进价一共55元，甲玩具售出亏10%
3、，乙玩具售出赚20%，一共卖得65元。分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有2个未知数，只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有2个等量关系，则可列方程组。解：（1）设甲数为x，乙数为y，则依题得：（2）设汽车速度为x km/h，火车速度为y km/h，依题得：（3）设甲玩具进价为x元，乙玩具进价为y元，依题意得 例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计40万元，每年付利息2.95万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为8%，求两种贷款各多少万元？分析：找到两个等量关系，甲贷款乙贷款40万元甲贷款利息乙贷款利息2.95万元解：设向银行贷款甲
4、、乙两种分别为x万元，y万元，依题意得解之得答：甲、乙两种贷款分别为25万元，15万元。 例6. （探究题）到某一旅游点的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付486元。（1）如果两班联合起来，作为团体购票则可节约多少钱？（2）两班各有多少学生？分析：要求两班各有多少人，也就是有2个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数103，甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设
5、甲班人数为x人，乙班人数为y人，由于xy，x+y=103，则可能出现第一种情况，51x100，1y50第二种，51x100，51y100第三种，x100，1y50不可能出现，x100，y100或1x50，1y50分三种情况列方程组。解：（1）486410374（元），可以节约74元。（2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于xy，x+y=103a. 若51x100，1y50，则得b. 若51x100，51y100，则得c. 若x100，1y50，则得与x100及1y50矛盾。故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。 例7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进
6、水管，当打开4个进水管时，需5小时注满水池，当打开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要在4小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在4小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想在4小时内注满水池，要打开x个进水管，依题意得由得，4a-b=6a-3b则a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5个进水管，才能在4小时内将水池注满。【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某
7、商店以每台7000元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利销售价进价）不少于600元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价应定在什么范围内？ 2. 幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩，每人分3件，还余77件，若每人分5件，那么最后一个人得到的少于5件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？ 3. 乘某城市的一种出租车起价10元，（在5km以内）达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元，（不足1km部分按1km算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地路程有多远？ 4. 甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩练习
8、本数相等，则甲乙两店有练习本各多少本？ 5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反的方向骑的时候，每20秒钟相遇1次，如果按同方向骑，那么每100秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400米，问各人的速度为多少？ 6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？【试题答案】 1. 不少于7600元，不多于8750元 2. 有39人，玩具194件，或有40人，玩具197件，或有41人，玩具200件。 3. 大于或等于10km
9、且小于11km 4. 甲店有61本，乙店有139本 5. 12米/秒，8米/秒 6. 360米做上衣，240米做裤子，共能生产240套运动服。元一次不等式组应用题分两类：（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量；（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量；（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。解：设这个数为x2x+5=9所以此数小于9。例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否
10、可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）解：2（70+x)35070x7560解得：105x=60解得：x=55/3所以x至少为19例4：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解；设一楼客房有x间，则二楼客房有（x+5）间根据题意列不等式组为：4x483(x+5)48解得：9.6x11所以一楼客房有10间例5：有
11、三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为x，则另两个为（x+1),(x+2)x+（x+1)+(x+2)15x4x可为0，1，2，3所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，345小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知量表示其他未知量。若没有联系不可表示那就没法解，二元不等式我没听说过，也不会解，也不知道有没有人在研究。18.（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案：（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最省 最省的总运费为：24(2008年双柏县)（
