五年级下册数学第二单元知识点及练习（2020年整理）.pptx

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1、,知 识 梳 理（一） 一、因数和倍数 1、如果 abc（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么我们就说 a 和b 是c 的因数，c 是 a 和b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因数，24 是 3 和 8 的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： 列乘法算式： 例如：要写出 18 的所有因数，方法如下： 118182 9183 618 所以，18 的因数有

2、：1、2、3、6、9、18 共 6 个。 列除法算式： 例如：要写出 24 的所有因数，方法如下： 2412424212243 8244 62454.8（因为 4.8 不是整数，所以 5 和 4.8 不是 24 的因数） 所以，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 个。 6、找倍数的方法： 用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的 积就是这个数的倍数。 例如：写出 30 以内 4 的倍数。 41 442 8431244164520462447 28,1 / 15,所以，30 以内 4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

3、 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 3、一个数各个数位上的数相加的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 4、 同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是 0。最小的两位数是 10，最大的两位数是 90。 同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是 0，而且各个数位上的数相加的和是 3 的倍数。最 小的两位数是 30，最大的两位数是 90。 三、奇数和偶数 1、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。 如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。 2、自然数中，不是 2

4、的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。 如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。 巩 固 练 习 （ 一 ） 一、填空。,1、3515，（ 2、16 的因数有（,）是 15 的因数，15 是（）的倍数。 ）。,3、要使 30是 3 的倍数，里可以填（）。 4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）,3 的倍数 有（），5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有 （），既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有（）。 5、从 1，3，5，0 中选取三个数字组成三位数，是 2 的倍数的最大三位数是（），是 3 的 倍数的最大三位数是（），

5、是 5 的倍数的最大三位数是（）。 6、相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。,2 / 15,），,），,7、三个连续奇数的和是 93，这三个数中最小的是（），最大的是（）。 8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小 91，这三个数分别是（ （），（）。 9、有 5 个连续偶数，最大数是最小数的 3 倍，这五个数分别是（），（），（ （），（）。,10、有三个连续奇数： 如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（），（ 如果这三个数的和是 81，那么这三个数分别是（），（,）。 ），（）。 ），组成一个是 3 的倍数,11、用 5，6，7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位

6、数是（ 的最小三位数是（）。,）。 ）个奇,12、如果 2754 是 3 的倍数，那么里最小能填（），最大能填（）。 13、用含有字母n 的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）。 14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差 2008，这个数是（ 15、在由自然数组成的自然数数列的前 100 个数中，即从 0 到 99 中，共有（ 数，共有（）个偶数。 二、判断。,3 / 15,）,9、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。（） 10、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是 14。（ 三、选择。,1、如果甲数和乙数都是非 0 自然数，且

7、甲数3乙数，那么乙数是甲数的（）。,A、倍数B、因数C、自然数 2、同时是 2，3，5 的倍数的数是（）。 A、18B、120C、75 3、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ A、6B、12C、24,D、81 ）。 D、144,4、自然数中，凡是 17 的倍数（ A、都是偶数,）。 B、有偶数也有奇数,C、都是奇数 ）。,5、12345699100 的结果一定是（ A、奇数B、偶数C、不确定,6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能,是（,）。 A、891B、991,C、801,7、如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（

8、A、a2B、2a,）。 C、a1,8、100 以内是 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有（,）个。,D、13,A、33B、30 9、同时有因数 2，3，5 的最小四位数是（ A、1000B、1002,C、27 ）。 C、1020,10、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里只能填（ A、1B、3C、4,4 / 15,D、1200 ）。 D、7,5 / 15,11、是 9 的倍数的数（ A、一定,）是 3 的倍数。 B、一定不,12、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（,B、质数和合数,C、不一定 ）。 C、质数、合数、0 和 1,A、奇数和偶数 知 识 梳 理 （二） 一

9、、质数和合数,1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。 例如：2，3，5，7，11都是质数。最小的质数是 2。 2、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 例如：4，6，8，9，10，12都是合数。最小的合数是 4。 3、1 既不是质数，也不是合数。 4、按因数个数的多少给自然数（0 除外）分类，可以分三类：质数、合数和 1。 5、100 以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，,53，59，,61，67，,71，73，79，,83，89，,97。,6、质数中只有 2 是偶数，其

10、它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9 和 15 是奇数， 却是合数。 7、除 2 外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45 和 51 是合数，但不是偶数。 二、分解质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 例如：30235，其中 2，3，5 本身是质数，又是 30 的因数，所以都是 30 的质因 数。 2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 例如：242223 叫做把 24 分解质因数。 3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。,6 / 15,三、互质数 1、只有公因数 1 的两个数叫做互质数。如：3 和

11、 7 的公因数只有 1，3 和 7 是互质数；6 和 13 的公因数只有 1，6 和 13 是互质数。 2、两个数互质的几种情况： 两个不同的质数互质。如：11 和 19 互质。 相邻的两个自然数互质。如：8 和 9 互质。 （3）1 和任何一个自然数互质。如：1 和 18 互质。 相邻的两个奇数互质。如：13 和 15 互质。 一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11 和 15 互质。 两个合数也可以互质。如：14 和15 互质。 巩 固 练 习（二） 一、填空。,4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（,）和（,）。,）。,）。,5、两个质数的积是 14，这两个质数

12、的和是（ 6、在 120 这 20 个自然数中，所有质数的和是（ 7、两个不同质数的和是 15，它们的积是（,）。,），合数是,），将它分解质因数为,8、在 2，3，45，10，22，17，51，91，93，97 中，质数是（ （）。 9、三个连续奇数的和是 129，其中最大的那个奇数是（ （）。 10、把 30 写成两个质数的和是 30（）（）（,）（）。,7 / 15,）。,11、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。 12、（）只有 1 个因数，（）只有两个因数。 13、两个质数的和是 19，积是 34，它们的差是（ 14、与 8 互质的最小合数是（）。,）。 ）。比 10 小的,），最小

13、的奇数是,15、20 以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（ 16、10 以内的质数有（）；10 以内的奇数有（ 合数有（）。 17、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（ （），最小的自然数是（），最小的十位数是（）。 二、判断。,1、自然数中除了质数就是合数。 2、两个不为 0 的自然数的和一定是合数。,（ （,3、把 1190 分解质因数，可以写成 1190125717。（,4、因为 60345，所以 3，4，5 是 60 的质因数。（ 5、437 是合数。（ 6、10 以内所有质数的和还是一个质数。（ 7、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ 8、两个质

14、数相乘的积一定是合数。（ 9、一个合数至少得有 3 个因数。（ 10、在自然数中，除 0 和 2 以外，所有的偶数都是合数。（ 11、质数就是质因数。（,12、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （,13、2 的倍数一定是合数。 14、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。,（ （,） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）,8 / 15,（,）,15、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。 三、选择。,1、一个质数的因数有（ A、1,）。 B、2C、3,2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（,）。,A、29B、69C、49D、8

15、9 3、30 的所有因数中，质数有（）个。,B、4C、5 ）。,A、3 4、a 是一个合数，a（ A、一定是奇数,B、一定是偶数,C、至少有 3 个因数 ）。,5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（ A、77B、33C、11 6、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。,B、8C、9,C、3,A、7 7、20 的质因数有（ A、1 8、下面的式子，（,C、15351,）个。 B、2 ）是分解质因数。 B、42237 ）。,B、偶数和合数C、质数和合数,D、质数、合数、1 和,A、54239 5、自然数可以分为（ A、奇数和质数 0 知 识 梳 理 （三）,一、公因数和最大公因数 1、

16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。,9 / 15,例如：12 的因数有：1，2，3，4，6，12。 30 的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 12 和 30 的公因数有：1，2，3，6，其中 6 是 12 和 30 的最大公因数。 2、求最大公因数的一般方法： 分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公 因数。 例如：求 18 和 24 的最大公因数。 18233 242223 18 和 24 都含有质因数 2 和 3，所以它们的最大公因数是 236。 短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除 到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 例如：求 36，24，42 的最大公因数。 2 3,647 此时 4 与 7 互质，这三个数的公因数只有 1，停止短除。 36，24，42 的最大公因数是 236。 3、求两个数最大公因数的特殊情况： 当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数