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1、中考解答题常见类型 一、计算题 包括有：（1）实数的混合计算；（2）整式的计算；（3）分式的计算；（4）分解因式。 例如：1.计算：,1,2009,（1） 27 (3.14 )0 3 tan 30 （ 1）1（2） (1) 3, ( )2 2 cos 450 4 18 2,2.先化简，再求值： (3x 2)(3x 2) 5x(x 1) (2x 1)2 , 其中x 1 . 3,3.（1） 先化简，再求值：,5,x 2, (x 2 ,x 2,x 3,) ，其中 x4,（2）先化简，再求值： (,x 2 16,) ,x 2 2xx 2 4x 4x 2 4x,x 2x 1,，其中 x= 2 2 ,4.
2、 分解因式：（1） 3x3 12x,（2） 6xy 2 9x 2 y y 3,二、解方程（组）或不等式（组） 包括有：（1）解一元二次方程；（2）解分式方程；（3）解二元一次方程组；（4）解不等式组,1. 解方程： x2 3x 1 0,2. 解方程：,1,24x,x 11 x 2x 1,3.解方程组： ,3x 5 y 11,2x y 3,23,1,4. 解不等式组5x 1,2x 1,2 x 0，,1,并把解集在数轴上表示出来,三、统计与概率题 统计题要求会从图表提供的信息中来求平均数（加权平均数）、众数、中位数、频率与频数、极 差与方差、扇形图中的百分比和圆心角度数；会利用样本的结果来估算总体
3、的结果。 概率题要求会利用树形图或列表法来求事件发生的概率。 例题 1.某校八年级（1）班 50 名学生参加 2008 年北海市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如 下表：,请根据表中提供的信息解答下列问题： 该班学生考试成绩的平均分是 ,众数是 该班学生考试成绩的中位数是 该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ？试说明理由 例题 2.今年 3 月 5 日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高 伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和 扇形统计图。请根据高伟同学所
4、作的两个图形，解答： 九年级一班有多少名学生？ 补全直方图的空缺部分；并 求出“去敬老院服务”的扇形的圆 心 角的度数。 若九年级有 800 名学生，估 计该年级去敬老院的人数。,例题 3.为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环 保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻 的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：,根据表中提供的信息解答下列问题：,2,频数分布表中的 a = ，b= ，c = ； 补充完整频数分布直方图； 如果全市共有 200 个
5、测量点，那么在这一时刻噪声 声级小于 75dB 的测量点约有多少个？,例题 4. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整：,甲队队员身高的平均数为 厘米，中位数是 厘米，众数是 厘米。 乙队队员身高的平均数为 厘米； 学校要从中挑一支队伍去参加校庆表演，你认为选哪支队伍更合适？简要说明理由,例题 5.一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外者都相同。 小明认为，搅均后
6、从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可 能的。你同意他的说法吗？为什么？ 搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；,3,2,（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？,例题 6.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子； 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜 （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果。,3,（2）小明选的数字是 5，小颖选的数字是 6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概 率比他们大？请说明理由 四、解
7、直角三角形的应用题 主要类型有：（1）在直角三角形中，已知两个元素，求其它未知元素（可直接利用三角函数来求解）； 在直角三角形中，只知一个元素，求其它未知元素。（可通过设未知数，利用已知角的三角函数来列 方程求解） 例题 1.如图，一只运载火箭从地面 L 处发射，当卫星到达 A 点时，从位于地面 R 处的雷达站测得 AR 的距离是 6km,仰角为 450，2s 后，火箭到达 B 点，此时测得仰角为 600，这个火箭从 A 到 B 的平 均速度是多少？,例题 2.海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A 测 得小岛 P 在北偏东 60方向上，航行 12
8、 海里到达 B 点，这时测得小岛 P 在北偏东 45方向上如 果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由,东,例题3.如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东60o 的 BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响。 台风中心在移动过程中，气象台 A 是否会受到台风的影响？为什么？ 若台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？ 北 D C 60o,B,A,4,五、方程（组）或不等式（组）应用题 包括有一元二次方程、分式方程、方程组、不等式（组）应用题 1.
9、2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分在我国四川省汶川地区发生了里氏 8.0 级强烈地震，灾情牵动全国人 民的心，“一方有难、八方支援”某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐篷后， 由于救灾需要工作效率比原来提高了 50%，结果提前 4 天完成了任务求原来每天加工多少顶帐篷？,2.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房， 植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为 公顷，比 2002 年底增加了 公顷,其增长百分率为 。在 20
10、01 年，2002 年，2003 年这三个中，绿地面积增长 最快的一年是 年； 为满足城市发展的需要，计划到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求今明两绿地面 积的年平均增长率。,3. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2 :1在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面,积是288m2 ？,4. 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐 篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷，价格每顶 160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶
11、400 元。学校花去捐款 96000 元，正好可供 2300 人临时居住。 求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人大帐篷； 学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可 同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷。如何安排,蔬菜种植区域,前 侧 空 地,5,6,X,C,O,A B,甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？,D,5. “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就 特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物如果每班
12、分 10 套，那么余 5 套；如果前面的 班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足 4 套问：该小学有多少个班级？奥 运福娃共有多少套？,六、一次函数与反比例函数的计算 主要考察用待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式；会求函数图像的交点坐标；会处理有关面 积问题等。 1. .如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行驶 8 千米时,收费应为 元 从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) 求出收费 y(元)与行使 x(千米)(x3)之间的函数关系式 （4）某顾客搭乘出租车 20 千米，应付多少费用？ 2.
13、如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为 （2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式. 求直线与双曲线的另一交点 D 的坐标，并根据图象回答：当 x 为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. 在直线 BC 上是否存在点 P，使得OCP 的面积为 4？若存在，求出点 P 的坐标。 Y,3. 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如 果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 x 元
14、（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？,七、三角形或四边形的几何证明与计算 主要类型有：证三角形全等、证三角形相似、证平行四边形、证特殊的平行四边形、证线段相等、证 角相等、求线段长度、求角的度数等。 1.如图，在ABC 中， D 是 BC 边的中点， F，E 分别是 AD 及其延长线上的点， CF BE 求证： BDE CDF 请连结 BF，CE ，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形， 并说明理由 如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC
15、 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF. 求证：EFBC. 若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.,7,3.如图，等腰梯形ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中 点。 （1）求证：四边形 MENF 是菱形； （2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系，并证明你 的结论。,八、几何作图题 要求熟练掌握下列基本作图：作线段、作角、作线段的垂直平分线、经过一点作已知直线的垂线、 作角的平分线。网格中的作图（平移、对称、旋转、位
16、似放大或缩小） 1.已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单 位.,将图 1 中的格点ABC，先向右平移 3 个单位， 再向上平移 2 个单位，得到A1B1C1，请你在图 1 中画出 A1B1C1. 在图 2 中画出一个与格点DEF 相似但相似比不 等于 1 的格点三角形.,2. 如图 2，在5 5 的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中按下列要求画 出图形 从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形 的顶点）上，且长度为2 2 ； 以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC， 使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数； (3)以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全 等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数 3.如图 2，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个 三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图
