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1、精英班幂函数模块测试（100 分钟） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中既是偶函数又是 （ (,)0上 是 增 函 数 的 是）A B C D yx43yx32yx2yx142函数 在区间 上的最大值是 （ 2,1）A B C D41443下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）A B C D3xy3xy32xy13xy4函数 的图象是 （ 4）A B C D5下列命题中正确的是 （ ）A当 时函数 的图象是一条直线0xyB幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数 是奇函数，则 是定义域上的
2、增函数xyD幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数 和 图象满足 （ 3xy31）A关于原点对称 B关于 轴对称xC关于 轴对称 D关于直线 对称y7 函数 ，满足 （ Rxy|,）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数 的单调递减区间是 （ 242xy）A B C D6,(),61,(),19 如图19所示，幂函数 在第一象限的图象，xy比较 的大小（ ）1,04321A 2B 4321C 142D 3010 对于幂函数 ，若 ，则54)(xf21x， 大小关系是（ ）2(1xf2)(1fA B )(1f)(21xff )2(1xf2)(1
3、xffC D 无法确定21xf21ff11. 已知幂函数 (p,qN +且 p 与 q 互质)的图象如图所示,则( ) ypqA.p、q 均为奇数且 0 D.p 为偶数,q 为奇数且 0pq12. 设函数 ，若 ，则 的取值范围是320()log.xf 1)(xfA 或 B 或 C 或 D 或x323x0x3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分答案填在题中横线上13函数 的定义域是 .yx214. 已知幂函数的图像过点（2,4） ，则这个函数的解析式为 15. 23()()nfZ是偶函数，且 ()yfx在 0,)上是减函数，则 n 34216. 幂函数 ，当 时为减函数
4、，则实数 的值是_322)1(mxy ),0(xm三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （10 分）比较下列各组中两个值大小(1) （1） (3) 06720891615353.(.)(.)与 ； （ ） 与2143)(与18 （12分）已知幂函数轴对称，试确定fxmZxyy()()23的 图 象 与 轴 ， 轴 都 无 交 点 ， 且 关 于的解析式.19 （12 分）求证：函数 在 R 上为奇函数且为增函数.3xy20 （12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系（用（3） 、 （6）说明理由） .6543212
5、1313 xyxyxy）； （）； （）（ ；）； （）； （）（A） （B） （C） （D） （E） （F）21 （12 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1） yxyx2 53121（ ） ()22.（ 12 分）已知幂函数 的图像关于 轴对称，且在 上是减函32Ntxyt y),0(数（1 ）求满足 的 的取值范围33)()1(ttaa（2 ）求满足 的 的取值范围2tt精英班幂函数模块测试答案CCBAD DCADA CB 13 14. 15. 1 或 2 16. 2(,)02xy17 解：（1） 7.06),0(6上 是 增 函 数 且在函 数 167.0（2）函数
6、 上增函数且),(35在xy 89.0.)()(,89.0.89. 3535353535 即(3)函数 是减函数，又 xy)21(421421又函数 上是增函数，且 )012，在 321)( 4321)(）（18 解：由 .3,1302Zmm得是 偶 数 .)(,)(31 40 xfxf时 解 析 式 为时 解 析 式 为和19解： 显然 ，奇函数；3令 ，则 ，21x )()( 212132121 xf 其中，显然 ，0x= ，由于 ， ，212x2214)(x0)(21x432x且不能同时为0，否则 ，故 .2从而 . 所以该函数为增函数 .0)(21xf20解：六个幂函数的定义域，奇偶性
7、，单调性如下：（1） 定义域0， ，既不是奇函数也不是偶函数，在 0， 是增32y) )函数；. ),0(16 ),0(54 ),30223231上 减 函 数 函 数 ， 在既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶定 义 域 为）（ 是 减 函 数 ；是 奇 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 减 函 数 ；是 偶 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 增 函 数 ；， 是 偶 函 数 ， 在定 义 域 为）（ 是 增 函 数 ；， 是 奇 函 数 ， 在定 义 域 为）（ RxyUxyR通过上面分析，可以得出（1）（A ） ， （2）（F） ， （3）（E） ， （4）（C） ，（5）（D ） ， （6） （B ）.21解：（1） 把函数 的图象向左平移 11)(1222xxy 21,xy个单位，再向上平移 1 个单位可以得到函数 的图象.12xy（2） 的图象可以由 图象向右平移 2 个单位，再向下平移)(35xy35x1 个单位而得到.图象略22 解：由题意得， ，即 ，又 且 为偶数02t1tNt32t 即t 331)()(aa 即031因此， 的取值范围 )32,(
