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1、,微通道内流体流动的阻力特性,叶昕,王樱，刁彦华，赵耀华 (北京工业大学建筑工程学院，北京，100124),背景,随着微流体器件和微型传热装置被大量的运用于工质输送以及热量传递，微尺度传热学逐渐成为国际传热界研究的热点问题。从20世纪80年代起，便有大量文献对微通道内流动和换热特性进行了实验研究。,迄今为止，众多学者关于微通道内流动阻力特性的研究所得的结论还很不一致，不同研究者的结论大相径庭，甚至相互矛盾。目前，微管中流动阻力特性的实验研究方法主要分为两种：一种直接在微通道内部布置压力传感器；另外一种为直接在微通道进出口的连接管道上连接压力传感器。由于管径较小，直接在管道上开孔困难，而且费用往
2、往很高，因此众多研究者往往采用第二种测压方法，测出压降后，利用公式求得摩擦阻力系数。大多数学者在采用这种方法的过程中忽略流体的入口效应对流动阻力特性的影响。,众所周知，对于常规管道而言，通道内的入口段长度与长径比以及Re都有关，其长度可用公式加以计算得到，而微通道内入口段长度的研究是随着微小尺度下流动特性的研究才引起人们注意的。众多文献中提到的微管道内入口段长度的确定方法很不一致，目前还没有形成统一的公式。本文提出了研究具有不同长径比的粗糙微通道内流动阻力特性的实验研究，重点研究微通道内入口效应和粗糙度等因素对流动阻力特性的影响。,实验装置和实验方法,图1所示实验台可以提供01.6MPa的压力
3、，图2所示实验系统可用于系统压力高至6.0MPa时的实验工况。,图1中实验系统由高压氮气瓶供压，经氧气减压阀后压力减至1.5MPa，贮液罐中装液体工质，液体在高压氮气驱动下流经在线过滤器(最小滤膜孔径7m)后进入实验件。,图2中实验原理和图1一样，但是所有实验件承压能力较高。,微管横截面几何尺寸采用环境扫描电镜来测量，内壁面粗糙度由扫描电镜内壁面电镜图来进行估算。扫描电镜横截面图像如图3所示：图3(a)为微管端面扫描电镜图，图3(b)为微管内壁面扫描电镜图。微管长度用游标卡尺(精度为0.02mm)测量。微管几何特性尺寸测量结果如表1所示,表1 微管的几何特性,实验结果及分析,摩擦阻力系数计算方
4、法,当流过微管的流体流量恒定时，其摩擦阻力系数f、泊肃叶数Po和雷诺数Re的计算公式为： 式中为运动粘度。式(1)中P是微管两端的压差,Po=fRe,由于微管几何尺寸较小，受条件限制微管不是很长，因此需要在实验数据处理中消除进出口处各种压力损失的影响：包括截面突然收缩、流体加速造成的压力损失，入口处涡流、加速、撞击及转向造成的局部压力损失，以及流动入口段速度剖面变化12。其中，v是实验工质的密度，Dh和L分别为微管的水力直径和长度，u是微管内流体的平均速度，其计算公式为： 其中M为微管内流体的质量流量，S是微管的横截面积。,误差分析,本实验台主要测量仪器的精度为：压力传感器精度均为0.1%，温
5、度测量采用铂电阻，其精度为0.1，电子天平的精度为1mg，微管内径采用环境扫描电镜得到，但是考虑到图像处理方面的误差，最终内径测量误差会达到3.04%。微管内流量及流速测量的误差：测量流量与流速时，时间测量值大于2min，其分辨度为100ms，另外测量过程中考虑到操作等所引起的误差，因此预计流量的测量误差达到0.5%，此外微管内径测量误差将引起流速的测量误差，试验工况的稳定对测量流量与流速的影响很大。,综上所述，微管几何尺寸的测量误差是实验的主要误差，其次实验工况的稳定性对实验的测量影响也很大。因此，提高实验精度除了提高测量精度外，很重要的是解决微管的内径几何尺寸的均匀性以及减少实验误差。Lo
6、renzini等通过分析压降、出口压力、温度、长度、内径和流速对圆管内摩擦阻力系数的影响之后也认为，在低雷诺数下流速和压降的测量影响最后的误差，在高雷诺数下内径对流动阻力特性的影响更大，表明设备仪器的精度影响了实验的误差。,实验结果及分析,常规尺度下，圆管内层流流动时流动阻力特性符合经典层流预测关系式，即 Po=fRe=64 在常规尺寸充分发展层流区(Re2300)摩擦阻力系数fRe值取决于高宽比(01)，White14解出矩形微槽层流区的摩擦阻力常数，Hartnett15等拟合出它的多项式方程： Po=fRe=96(1-1.3553+1.94672-1.70123+0.95644-0.253
7、75),通过测量微管进出口压力、温度和流量，我们可以利用公式(1)(4)计算出微管的摩擦阻力系数f、泊肃叶数Po和雷诺数Re，再将微管的摩擦阻力系数f与常规管内的层流区流动阻力特性关联式的理论计算值进行比较，作出微通道内流动阻力特性的曲线图如图49所示,上图为粗糙微圆管的摩擦阻力特性曲线。从左图中可以看出，对于层流流动而言，f值与常规理论预测值比较吻合。只有长径比较小的*4号微管层流流动阻力系数比常规尺度光滑管的理论值稍微偏大约15%35%，产生这种现象的原因很有可能是由于入口效应和粗糙度的共同作用引起的，而对于长径比较大的*1、*2和*3号管，在Re1000时，其流动阻力特性与常规尺度管的情
8、况相差不大，但随着Re的增大，Po值有所增加。长径比最大约为275.36的*1号管其入口段效应对流动的测量不是那么明显，流体的流动发生转捩前其Po值增大幅度不到10%，而*2号微管长径比为156.5，入口段对测量的影响与*1相比稍大一些，它的增大幅度接近20%；*3号微管在层流区的f值基本与*2号管重合。,从右图中还可以看出，在250Re4900内，Po并非常数，而是随着Re值的增大而逐渐增大，但是在低雷诺数下增大幅度并不是十分明显；同时，随着Re的进一步增大，长径比较小的微管较长径比较大的微管的Po值增幅更大,这种现象的原因是由于长径比较小的微管入口段效应较大从而影响了微管内部流体流动阻力系
9、数的计算，导致整体Po值偏高于常规理论值64。相关文献认为，微管内壁面较大的相对粗糙度造成壁面扰动能使流动阻力增加，并使转捩提前，并且粗糙度大于3%时，将使得层流区流体的阻力特性明显偏高于理论预测值。本文实验结果表明，虽然阻力特性偏离理论预测值，但所有微管的阻力特性曲线出现明显的拐点的雷诺数范围在20002300之间，由此无法得到粗糙度使微圆管转捩提前的结论。,通过测量蒸馏水、无水乙醇和R113三种工质在粗糙度为2%以下的矩形紫铜微管（5号）内的流动阻力特性实验研究表明微管内流动从层流到湍流的转捩发生在Re1600-2100之间，与前人实验结果对比可以发现矩形微管内流体转捩雷诺数受到多种因素的
10、影响：微管的水力直径或高宽比越小，其转捩雷诺数越小。,#6号微管与#5号微管相比粗糙度较大，约为2.03%。其实验雷诺数范围是：16.997426.25。从图8和9中可以看出：当Re500时，三种工质在#6号微管内的流动阻力特性基本一致；微管的f和Po值基本符合理论预测值，但随着雷诺数的增大其f和Po值随之相应增大，我们认为可能是由于其粗糙度较大从而引起微管内部的流动阻力系数增加。微管内流体流动从层流到湍流转捩的拐点位于Re27002800之间，当Re进一步增大时，流动进入湍流区,综合本研究者的研究结果与其他研究结果表明，矩形微通道内的湍流转捩有提前发生，亦有延后发生的，正如常规尺度管内发生湍
11、流转捩的临界Re数可以是2300，也可以远远高于2300一样。矩形微通道内流动阻力特性会受到水力直径、高宽比和粗糙度等因素的影响，这些因素将有可能将导致其内流动由层流到湍流的转捩发生提前，但不一定是湍流转捩的充分条件。各个因素对微通道内流动具体的影响方式以及影响湍流转捩的充分必要条件还有待于进一步的研究,结 论,(1) 工质的极性对微管内流体的摩擦阻力特性基本没有影响； (2) 粗糙微圆管内流动阻力特性实验表明：f值和Po随着Re的增大而逐渐增大，但是在低雷诺数下增大幅度并不是十分明显；随着Re的增大，长径比较小微管的Po值较长径比较大的微管增幅更大，产生这种现象的原因可能是由于长径比较小的微管入口效应比较明显；,(3) 实验结果表明：微管的入口段长度比常规管的入口段长度稍短一些，但是还有待于通过进一步的实验研究来建立微管内入口段长度的计算公式； (4) 矩形微管内流动在层流区的摩擦阻力系数与Hartnett 15等拟合出的矩形微管层流流动的理论预测关联式十分吻合；当相对粗糙度小于2%时，其值对微管内流动阻力特性的影响很小，当壁面粗糙度增大时，影响相应增加，但粗糙度对微通道内流动阻力系数的影响究竟有多大还有待于进一步研究；,(5) 微尺度是拐点提前的必要条件，但不是充分条件。拐点提前是由多因素综合作用的结果，其机理有待于进一步进行研究。,谢谢观看！,
