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1、2 计量资料分析题解习题2.1解答1. 从同一批号的阿斯匹林片随机抽取5片，测得溶解50%的时间（min）为：5.3、6.6、5.2、3.7、4.9，做总体均数和总体方差的无偏点估计，求样本标准差及变异系数。解 分别计算样本均数、样本方差，得到(5.36.65.23.74.9)/55.1400S2(5.35.14)2(6.65.14)2(5.25.14)2(3.75.14)2(4.95.14)21.0730S1.0359CV1.0359/5.14000.2015故及2的无偏点估计分别为5.1400，1.07302. 某药的某种成分含量服从正态分布，方差s20.1082。现测定9个样品，含量的均
2、数4.484，根据a0.05求含量总体均数的置信区间。解 s已知，用u估计，的置信度0.95的置信区间为3. 从一批药丸随机抽取35丸，测得平均丸重为1.5 g、标准差为0.08 g，求该批药丸平均丸重总体均数置信度为95%的置信区间。解 小样本，用t估计，的置信度0.95的置信区间为4. 检查某市12岁健康女学生144人的血红蛋白含量，求得其样本均数为119.62，样本标准差为9.98，试求该市12岁健康女学生学血红蛋白含量总体均数置信度为95%的置信区间。解 大样本，用u估计，的置信度0.95的置信区间为5. 用1题的样本，求总体方差置信度为95%的置信区间。解 s 2的置信度0.95的置
3、信区间为习题2.2解答1. 某批大黄流浸膏5个样品中的固体含量（%）测定为：32.5、32.7、32.4、32.6、32.4。若测定值服从正态分布，以 32.5% 为检查标准，则问这批大黄流浸膏能否判为合格品。解 小样本，用双侧t检验，由样本得n5、32.52、S0.1304。H0：32.5， H1：32.5。计算得到查统计用表5，双侧概率P0.05。只能以a0.05水准的双侧检验接受H0，总体均数与检查标准32.5% 的差异没有统计意义。不能认为这批大黄流浸膏判为不合格品。2. 某药品的有效期为3年（1 095天），改进配方后，任取5件留样观察，测得有效期（天）为：1 050、1 100、1
4、 150、1 250、1 280。该药有效期服从正态分布，判断改进配方后有效期是否提高。解 小样本，用单侧t检验，由样本得n5、1166、S97.6217。H0：1095， H1：1095。计算得到查统计用表5，单侧概率P0.05。只能以a0.05水准的单侧检验接受H0，总体均数与3年有效期（1095天）的差异没有统计意义。不能认为改进配方后有效期提高。3. 某药厂生产复方维生素，要求每 50g 维生素含铁 2400mg。从该厂某批产品随机抽取5个样品，测得含铁量（mg/50g）为：2372、2409、2395、2399、2411，判断该批产品含铁量是否合格。解 小样本，用双侧t检验，由样本得
5、n5、2397.2、S15.5949。H0：2400， H1：2400。计算得到查统计用表5，双侧概率P0.05。只能以a0.05水准的双侧检验接受H0，总体均数与每 50g 维生素含铁 2400mg的差异没有统计意义。不能认为该批产品含铁量低于合格标准。4. 某电工器材厂生产一种保险丝，规定熔化时间的方差不得超过400ms2。从该厂某批产品随机抽取 25 个样品，测得熔化时间的方差为388.579ms2，判断该批产品是否合格。解 用卡方检验，H0：，H1：。计算得到查统计用表4，单侧概率P0.05。只能以a0.05水准的单侧检验接受H0，总体方差与规定熔化时间400ms2的差异没有统计意义。
6、不能认为该批产品熔化时间的方差低于合格标准。5. 某大学校医院用银楂丹桃合剂治疗高血压患者，测得治疗前后舒张压数据（kPa）如表2-6所示，判断该中药治疗高血压是否有效。表2-6 银楂丹桃合剂治疗高血压前后舒张压数据（kPa）治疗病人编号12345678前13.614.917.217.316.514.214.514.6后11.915.313.417.214.611.512.213.8解 用配对双侧t检验，由样本计算出1.6125，Sd1.3902，dfn17。 H0：， H1：0。计算得到 反查统计用表5，双侧概率P0.05。故以a0.05水准的双侧检验拒绝H0，接受H1，与0的差异有统计意义
7、。由0，可以认为该中药治疗高血压降低了舒张压。6. 某医院试验中药青兰在改变兔脑血流图方面的作用，对 5 只兔测得用药前后的数据如表2-7所示，判断该中药是否有改变兔脑血流图的作用。表2-7 中药青兰改变兔脑血流图用药前后的数据治疗兔编号12345前2.05.04.05.06.0后3.06.04.55.58.0解 用配对双侧t检验，由样本计算出1.0，Sd0.6124，dfn14。 H0：， H1：0。计算得到查统计用表5，双侧概率P0.05。故以a0.05水准的双侧检验拒绝H0，接受H1，与0的差异有统计意义。由0，可以认为该中药有改变兔脑血流图的作用。习题2.3解答1. 甲、乙两小组包装某
8、种药品，随机抽取两组各10天的包装量，测得数据（盒）如表2-10所示。设两组日包装量的总体都为正态分布，判断总体均数是否相同。表2-10 两小组包装某种药品各10天的包装量（盒）分组包装量甲组1293138016141497134016431466162713871711乙组1061106510921017102111381143109412701028解 n110、1495.8、S1145.5646，n210、1092.9，S276.6296。 先方差齐性检验，H0：，H1：。计算得到，df19，df29 查统计用表6，单侧概率P0.05。以a0.05水准单侧检验拒绝H0，接受H1，两组总体
9、方差的差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。 再成组检验，H0：，H1：12。计算得到 n1n210，由Satterthwaite法，查统计用表5，双侧概率P0.01。以a0.01水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组的总体均数不相同。2. 用两种方法测定中药“磁朱丸”中朱砂（HgS）的含量，每次取25mg，各测4次，计算得样本数字特征（mg）：3.2850，S10.005771，3.2575，S20.008576，设朱砂的含量为正态分布，判断两种方法测定的总体均数是否相同。解 先方差齐性检验，H0：，H1：。计算得到，df13，df23查统计用表6，单侧概率P0.0
10、5。只能以a0.05水准单侧检验接受H0，两组总体方差的差异没有统计意义。不能认为两组的总体方差不齐。 再成组t检验，H0：，H1：12。n1n24，计算得到查统计用表5，双侧概率P0.01。以a0.01水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两种方法测定的总体均数不相同。3. 为研究某山区成年男子与城市成年男子的脉搏均数是否相同，各随机抽查100人，计算得样本数字特征（次/min）：74.2，S16.0，72.1，S25.8，设两地成年男子脉搏数的总体都为正态分布，能否认为山区男子的脉搏均数高于城市男子?解 先方差齐性检验，H0：，H1：。计算得到，df199，df299查统
11、计用表6，单侧概率P0.05。只能以a0.05水准单侧检验接受H0，两组总体方差的差异没有统计意义。不能认为两组的总体方差不齐。 再成组t检验，H0：12，H1：12。n1n2100，计算得到查统计用表5，单侧概率P0.01。以a0.01水准单侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为山区男子的脉搏均数高于城市男子。4. 为探索胃脘痛寒、热症实质，测胃脘痛热患者与健康人胃脘温度（C）并算得热症病人 n127，37.68，S10.66，健 康 人 n236，37.19，S20.33，判断两组均数是否相同。解 先方差齐性检验，H0：，H1：。计算得到，df126，df235 查统计用表6，
12、单侧概率P0.01。以a0.01水准单侧检验拒绝H0，两组总体方差的差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。 再成组检验，H0：12，H1：12。n1n2100，由Satterthwaite法，查统计用表5，双侧概率P0.01。以a0.01水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组均数不同。5. 对两组小白鼠分别用青蒿素及溶媒进行耐缺氧试验研究，测得生存时间（min）如表2-11所示。判断两组的耐缺氧生存时间有无不同。表2-11 青蒿素及溶媒组小白鼠耐缺氧试验生存时间（min）分组生存时间青蒿素组17172733222072343362溶 媒 组94941091612737
13、331626解 n110、33.7、S118.8447，n210、48.9，S233.3015。 先方差齐性检验，H0：，H1：。计算得到，df19，df29统计用表6，单侧概率P0.05。不能以a0.05水准单侧检验拒绝H0，两组总体方差的差异无统计意义。只能认为两组总体方差相齐。 再成组双侧t检验，H0：，H1：12。n1n210，计算得到统计用表5，双侧概率P0.05。只能以a0.05水准双侧检验接受H0，两组均数的差异无统计意义。不能认为两组的总体均数不相同。6. 中国临床药学杂志7卷3期载，用脑安胶囊抗血栓治疗大鼠血栓，数据为30 mg/kg组 n110、33.1、S17.6，300
14、 mg/kg组 n211、14.5、S25.4，判断两组疗效是否不同。解 先方差齐性检验，H0：，H1：。，df19，df210，查统计用表6，单侧概率P0.05。只能以a0.05水准接受H0，认为两组总体方差齐。再成组t检验，H0：，H1：12。n1n2100，计算得到查统计用表5，双侧概率P0.01。以a0.01水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组疗效不同。习题2.4解答1. 从甲、乙、丙三厂生产的强力霉素片剂和丁厂生产的胶囊中，各随机抽取5片（粒）进行释放度试验，测定溶出速率常数k数据如表2-22所示。判断四个厂产品的释放度是否相同，若不同，则进行多重比较。（提示：由于方差不齐，应先对数据进行平方根代换）表2-22 四个厂产品的释放速率常数k数
