《微积分与数学模型课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分与数学模型课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
一 函数的有界性,二 函数的单调性,三 函数的奇偶性,四 函数的周期性,第二节 函数几种特性,五 反函数,一、函数的有界性,有界,无界,二、函数的单调性,例如 函数 在 内是单调增 加的。如图所示。,例如 函数 在 内是单调减 少的,在 内是单调增加的。如图 所示。,三、函数的奇偶性,偶函数,偶函数的图形关于 轴对称,奇函数,奇函数的图形对称于原点,不满足上述性质的函数为非奇非偶函数。,例如,与 是奇函数；,与 是偶函数；,四、函数的周期性,例如,函数 都是以 为周期的周期函数,函数 都是以 为周期的周期函数。,并非所有的周期函数都有最小正周期,例如函数 ( 为常数)，及狄利克雷 (Dirichlet)函数,均为周期函数,但没有最小正周期。,五、反函数概念,相对于反函数 来说， 原来的函数 称为直接函数。它们图形的关系如下所示。,直接函数与反函数的图形关于直线 对称,函数 在 上没有反函数， 但在 及 上分别有反函数 及 。,又 在 上没有反函数， 只是在 上的反函数。,例1 求函数 的反函数,解：,令,则,(舍去“-”),将字母 与 互换,得,即,
