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1、二、传输参量 t (t Parameter),传输参量 t 是用端口(2)的归一化入、反射波电压表示端口(1)归一化入、反射波电压的参量。,写成矩阵形式为,t,t 参量的元素中，除 t11 表示端口(2)接匹配负载时端口(1)到端口(2)的归一化电压传输系数 s21 的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。,表示2口接匹配负载，由1口到2口的传输系数的倒数,t具有如下性质： T与s参数之间的转换,网络互易,网络对称,（1）,（2）,（1）,由（1）,把（2）代入上式,由互易条件,三、网络参量间的相互关系,上述五种网络参量可用来表征同一个微波网络，因此它们之间必定能够相互转换。,在微波网络的
2、综合与分析中，常常要用到网络参量之间的转换关系。,一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。,但是，当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量数将减少。,1可逆网络,可逆网络的可逆性用网络参量表示为,z12 = z21 y12 = y21 a11a22 - a12a21 = 1 s12 = s21 t11t22 - t12t21 = 1,可见，由于可逆二端口网络的可逆性，网络的独立参量数将由 4 个减少至 3 个。,可逆网络 z12 = z21y12 = y21 s12 = s21 a11a22 - a12a21 = 1t11t22 - t12t21 = 1,2对称网络,对称
3、二端口网络的网络参量有如下关系,z11 = z22 y11 = y22 a = d s11 = s22 t12 = - t21,可见，由于对称二端口网络的对称性，网络的独立参量数将由 4 个减少至 3 个。,对称网络z11 = z22y11 = y22 a11 = a22s11 = s22t12 = - t21 可逆网络z12 = z21y12 = y21 s12 = s21 a11a22 - a12a21 = 1t11t22 - t12t21 = 1,3无耗网络,对于无耗二端口网络，其 Z 矩阵和 Y 矩阵中各参量元素均为虚数；a 矩阵中的 a 和 b 为实数，c 和 d 为虚数；,而s矩阵
4、则满足幺正性，即 s s = I,上式中，s 是hermit矩阵，s = s*T，其中，“*”表示共轭，“T”表示转置，I 表示单位矩阵。,无耗网络z11 z22z12 z21 为纯虚数 a d为实数，b c为虚数 s s = I,s s = I,将幺正性关系式展开,由上式可得,而无耗网络的 t 参量满足下面关系,四、参考面移动时网络参量的变化,前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面。,当参考面移动以后，网络参量将发生变化，可以说这时它已变成另外一个网络了。,如果以总电压、总电流作为端口的状态变量，则当参考面移动时，它们将发生复杂的变化，从而使网络的 Z、Y、a 参量也将发生复杂变化；,而
5、如果以归一化入、反射波电压作为状态变量，则当参考面移动时仅仅是归一化入、反射波电压的相角发生变化，其大小并不变，网络的参量元素 sij 、tij 只发生简单的变化。,因此，参考面移动时采用 s 参量和 t 参量分析较方便。,图 5-5 给出了参考面由原来的 T1、T2 分别往外移动 1、2 的电长度，变成了 T1、T2 。,网络原来的参考面 T1、T2，对应的散射参量矩阵为 s，新的参考面 T1、T2 对应的散射参量矩阵为s，即,网络的参考面移动,由于入、反射波均为行波，因此两个端口向网络方向传输的入射波相角分别比原来超前了 1，2；而背离网络方向传输的反射波相角分别比原来落后了 1，2，即,
6、因此有,网络的参考面移动,比较得,于是得,从上面分析可以看到，当参考面移动时，各参量的模不变，只是相角做简单的变化。,若参考面不是向外移动而是向内移动，则相应的 i 应为负值。,5.4、常用基本电路单元的网络参量,一个复杂的微波网络往往可以分解成一些简单的网络，称为基本电路单元。,若基本电路单元的网络参量已知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。,经常遇到的二端口基本电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线和理想变压器等。,下面举例说明基本电路单元网络参量的计算方法。,例 5-1求串联阻抗 z 的转移参量矩阵 a。,图 5.1串联阻抗示意图,例 5-1,求串联阻抗 z 的转移参量矩阵 a
7、。,图 5-1串联阻抗示意图,解串联阻抗电路单元如图 5-3 所示。由转移参量的定义得,由网络的对称性可知a = d = 1,由网络的可逆性可知ad - bc = 1,由上面关系可求得,转移参量矩阵为,例 5-2,如图 5-2 所示，求变比为 1 : n 的理想变压器的散射矩阵 s 。,解对于图 5-2 所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压器的性质得,变压器性质,由a2=0，ZL=1,图 5-2理想变压器示意图,例 5-2,如图 5-2 所示，求变比为 1 : n 的理想变压器的散射矩阵 s 。,图 5-2理想变压器示意图,解对于图 5-2 所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压
8、器的性质得,同理可得,变压器性质,已知,图 5-2理想变压器示意图,所以，当端口(2)接匹配负载，即 a2= 0 时，有,于是得,由可逆性得,变比为 1 : n 的理想变压器的散射参量矩阵为,变压器描述的电压、电流的关系，S参数描述的是归一化的入射波和反射波之间的关系,例 5-3,由a2=0，传输线上无反射，即呈行波状态，b2和a1的幅度相同，相位相差角，即b2=a1e-j ,求电长度为的均匀传输线的s 。 根据S11的定义：输出端口接匹配负载时，输入口的反射系数。a2=0，对均匀传输线终端接匹配负载时，输入端反射系数为零，则S11=0。 根据对称性S11=S22=0,5.5微波网络的工作特性
9、参量,一、电压传输系数,二、插入衰减,三、插入相移,四、插入驻波比,外加微波信号时，反映网络变换作用的物理量称为网络的工作特性参量。,网络的工作特性参量是在输出端口接匹配负载条件下定义的。,二端口网络的主要工作特性参量有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。,一、电压传输系数(Voltage Transmission coefficient),图 5.6 给出了输出端口(2)接匹配负载的示意图。,根据散射参量的定义可知 T = s21,传输系数 T 也可用 a 参量表示为,注意：定义电压传输系数 T 时，输出端口接匹配负载。,如果没有这一限制条件，那么传输系数就不是一个确定的量，它将随
10、终端负载的变化而变化，而不可能再表征网络本身的工作特性。,二、插入衰减(Insertion Attenuation),当网络输出端接匹配负载时，输入端口的入射波功率与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即,由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为,因此有,为了看清网络插入衰减的物理过程，可以改写上式,上式表明，插入衰减是由两部分组成的。 第1项是由网络损耗引起的吸收衰减。若网络无耗，由散射参量的幺正性可知，|s21|2=1-|s11|2，即第1项 为 1；,第 2 项表示由于输入端口不匹配所引起的反射衰减，当输入端口匹配时，,在讨论网络衰减时，常用到 a 参量，网络的插入衰减与 a 参量
11、的关系为,三、插入相移(Insertion Phase shift),插入相移 ：是指当网络输出端口接匹配负载时，输出端口反射波 b2(传输方向背离网络的波，即输出端口输出的波)对输入端口入射波 a1 的相移。因此插入相移 也就是电压传输系数 T 的相角，即, = arg T = arg s21,上式中，符号 arg 的意义是取其后面的复数 T(s21)的相角。,四、插入驻波比(Insertion VSWR),插入驻波比 ：是指当网络的输出端接匹配负载时输入端的驻波比。,因为当输出端口接匹配负载时，输入端口的电压反射系数 1 = s11，所以,或,对于无耗网络，由于 |s21|2 = 1 -
12、|s11|2，因此插入衰减,上式给出了无耗二端口网络的插入衰减 L 和插入驻波比 的一一对应关系。,由上述讨论可见，二端口微波网络的四个工作特性参量 T、A、 均与网络散射参量 s 有关。,在不同的微波网络中，用途不同，上述四个工作特性参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一 定矛盾，往往需要折衷 考虑。,5.6二、三、四口网络基本性质,特性1 可以存在完全匹配的二口网络，条件是网络的二口均接匹配负载和某一端口匹配,由无耗约束条件,特性2 匹配的二口网络，必然是全传输的,由无耗约束条件,5.6二、三、四口网络基本性质,三口网络的基本性质,推论1 ： 不存在完全匹配的三口网络,三口网络
13、的基本性质,反证法,看相位条件,S13，S23,S12,至少有两个为零，上式才满足,看振幅条件,推论2： 若要三口互易网络的某两口匹配（1,2口匹配），则必第三口与网络完全隔离（S31=S32=0）,三口网络的基本性质,振幅条件简化,由相位条件,由互易性,性质：可以存在完全匹配的四口网络 可以存在完全匹配的四口网络，但不是每个四口网络都是匹配的。证明：若四口中有两口是匹配的，而又相互隔离，那么该网络必是全匹配的四口网络。,四口网络的基本性质,已知1、2口即匹配又隔离，则网络S为,求S33，S44，S34=0,根据S无耗,表明3、4口匹配，隔离，从而证明确实存在全匹配的四口网络,+,+,本章小结
14、,一、阻抗参量与导纳参量的关系,由 Z 参量表示的两端口间电压、电流关系为,由 Y 参量表示的两端口间电压、电流关系为,虽然都是反映两个端口电压和电流关系之间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。,想一想，为什么？ 提示：根据定义，或从表达式上来看。,这是因为，阻抗参量是在两个端口分别开路的前提下定义的；而导纳参量则是在两个端口分别短路的前提下定义的。,二、转移参量,在二端口网络中，转移参量是用端口(2)的电压和电流表示端口(1)电压和电流的参量,相应的归一化转移参量为,归一化转移参量的各元素都没有量纲。,三、传输参量,传输参量 t 是用端口(2)的归一化入、反射波电压表示端口(1)归一化入、反射波电压的参量,t 参量的元素中，除 t11 表示端口(2)接匹配负载时端口(1)到端口(2)的归一化电压传输系数 s21 的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。,
