微波技术与天线--第8章课件

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1、1,第8章 电磁场的几个专题,8.1 光导纤维 8.2 雷达截面积 8.3 计算电磁学,2,8.1 光导纤维,8.1.1 一般概念 1. 光纤的组成与分类 组成：芯线和包层，一般在包层外还附加一层塑料护套起保护作用。为使光波局限在光纤内传输，芯线的折射率必须大于包层的折射率。,第8章 电磁场的几个专题,图8-1-1 几种典型的光纤的折射率分布 a) 多模突变光纤 b）多模渐变光纤 c）W型多模渐变光纤 d）W型单模渐变光纤 e）单模渐变光纤,3,8.1.1 一般概念,分类,第8章 电磁场的几个专题,表8-1-1 光纤的分类,4,8.1.2 模式分析,1. 突变型光纤的特征方程 当 时光纤中沿轴

2、向传输表面波。 当 时光纤处于非传输的辐射模状态。 当 时光纤处于临界状态。,第8章 电磁场的几个专题,图8-1-2 突变型光纤及其坐标系,5,8.1.2 模式分析,2. 光纤中的传输波型 对应轴对称波型，传输波型TM0n模和TE0n模可以单独存在。 对应非轴对称波型，只能存在TM模和TE模组合的混合波型，其中，当TM模占优势时称为EH模，当TE模占优势时称为HE模。因此，非轴对称传输波型是EH模和HE模。,第8章 电磁场的几个专题,6,8.1.2 模式分析,3. 主模和单模传输条件 轴对称波型的截止频率 非轴对称波型的截止频率 主模是HE11模 ，单模工作的最高频率,第8章 电磁场的几个专题

3、,7,8.1.3 传输参量,1. 数值孔径 2. 归一化频率,第8章 电磁场的几个专题,8,8.1.4 突变型弱导光纤中的线偏振解,弱导光纤的特征方程 弱导光纤中的场基本上是横向线偏振的，记为LPpn模。,第8章 电磁场的几个专题,表8-1-3 LPpn模与精确解的对应关系,9,8.1.5 光纤的色散和像差,1. 光纤的色散 光纤的色散分为材料色散、波导色散和模间色散，其中材料色散由折射率与频率有关引起，是对单模光纤影响最大的色散；波导色散指同一模式下不同频率的群速度不同引起的色散；模间色散指多模光纤中同一频率下不同模式的群速度不同引起的色散。色散现象限制光纤的传输带宽。 2. 光纤的像差 光

4、纤中传输的是具有有限宽度的波束，如高斯波束。它与平面波的区别在于，平面波有确定的传播方向，而高斯波束没有确定的传播方向，即高斯波束可以展开为多个不同传播方向的平面波的叠加。这意味着高斯波束在传播一段距离后，其分布函数会发生变化，使光束在新的平面上的“像”有畸变。这就是像差的概念。,第8章 电磁场的几个专题,10,8.2 雷达截面积,8.2.1 一般概念 1. 定义 雷达截面积等于一金属球的投影面积，如果用该金属球代替目标，它所产生的回波与目标回波相同。 雷达截面积的理论定义式,第8章 电磁场的几个专题,11,8.2.1 一般概念,2. 影响雷达截面积的因素 雷达截面积 是下列因素的函数：目标结

5、构，即目标的形状、尺寸和材料的电参数；入射波的频率和波形；入射场和接收天线的极化形式；目标相对于入射和散射方向的姿态角。 雷达截面积也是入射场波形的函数。 雷达截面积还是时间的函数。,第8章 电磁场的几个专题,12,8.2.1 一般概念,3. 散射矩阵 散射矩阵的各分量与雷达截面积的关系,第8章 电磁场的几个专题,13,8.2.2 电磁场积分方程,电场积分方程（EFIF） 磁场积分方程（MFIF）,第8章 电磁场的几个专题,式中,14,8.2.2 电磁场积分方程,（1）方程中的 、 表示无源区表面 上的总场。它等于入射场与散射场的叠加 （2）积分中，电场法向分量 和磁场切向分量 分别表示等效源

6、 （电荷） （电流）,第8章 电磁场的几个专题,15,8.2.2 电磁场积分方程,（3）格林函数及其梯度在数学上等价于惠更斯子波源，即每个单元表面的电流、电荷都作为惠更斯子波源与散射场有关，而总场则是对所有这样的表面源简单的求和（积分）。 （4）“自身”项的引入,第8章 电磁场的几个专题,图8-2-1 惠更斯子波源波前结构,16,8.2.3 雷达截面积的频率特性,在频率低端（ ）， ，即 值很小，但随频率的4次方增加，这个区域称为低频区或瑞利区。 当 时， 表现出很强的震荡特性，称为谐振区。 当 时， 的震荡特性消失而趋于常数值 ，即球的投影面积，这个区域称为高频区或光学区。,第8章 电磁场的

7、几个专题,图8-2-2 用金属球的雷达截面积说明3种散射方式,17,8.2.3 雷达截面积的频率特性,1. 低频散射特征 瑞利散射：入射波长远大于物体尺寸的散射。 瑞利区的雷达截面积 瑞利散射的突出特点 1） 正比于频率的4次方。 2）瑞利问题基本上是一个静电问题。 3）整个物体都参与了散射过程，其形状的细节并不重要，最重要的是散射体的体积。,第8章 电磁场的几个专题,18,8.2.3 雷达截面积的频率特性,2. 谐振散射特征 当入射波长和物体尺寸是同一数量级时，沿目标长度上入射场的相位变化就很显著，这就是谐振区。 在谐振区内，散射体的每一部分都会影响到其它部分。散射体上每一点的场都是入射场和

8、该物体上其余点引起的散射场的叠加。散射体各部分间相互影响的总效果决定了最终的电流密度分布。因此即使小尺寸的细节不那么重要，但总的几何形状也是重要的。,第8章 电磁场的几个专题,19,8.2.3 雷达截面积的频率特性,3. 高频散射特征 当散射体长度 时，称为高频区或光学区。 在高频区，散射体各部分之间的相互影响已变得很小，散射过程几乎变成了一种局部现象，以致一个散射体可作为若干个散射中心的集合来处理，因而散射体几何结构的细节变得十分重要。,第8章 电磁场的几个专题,20,8.2.4 RCS问题举例,例8-2-1 求图8-2-3所示的介质球的瑞利散射。,第8章 电磁场的几个专题,图8-2-3 介

9、质球的瑞利散射,解,平面入射波电场,小球的再辐射可等效成电流元 的辐射,其场解是,（1）确定,（2）介质球的雷达截面积,21,8.2.4 RCS问题举例,例8-2-2 求图8-2-4所示的矩形导体平板的雷达截面积。,第8章 电磁场的几个专题,图8-2-4 矩形导体平板 的计算,解： 入射波,导体平板上的感应电流,矩形导体平板的总后向散射场,22,8.2.5 RCS研究与雷达对抗,1. RCS理论研究 RCS理论分析是根据各种电磁散射理论研究目标产生散射场的各种机理，并利用各种近似计算方法和计算机技术定量预估各种情况下目标的RCS 特征。 目前，在RCS理论分析方面已发展到相当成熟的阶段。但还有

10、若干问题尚未获得圆满解决，如介质目标和吸收材料目标的散射，表面行波、爬行波和尖端散射的定量分析，天线的被动散射，目标表面缝隙和铆钉头等不连续性及表面曲率不连续性等。此外，RCS的双站特性、频率特性、极化特性、相位特性和角闪烁特性等，也是带有挑战性的理论问题，这些问题尚在逐步解决之中。,第8章 电磁场的几个专题,23,8.2.5 RCS研究与雷达对抗,2. RCS测试技术 RCS测试技术是研究目标RCS特征的重要手段。 RCS测试技术主要有缩比模型测量，通常在微波暗室进行；全尺寸目标静态测量，通常在大型室外测试场进行；全尺寸目标动态测量，可以完全模拟和测量目标运动时的真实RCS特性。 国际上，R

11、CS测试技术已发展到一个相当高的技术水平。,第8章 电磁场的几个专题,24,8.2.5 RCS研究与雷达对抗,3. RCS减缩技术 RCS减缩的目的是实现目标隐身，从而降低对方雷达的作用距离。 RCS减缩主要是通过雷达吸波材料和外形隐身设计这两种技术途径。雷达吸波材料主要包括表面涂层材料和结构型复合材料两大类。外形隐身技术最常用的方法包括翼身融合，座舱与机身融合，大角度后掠机翼或三角形机翼，V形尾翼，内嵌式武器挂架，取消吊舱和副油箱，去掉凸缘边角等技术措施，外形技术还包括对一些强散射源的处理。,第8章 电磁场的几个专题,25,8.3 计算电磁学,8.3.1 有限差分法 有限差分法是以差分原理为

12、基础的一种近似数值方法。 基本步骤 1）化边值问题为差分问题，即首先将求解的区域划分成网格，然后把求解区域内连续的场分布化为网格节点上的离散问题。 2）差分方程组求解。,第8章 电磁场的几个专题,26,8.3.1 有限差分法,以二维拉普拉斯方程为例说明有限差分法。 待求解的电位边值问题 如图8-3-1所示，将无源区域划分为许多正方形网格，网格线的交点称为网格节点，每个网格的边长 称为步长。,第8章 电磁场的几个专题,图8-3-1 正方形差分网格,27,8.3.1 有限差分法,1. 拉普拉斯方程的差分形式 设网格节点 的电位为 ，其上下左右四个节点的电位分别为 ， ， ，,第8章 电磁场的几个专

13、题,28,8.3.1 有限差分法,2. 差分方程的求解 （1）简单迭代法 基本步骤：在给定边界值和各内点初始值的前提下，用前一次迭代得到的内点电位作为下一次迭代的初始值，如此循环运算，直到每一点相邻两次的计算值之差小于指定误差为止。,第8章 电磁场的几个专题,29,8.3.1 有限差分法,（2）超松弛法 计算某网格点时，把刚才计算得到的邻近点的电位新值代入 的第 次近似值为,第8章 电磁场的几个专题,注：超松弛法的收敛速度比简单迭代法快。,30,8.3.1 有限差分法,3. 应用举例 例8-3-1 横截面为矩形的无限长槽由三块接地导体板构成，如图8-3-2所示，槽的盖板接直流电压100V，求矩

14、形槽的电位分布。,第8章 电磁场的几个专题,图8-3-2 矩形槽内的电位,解 在直角坐标系，矩形槽中的电位 满足拉普拉斯方程， 其边界条件满足第一类边界条件,31,8.3.1 有限差分法,第8章 电磁场的几个专题,取步长 ， 、 方向的网格数为 ， ，共有 个网格， 个节点，其中槽内节点 （电位待求点）有 个，边界节点（电位已知点） 有52个。设迭代精度为 ，利用MATLAB编制程序，计算 出的槽内电位分布如图8-3-3所示。,图8-3-3 矩形槽内的电位分布图,32,8.3.2 有限元法,有限元法的基本思想是将边值问题化为泛函的变分问题后再求解。 基本步骤 1）化边值问题为泛函的变分问题；

15、2）场域剖分与线性插值； 3）建立有限元方程； 4）有限元方程求解。,第8章 电磁场的几个专题,33,8.3.2 有限元法,1. 化边值问题为变分问题 将拉普拉斯边值问题化为如下求泛函极小值的变分问题,第8章 电磁场的几个专题,是求解区域。,是区域 的边界。,34,8.3.2 有限元法,2. 场域剖分与线性插值 将区域S按三角形分割成N个单元，每个单元有三个顶点（称为节点） 各单元内的电位 用坐标 的一次近似表示（即线性插值）为 第 个单元的电位函数 为 为列矩阵，表示单元 的节点电位。 为行矩阵，其元素被称为形状函数。,第8章 电磁场的几个专题,图8-3-4 求解场域的三角形网格,35,8.

16、3.2 有限元法,3. 建立有限元方程 将场域剖分后，泛函可用单元积分的总和表示 单元 上的泛函可用矩阵表示 若将场域剖分成N个单元，共M个节点，则其总场域的泛函可化为 拉普拉斯方程的有限元方程,第8章 电磁场的几个专题,36,8.3.2 有限元法,4. 有限元方程求解 MATLAB提供的PDE Toolbox进行有限元法求解的步骤 1）网格设置； 2）区域设置； 3）应用模式设置； 4）输入边界条件； 5）方程参数设定； 6）网格剖分； 7）图形解显示参数设置； 8）解方程。,第8章 电磁场的几个专题,37,8.3.3 矩量法,矩量法（MoM）是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，对求解微分方程和积分方程均适用。 矩量法包括如下3个基本过程 1）离散化过程 在算