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1、循环冗余校验码（CRC） 的原理、实现及应用,指导老师：肖萍萍 负责成员：CRC研究小组 时间：2010.10.1811.16,武汉邮电科学研究院,2,2020/9/25,CRC原理的实现与应用,CRC产生的背景及原理,CRC软件的实现,CRC硬件的实现,CRC在HDLC帧中的应用,武汉邮电科学研究院,3,2020/9/25,CRC产生的背景,在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的。如何合理地解决可靠与速度这一对矛盾呢？,武汉邮电科学研究院,4,2020/9/25,CRC产生的背景,1.为追求 快速性,波形变窄,采用差错控制,每个码元 所占时间 缩短,能量减少,可用的 通信系统,武汉邮电科学研
2、究院,5,2020/9/25,CRC的特点,CRC的主要特点,检错能力极强,开销很小,易于实现,ARJ,LHA,ZIP等压缩软件采用的是CRC-32； GIF,TIFF等图像存储格式； 所有链路层或网络接口层协议中，例如HDLC、DDCMP等众多领域。,应用范围广,武汉邮电科学研究院,6,2020/9/25,CRC原理,将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式； 收发双方约定一个生成多项式 G(x)（其最高阶和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 G(x)进行某种运算得到校验和，并在帧的末尾加上校验和，使带校验和的帧的多项式能被 G(x) 整除; 接收方收到后，用 G(x) 除多项式，若
3、有余数，则传输有错。,武汉邮电科学研究院,7,2020/9/25,CRC 校验和计算法,1.若生成多项式 G(x) 为 r 阶(即r1位位串)，原帧为 m 位， 其多项式为 M(x)，则在原帧后面添加 r 个 0，即循环左移r位，帧成为 m+r 位，相应多项式成为 xrM(x); 2.按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于 xr M(x) 的位串, 得余数 R(x)； 3.按模2减法(即模2加)从对应于 xr M(x) 的位串中减去(加上)余数 R(x),结果即传送的带校验和的帧多项式T(x)。 T(x) = xrM(x) + R(x),武汉邮电科学研究院,8,2020/9/25,用CRC
4、 运算能进行校验的证明：,发送方,接收方,设 xr M(x) 除以 G(x) 的商和余数分别为 Q(x) 和 R(x)。则有: xrM(x) = G(x) Q(x) + R(x) 即：,接收方收到带CRC校验和的帧多项式T(x) = xr M(x) + R(x)。,由于模2加减相当于异或运算,于是接收方模2除后商Q(x),余数0.得证！,武汉邮电科学研究院,9,2020/9/25,举一个例子,（1）发送数据110011； （2）生成多项式G(x)= x4 + x3 + 1； （3）将要发送的数据系列左移4位，新的序列为 1100110000； （4）按模2算法，将生成的新序列除以生成多项式序列
5、； （5）将余数多项式比特序列加到新的序列中即得发送端传送序列。,下面 。,110011,1001,武汉邮电科学研究院,10,2020/9/25,接收方校验方案,方案二：提取接收到序列的信息码元，重复发送方的操作xrM(x) ，再除以生成多项式G(x),如果余数R(x) = R(x),则证明传输正确。,方案一：直接用接收到的序列除以生成多项式G(x),如果余数R(x) = 0,则证明传输正确。,接收方 校验方案,武汉邮电科学研究院,11,2020/9/25,生成多项式 G(x) 的国际标准,CRC-12 ：x12+x11+x3+x2 +x+1,CRC-32 ：x32+x26+x23+x22+x
6、16+x12,CRC-8 : x8+x2+x+1,CRC-10 : x10+x9+x5+x4+x2+1,CRC-16 ：x16+x15+x2+1,+ x11+x10+x8+x7+ x5+ x4+ x2+x+1,CRC-CCITT ：x16+x12+x5+1,武汉邮电科学研究院,12,2020/9/25,CRC软件实现过程,武汉邮电科学研究院,13,2020/9/25,CRC软件实现过程,基于MFC的CRC-4的算法,如何进行两列数字序列的除法运算得到余式-校验码R(X),通过输入任意的信息码元序列，经过CRC-4的校验，在接收端进行检错,1.MFC仿真界面及功能介绍,2.核心步骤算法解释,3.
7、仿真演示,武汉邮电科学研究院,14,2020/9/25,1.MFC仿真界面及功能介绍,武汉邮电科学研究院,15,2020/9/25,2.核心步骤算法解释,Start,请点击按钮打开软件的实现过程,武汉邮电科学研究院,16,2020/9/25,CRC硬件实现过程,武汉邮电科学研究院,17,2020/9/25,1.硬件原理框图,武汉邮电科学研究院,18,2020/9/25,2.CRC校验生成模块,武汉邮电科学研究院,19,2020/9/25,3.CRC校验生成程序,武汉邮电科学研究院,20,2020/9/25,CRC校验生成程序,武汉邮电科学研究院,21,2020/9/25,4.CRC校验检错模块
8、,武汉邮电科学研究院,22,2020/9/25,5.CRC校验检测模块程序,武汉邮电科学研究院,23,2020/9/25,CRC校验检测模块程序,武汉邮电科学研究院,24,2020/9/25,CRC的应用-HDLC协议,武汉邮电科学研究院,25,2020/9/25,1.CRC的应用-HDLC协议,武汉邮电科学研究院,26,2020/9/25,2.PPP/HDLC发送端框图,武汉邮电科学研究院,27,2020/9/25,3.生成过程,1,2,3,4,在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1, 把CRC寄存器与8bits的数据进行异或运算;,CRC寄存器内的数据从高到低进行第一次移位，在最高位补零，
9、而最低位(已被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与生成多项式码进行异或运算，如果LSB为零，则保持;,重复8次步骤2的移位，则第一个8bits数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一个数据似的8次移位;,所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值(FCS内的值)。,武汉邮电科学研究院,28,2020/9/25,步骤一,1111111111111111,寄存器预置全1,传输的8bit数据,0000000010111100,上下进行异或运算,1111111101000011,武汉邮电科学研究院,29,2020/9/25,步骤二,若最低位是1，则需
10、要异或,高位补0,武汉邮电科学研究院,30,2020/9/25,步骤三,1111111101000011,将得到的数据再向右移位,001111111101000011,1010000000000001,CRC-16生成多项式,上下进行异或运算,1001111111010001,重复8次步骤2的移位，则第一个8bits数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一个数据似的8次移位;,武汉邮电科学研究院,31,2020/9/25,步骤四,1111000110111110,发送端,接收端,武汉邮电科学研究院,32,2020/9/25,4.PPP/HDLC接收端框图,串行接收,CRC对比,串行转换,删0处理,数据保存,CRC计算,标志识别,武汉邮电科学研究院,33,2020/9/25,感谢各位小组成员,Contents,胡宁加、黄为、胡小玉、黄言磊、梁威、施峰、孙炜、王聪、吴向成、吴晓燕、熊毅、熊源、徐海鑫、徐健、徐蒙、徐然（字母顺序排序）。,武汉邮电科学研究院,34,2020/9/25,Thank you,
