《八下数学经典组卷1.4不等式与一次函数关系 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下数学经典组卷1.4不等式与一次函数关系 答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年 3 月 103029 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 5 小题）1 （2009烟台）如图，直线 y=kx+b 经过点 A（1， 2）和点 B（2，0） ，直线y=2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为（）A x2B 2 x 1 C 2 x 0 D 1 x 0考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 根据不等式 2xkx+b0 体现的几何意义得到：直线 y=kx+b 上，点在点A 与点 B 之间的横坐标的范围解答： 解：不等式 2xkx+b0 体现的几何意义就是直线 y=kx+b 上，位于直线y=2x 上方，x 轴下方的那部分点
2、，显然，这些点在点 A 与点 B 之间故选 B点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合2 （2009仙桃天门潜江江汉）直线 l1：y=k 1x+b 与直线 l2：y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x+c 的解集为（x1）Ax1 B x1 C x2 D x2考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： y=k1x+b 与直线 l2：y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的交点是（1，2） ，根据图象得到 x1
3、 时不等式 k1x+bk 2x+c 成立解答： 解：由图可得：l1 与直线 l2 在同一平面直角坐标系中的交点是（ 1，2） ，且 x1 时，直线 l1 的图象在直线 l2 的图象下方，故不等式 k1x+bk 2x+c的解集为：x1故选 B点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合3 （2006济南）如图，直线 L 是函数 y= x+3 的图象若点 P（x，y）满足x5，且 y x+3，则 P 点的坐标可能是（）d5c8ad4ec36188b476d49984f37f562a.pdf 第 2
4、页 共 17 页A（7，5） B （4，6） C （3，4） D （1 ，1 ）考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 根据题意，可结合图形与函数的关系，利用排除法求解解答： 解：从图象观察知，当 x5，A 不符题意，对于 B，当 x=4，y=5，因为 65，所以 y x+3，再将 C、D 两项的坐标代入检验均不可能，只有点（4，6）可能故选 B点评： 本题考查一次函数的性质，解题时应结合题目要求与选项找出正确的答案4 （2004临沂）如图，直线 y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为 A（2，0）和B（0，3） ，则不等式 kx+b+30 的解集是（x0）Ax0
5、 B x0 C x2 Dx2考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 从图象上知，直线 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，与 y 轴的交点为 B（0，3） ，即当 x=0 时， y=3，所以当 x0 时，函数值 kx+b3解答： 解：直线 y=kx+b 与 y 轴的交点为 B（0，3） ，即当 x=0 时，y=3，由于函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，函数值 kx+b3，不等式 kx+b+30 的解集是 x0故选 A点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原
6、点等） ，做到数形结合5根据函数 y1=5x+6 和 y2=3x+10 的图象，当 x2 时，y 1 与 y2 的大小关系是（）Ay1y 2 B y1y 2 C y1=y2 D不能确定d5c8ad4ec36188b476d49984f37f562a.pdf 第 3 页 共 17 页考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 计算题；数形结合分析： 先画出函数 y1=5x+6 和 y2=3x+10 的图象，根据数形结合即可得出答案解答： 解： 函数 y1=5x+6 和 y2=3x+10 的交点为（2，16） ，图形为：根据数形结合，当 x2 时，y 1y 2故选 B点评： 本题考查了一
7、次函数与一元一次不等式，属于基础题，主要利用图象用数形结合解题二填空题（共 15 小题）6 （2012桂林）如图，函数 y=ax1 的图象过点（1，2） ，则不等式 ax12 的解集是x1考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 推理填空题分析： 根据已知图象过点（2，1） ，根据图象的性质即可得出 y=ax12 的 x 的范围是 x1，即可得出答案解答： 解：方法一把（1，2）代入 y=ax1 得：2=a 1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12 的 x 的范围是 x1，即不等式 ax12 的解集是 x1，故答案为：x1专题： 计算题分析：
8、将 A（3，1）和 B（6，0）分别代入 y=kx+b，求出 k、b 的值，再解不等式组 0kx+b x 的解集解答： 解：将 A（3，1）和 B（6，0）分别代入 y=kx+b 得，解得 ，则函数解析式为 y= x+2可得不等式组 ，解得 3x6故答案为 3x6点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式d5c8ad4ec36188b476d49984f37f562a.pdf 第 4 页 共 17 页是解题的关键8 （2011鄂尔多斯）如图，直线 y1=mx 经过 P（2，1）和 Q（4， 2）两点，且与直线 y2=kx+b 交于点 P，则不等式 kx+bmx 2
9、 的解集为 4x2考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 计算题分析： 将 P（2，1）代入解析式 y1=mx，先求出 m 的值为 ，将 Q 点纵坐标 y=2代入解析式 y= x，求出 m 的横坐标，即可由图直接求出不等式kx+bmx2 的解集解答： 解：将 P（2，1）代入解析式 y1=mx 得，1=2m，m= ，函数解析式为 y= x，将 Q 点纵坐标2 代入解析式得，2= x，x=4，则 Q 点坐标为（4， 2） kx+bmx2 的解集为 y2 y12 时，x 的取值范围为4 x2故答案为：4 x2点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，求出函数图象的交点坐标及函数与
10、x 轴的交点坐标是解题的关键9 （2010咸宁）如图，直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a ，2） ，则关于 x 的不等式 x+1mx+n 的解集为x 1考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 把 y=2 代入 y=x+1，求出 x 的值，从而得到点 P 的坐标，由于点 P 是两条直线的交点，根据两个函数图象特点可以求得不等式 x+1mx+n 的解集解答： 解：把 y=2 代入 y=x+1，得 x=1，点 P 的坐标为（1，2） ，根据图象可以知道当 x1 时，y=x+1 的函数值大于 y=mx+n 相应的函数值因而不等式 x+1m
11、x+n 的解集是： x1故答案为：x1 点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合10 （2010武汉）如图，直线 y1=kx+b 过点 A（0，2） ，且与直线 y2=mx 交于点P（1，m） ，则不等式组 mx kx+bmx2 的解集是1x2d5c8ad4ec36188b476d49984f37f562a.pdf 第 5 页 共 17 页考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 由于一次函数 y1 同时经过 A、P 两点，可将它们的坐标分别代入 y1 的解析式中
12、，即可求得 k、b 与 m 的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集解答： 解：由于直线 y1=kx+b 过点 A（0，2） ，P （1，m ） ，则有： ，解得 直线 y1=（m2）x+2故所求不等式组可化为：mx （m 2）x+2mx2，解得：1x2点评： 解决此题的关键是确定 k、b 与 m 的关系，从而通过解不等式组得到其解集11 （2009武汉）如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1） ，B（ 1，2）两点，则不等式 xkx+b 2 的解集为1x2考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 根据待定系数法即可求得 k、b 的值，即可得到不等式
13、 xx1 2，从而求解解答： 解：由题意可得方程组 ，解得 一次函数的解析式为：y=x 1；不等式 xkx+b 2 即 xx1 2，可化为 ，解得：1x 2点评： 本题考查一次函数解析式的求法，不等式的解法，需要同学们细心解答12一次函数 y=ax+b 的图象如图，当一次函数 y=ax+b 的函数值小于 0 时，自变量 x 的取值范围是x2d5c8ad4ec36188b476d49984f37f562a.pdf 第 6 页 共 17 页考点： 一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式1990016分析： 根据一次函数图象直接回答问题解答： 解：根据图象知，当一次函数 y=ax+b 的函数值小于
14、 0，即 y0 时，x2故答案是：x2点评： 本题考查了一次函数图象、一次函数与一元一次不等式解答该题时，采用了“ 数形结合” 的数学思想13若一次函数 y=（m 2）x+1 m 的函数值 y 随 x 的增加而减少，且函数图象与y 轴交于 x 轴下方，则 m 的取值范围是 1m 2考点： 一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式1990016专题： 探究型分析： 先根据一次函数 y=（m 2）x+1 m 的函数值 y 随 x 的增加而减少可知m2 0，再由函数图象与 y 轴交于 x 轴下方可知 1m0，进而可得出结论解答： 解： 一次函数 y=（m2）x+1 m 的函数值 y
15、随 x 的增加而减少，m2 0，解得 m2；函数图象与 y 轴交于 x 轴下方，1m 0，解得 m1，m 的取值范围是 1m2故答案为：1m2点评： 本题考查的是一次函数的图象与性质，根据题意列出关于 m 的不等式是解答此题的关键14直线 l1：y=k 1x+b 与直线 l2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解集为x1考点： 一次函数与一元一次不等式1990016专题： 数形结合分析： 求关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解集就是求：能使函数 y=k1x+b 的图象在函数 y=k2x 的上边的自变量的取值范围解答： 能使函数 y=k1x+b 的图象在函数 y=k2x 的上边时的自变量的取值范围是x1故关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解集为：x1故填：x1点评： 本题考查了一次
