《广东学导练2016年秋八年级数学上册7.2定义与命题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练2016年秋八年级数学上册7.2定义与命题课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章平行线的证明,2定义与命题,课前预习,1.下列不属于定义的是 ( ) A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C.对顶角相等 D.由不等号连接的式子叫做不等式 2.下列命题中，真命题是 ( ) A.周长相等的锐角三角形都全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.周长相等的钝角三角形都全等 D.周长相等的等边三角形都全等,C,D,3. 将命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式，正确的是 ( ) A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 如果两个角是对顶角，那么它们相等 C. 如果对顶角，那么相等 D. 如果两个角不是对顶角，那么这两个
2、角不相等,B,4. 判断下列命题的真假，是假命题的举出反例. (1)两个锐角的和是钝角；(2)一个角的补角大于这个角；(3)不相等的角不是对顶角.,解：(1)假命题. 反例为：30与40的和为70； (2)假命题. 反例为：120的补角为60； (3)真命题.,名师导学,新知1,定义与命题,1. 定义：对某些名称或术语的含义加以描述，做出明确的规定，就是对名称和术语下定义. 2. 命题：判断一件事情的句子，叫做命题. 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结
3、论.,3. 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 4. 反例：要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.,【例题精讲】 【例1】请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例. (1)等角的补角相等； (2)绝对值相等的两个数相等.解析 命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.分析命题是否为真命题，关键是分析命题的题设是否能推出结论.,解 (1)题设：有两个角相等；结论：这两个角的补角相等. 它是真命题. (2)题设：有两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等. 它是假命题，反例：|2|
4、=|-2|，2-2.,【举一反三】 1. 下列语句不是命题的是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 互补的两个角之和是180 C. 画两条相交直线 D. 相等的两个角是对顶角 2. 下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等，其中真命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,C,3. 命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是_，结论是_；此命题是_(填“真命题”或“假命题”).,两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补,这两条直线平行,真命题,新知2,公理、定理、证明,1. 公理：公认的真命题称为公理. 注意：(1)公理是不需推理论证
5、的真命题；(2)公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据. 2. 定理：有些命题的正确性是通过推理的方法证实的，这样的真命题叫做定理. 注意：(1)定理是经过推理论证的真命题，但真命题不一定都是定理； (2)定理可以作为推理论证其他命题的依据. 3. 证明：演绎推理的过程叫证明. 注意：推理必须做到步步有据，条条有理.,【例题精讲】 【例2】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程. 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：“等角对等边”). 已知：如图7-2-1，_. 求证：_. 证明： 解析 根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据B=C证明ABC为
6、等腰三角形，从而得出结论.,解 在ABC中，B=C AB=AC 证明：如图7-2-2，过点A作ADBC于点D. ADB=ADC=90(垂直的定义). 在ABD和ACD中， ABDACD(AAS). AB=AC(全等三角形对应边相等).,【举一反三】 如图7-2-3，给出三个等量关系：AD=BC； D=C；DAB=CBA，请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题(写成“已知求证”的形式)，并选其中一个加以证明.,解：真命题有两个：(1)已知：AD=BC，DAB=CBA，求证：D=C. (2)已知：D=C，DAB=CBA，求证：AD=BC. 对(1)进行证明. 证明：在ABD与BAC中， ABDCAB(SAS). D=C(全等三角形对应角相等).,
