《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.2.2第1课时函数的表示法配套试题 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.2.2第1课时函数的表示法配套试题 新人教A版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.2函数的表示法第 1 课时函数的表示法一、基础过关1 一个面积为 100 cm2的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高y 表示成 x 的函数为 ()A y50 x(x0) B y100 x(x0)C y (x0) D y (x0)50x 100x2 一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是 ()A0 B1 C2 D33 已知 x0 时，函数
2、 f(x)满足 f(x ) x2 ，则 f(x)的表达式为 ()1x 1x2A f(x) x (x0)1xB f(x) x22( x0)C f(x) x2(x0)D f(x)( x )2(x0)1x4 已知在 x 克 a%的盐水中，加入 y 克 b%(a b)的盐水，浓度变为 c%，将 y 表示成 x 的函2数关系式为 ()A y x B y xc ac b c ab cC y x D y xc bc a b cc a5 如图，函数 f(x)的图象是折线段 ABC，其中点 A， B， C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 fff(2)_.6 已知 f(x)是一次函数，若 f(
3、f(x)4 x8，则 f(x)的解析式为_7 已知 f(x)为二次函数且 f(0)3， f(x2) f(x)4 x2.求 f(x)的解析式8 已知二次函数 f(x)满足 f(0) f(4)，且 f(x)0 的两根的平方和为 10，图象过(0,3)点，求 f(x)的解析式二、能力提升9 如果 f( ) ，则当 x0,1 时， f(x)等于 ()1x x1 xA. B. C. D. 11x 1x 1 11 x 1x10某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关6系用取整函数
4、 y x(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为 ()A y B y x10 x 310C y D y x 410 x 51011已知函数 y f(x)满足 f(x)2 f( ) x，则 f(x)的解析式为_1x12画出函数 f(x) x22 x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)、 f(1)、 f(3)的大小；(2)若 x1x21，比较 f(x1)与 f(x2)的大小；(3)求函数 f(x)的值域三、探究与拓展13已知函数 y (a0 且 a 为常数)在区间(，1上有意义，求实数 a 的值1ax 13答案1 C2B3B4B52 6 f(x)2 x 或 f(x)2 x88
5、37 解设 f(x) ax2 bx c(a0)， f(x2) a(x2) 2 b(x2) c，则 f(x2) f(x)4 ax4 a2 b4 x2.Error!Error!又 f(0)3， c3， f(x) x2 x3.8 解设 f(x) ax2 bx c(a0)由 f(0) f(4)知Error!得 4a b0.又图象过(0,3)点，所以 c3.设 f(x)0 的两实根为 x1， x2，则 x1 x2 ， x1x2 .ba ca所以 x x ( x1 x2)22 x1x221 2( )22 10.ba ca即 b22 ac10 a2.由得 a1， b4， c3.所以 f(x) x24 x3.
6、9 B 10B 11 f(x) (x0)x2 23x12解因为函数 f(x) x22 x3 的定义域为 R，列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现 f(0)3， f(1)4， f(3)0，所以 f(3)f(0)f(1)4(2)根据图象，容易发现当 x1x21 时，有 f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，413解要使函数 y (a0 且 a 为常数)在区间(，1上有意义，必须有1ax 1x10， a0， x a，1a即函数的定义域为(， a，函数在区间(，1上有意义，(，1(， a， a1，即 a1， a 的取值范围是(，1
