《2020年沪科版七年级数学上册3.3.1二元一次方程组 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年沪科版七年级数学上册3.3.1二元一次方程组 教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3二元一次方程组及其解法第1课时 二元一次方程组【教学目标】1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.2.学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性.【重点难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.难点：弄懂二元一次方程组解的含义.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：多媒体出示问题：古老的鸡兔同笼问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何？”师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同
2、学感兴趣.怎样来解答这个问题呢？生：独立思考，先自行解答.二、师生互动，探究新知生：班级集体讨论给出的各种解决方案.方案一：算术方法.把兔子都看成鸡，则多出9435224(只)脚.每只兔子比鸡多出两只脚，故由此可先求出兔子有24212(只)，进而鸡有351223(只).或类似的也可以先求鸡的数量：3549446，46223.方案二：列一元一次方程.设有x只鸡，则有(35x)只兔.根据题意，得2x4(35x)94.(解方程略)师：不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？(若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个
3、未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程)生：讨论得出方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意，得xy35，2x4y94. 师：针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：(1)你能给这两个方程起个名字吗？(2)为什么叫二元一次方程呢？(3)什么样的方程叫二元一次方程呢？生：思考回答. 师：结合学生的回答.教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足两个方程.把两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢？生：二元一次方程组.师：板书定义2：由两个一次方程组成的含两个未知
4、数的方程组就叫做二元一次方程组. 师：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？(3)它与一元一次方程的解有什么区别？生：小组讨论得出答案.师：板书定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解.师：那么什么是二元一次方程组的解呢？生：讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即既是方程又是方程的解.师：定义4：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”.三、运用新知，解决问题让学生完成教材第99页练习第1，2题.四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第105页习题3.3第1题.【教学小结】【板书设计】第1课时二元一次方程组方程二元一次方程二元一次方程组【教学反思】本节课用一个古老的数学问题“鸡兔同笼”引起学生的学习兴趣，学生在探究解决问题的过程中自然学到了知识，在学习过程中，教师充分注意调动学生的积极主动性，采用小组合作式学习，突出了学生的主体地位.教师则适当引导点拨，体现了“学为主体，教为主导”的教学理念.
