《2020年沪科版八年级数学上册 12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年沪科版八年级数学上册 12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式 教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时用待定系数法求一次函数表达式教学目标【知识与技能】学会用待定系数法确定一次函数表达式,进而来解决实际问题,建立实际问题的函数模型.【过程与方法】1.经历待定系数法应用过程,提高研究数学问题的技能;2.体验数形结合,逐步学习利用这一思想分析、解决问题.【情感态度与价值观】通过让学生经历先设出函数表达式,根据题意列出方程再求解的过程,带领学生学习待定系数法,激发学生探索、总结数学方法的兴趣.教学重难点【教学重点】待定系数法确定一次函数表达式.【教学难点】灵活运用有关知识解决相关问题.教学过程一、情境导入我们前面学习了一次函数的一些知识,掌握了其表达式的特点及图象特征,并学会了已知表达式画出
2、其图象的方法以及分析图象特征与表达式之间的联系.如果反过来,已知有关一次函数图象的某些特征,能否确定其表达式呢?二、合作探究典例1已知一次函数图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式.解析设这个一次函数表达式为y=kx+b.因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以3k+b=5,-4k+b=-9,解得k=2,b=-1,故这个一次函数表达式为y=2x-1.【归纳总结】像这样先设出函数表达式,再根据已知条件确定表达式中系数的方法,叫做待定系数法.变式训练已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20),求k,b的值.解析由题意可知0=9k+b,20=24k+
3、b,解得k=43,b=-12.典例2如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象,由图象解答下列问题:(1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为厘米;经过小时燃烧完毕;(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的表达式.解析(1)7,158.(2)设所求的函数表达式为y=kx+b(k0),根据题意,得15=b,7=k+b.将代入,得k=-8.所以这个蜡烛燃烧过程中高度与时间之间关系的表达式为y=-8x+15(0x158).三、板书设计用待定系数法求一次函数表达式待定系数法:先设出函数表达式,再根据已知条件确定表达式中系数的方法,叫做待定系数法.教学反思这节课主要学习了待定系数法求一次函数表达式,当已知截距b时,我们可以直接设y=kx+b,其中的b就是截距,然后求出k即可,这点提示学生针对特殊情形找出简单的方法,不拘于一种求解方法.
