《2020年冀教版七年级数学上册教案 3.3 代数式的值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年冀教版七年级数学上册教案 3.3 代数式的值（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3代数式的值第1课时 求代数式的值【教学目标】1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【重点难点】重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n4，这是一个关于字母n的代数式.1.当n取4时 ，4n4_； 当n取10时，4n4_；当n取13时，4n4_；当n取25时，4n4_.2.对于n的每一个值，同学们得到的结果都相等吗
2、？引导学生复习旧知识，承前启后，导入新课.二、师生互动，探究新知1.以n13为例，说明你是如何算出4n4的值的？从而得出“代数式的值”的定义：_2.从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相应的一个值.一个代数式，可以看作一个计算程序，你来试一试！输入 运行计算程序 输出小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题.步骤：写出字母的值；代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变；计算：按照运算顺序进行计算.注意的问题：(1)在代数式中原来省略的乘号代入数值后还要还原成“”号；(2)代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要
3、加上括号；(3)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应指明字母的取值，把“当时”写出来.3.例题教学例1根据下面a，b的值，求代数式a的值.(1)a2，b6；(2)a10，b4.解：(1)当a2，b6时，(2)当a10，b4时，a2 a10 23 10 5. 9.例2如图，已知长方体高为h，底面是边长为a的正方形.当h3，a2时，分别求其体积V和表面积S.解：因为Va2h，S2a24ah，所以当a2，h3时，Va2h22312，S2a24ah22242332.培养学生归纳概括的能力.学生独立完成，教师巡视学生的计算情况，要多关注学习困难的学生.步骤和注意的问题都要让学
4、生自己先去总结，可以小组合作交流，要加深在学生头脑中的印象.可以先让学生自己完成计算过程，一名学生板演，然后师生一起规范代数式求值的书写过程，让学生体验探索的过程.三、运用新知，解决问题(一)基础训练1.当a2，b时，求下列各代数式的值：(1)(ab)2；(2)a2b2.2.当x2，y1，z3时，求下列各代数式的值：(1)zy(zx)； (2)；(3)xyz2.(二)能力创新1.请你任意给定a，b的值，分别求出代数式(ab)(ab)和a2b2的值.你从中发现了什么规律？请写下来：_.巩固深化所学内容. 2.数y比数x的小3.(1)写出用x表示y的关系式.(2)填写下表：x820.629y3.若
5、a2a0，求代数式2a22a2017的值.提示：先从a2a0中求得a值再代入，无疑会很麻烦，若把它看做一个整体，看求值的式子中是否包含a2a.若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法.四、课堂小结，提炼观点1.求代数式的值实质上是“有理数混合运算”的再呈现，由此你有什么启示？2.本节课你学到了哪些重要的学习方法？学生回顾学习过程，总结发现，交流提升.五、布置作业，巩固提升教材第112页习题A组第1，2，3，4，5题.学生独立完成.【教学小结】【板书设计】3.3.1求代数式的值1.代数式的值的定义2.求代数式的值的步骤及应注意的问题第2课时 数量关系的认识【教学目标】1.初步认识两个数
6、量之间的对应关系.2.由两个数量之间的对应关系出发，可以解决一些其他相关的问题.【重点难点】重点：认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.难点：利用代数式，分析实际情景中的数量关系，解决实际问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课用多媒体展示2008年夏季奥运会的图片，同时打出“2001年7月13日，莫斯科时间为17：08，国际奥运会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.此时此刻，举国欢腾，激情飞扬.”若北京时间与莫斯科时间时差为5小时，如图，如果用x表示莫斯科时间，用y表示北京时间.(1)写出用x表示y的代数式：y_； (2)当北京时
7、间是19：20时，莫斯科时间为_；当莫斯科时间是17：08时，北京时间为_.让学生口答，进一步回顾代数式的概念及其应用，在解决问题的过程中发现问题，引入新课两个数量之间的关系.从实际出发，情境质疑，引起学生学习的兴趣，并简单尝试探究数量之间的关系.二、师生互动，探究新知(课件演示)小亮离学校1280米，他每天步行上学，速度约为80米/分，我们来考察小亮上学路上离开家的时间t(分钟)与离开家的路程s1(米)、距学校的路程s2(米)分别有怎样的关系.路程s，速度v，时间t之间的关系式为svt，让学生列式：s180t，s2128080t.探究：1.小亮在离开家4分钟时，离家有多远？5分钟呢？6分钟呢
8、？2.小亮在离开家4分钟时，距学校还有多远？5分钟？6分钟呢？3.完成下表：t/分钟123456s1/米s2/米4.对于t的每一个值，根据s180t，都能确定出s1的一个值吗？对于t的每一个值，根据s2128080t，都能确定出s2的一个值吗？请你再举几个例子来说明.拓展延伸：对于t的每一个值都能确定s1和s2的一个固定值，即将t的每一个值代入表示s1和s2的代数式中来确定.在学生对知识有一定的了解的基础上，深化探究、拓展思维.三、运用新知，解决问题1.请四位同学做一个传数游戏，规则：第一个同学任意报一个数字，第二个同学把这个数加2后传给第三个同学，第三个同学再把听到的数乘以3后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去2报出答案.(1)把第一个同学报的数记为x，第四个同学报出的答案记为y.则用x表示y的代数式为y_；(2)对具体的x，计算y的值，并填写下表：x1234y2.教材第114页练习.四、课堂小结，提炼观点你有什么收获？还有什么不懂的问题？五、布置作业，巩固提升教材第114115页习题A组第1，2题，B组第1题.【教学小结】【板书设计】3.3.2数量关系的认识分析实际情景中的数量关系，解决实际问题
