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1、第一篇,力学,1,第一篇,力学,2,1、某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向,一、选择题,第一篇,力学,3,第一篇,力学,4,解：,其中,由于逐渐减小，因此 逐渐增大，即船作加速直线运动。,对 两边进一步求导得,第一篇,力学,5,即：,将 代入上式得,可见，船应作变加速直线运动。,第一篇,力学,6,第一篇,力学,7,第一篇,力学,8,4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/
2、s，瞬时加速度a=2m/s2，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零 (B) 等于-2 m/s (C) 等于2 m/s (D) 不能确定,第一篇,力学,9,第一篇,力学,10,6、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为 ，平均速率为 ，它们之间的关系必定有： （A） （B） （C） （D）,第一篇,力学,11,7、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲
3、比乙晚10分钟回到A (B) 甲和乙同时回到A (C) 甲比乙早10分钟回到A (D) 甲比乙早2分钟回到A,第一篇,力学,12,第一篇,力学,13,第一篇,力学,14,9、一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变,第一篇,力学,15,10、速度为v 0的小球与以速度v（v与v 0方向相同，并且v v 0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为 (A) v 02v (B) 2（v 0v）
4、 (C) 2v v 0 (D) 2（v v 0）,第一篇,力学,16,11、一个质点同时在几个力作用下的位移为： (SI) 其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J,第一篇,力学,17,12、如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力 拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A)在两种情况下， 做的功相等 (B)在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等 (C)在两种情况下，箱子获得的动能相等
5、(D)在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等,第一篇,力学,18,13、对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的,第一篇,力学,19,第一篇,力学,20,第一篇,力学,21,第一篇,力学,22,17、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两
6、滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB,第一篇,力学,23,18、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关,第一篇,力学,24,19、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0 /3 这时
7、她转动的角速度变为 (A) w0 /3 (B) w0 (C) w0 (D) 3w0,第一篇,力学,25,第一篇,力学,26,21、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asinw t， 其中A、w 均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为_,二、填空题,第一篇,力学,27,22、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = .,23（m/s),第一篇,力学,28,23、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，
8、其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t (SI)， 则质点的角速度 =_；切向加速度 at =_,4t3-3t2 (rad/s),12t2-6t (m/s2),第一篇,力学,29,r =v 02cos2q /g,第一篇,力学,30,4 rad /s2,16 R t2,第一篇,力学,31,26、一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F3040t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力 的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于_,140Ns,24m/s,第一篇,力学,32,0.003s,0.6Ns,2g,第一篇,力学,33,28、质
9、量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是_,mvd,第一篇,力学,34,29、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是_（不考虑相对论效应）,动量、动能、功,第一篇,力学,35,（SI）,第一篇,力学,36,31、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为_,180kg,第一篇,力学,37,32、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1W2 =_；若它们具有相同的动
10、能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1I2 =_,第一篇,力学,38,v/2,0,v/2,第一篇,力学,39,34、绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t0时角速度为w 05 rad / s，t20 s时角速度为w = 0.8w 0，则飞轮的角加速度b _，t0到 t100 s时间内飞轮所转过的角度q _,0.05 rads-2,250 rad,第一篇,力学,40,35、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度at_，法向加速度an_,1.26 ms-2,0.15 ms-2,第一篇,力学,41,第一篇,力学,42,0,第
11、一篇,力学,43,第一篇,力学,44,（1）、（2）、（4）,第一篇,力学,45,40、一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度w_,第一篇,力学,46,三、计算题,第一篇,力学,47,煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度,解：,设煤粉与A相互作用的t时间内，落于传送带上的煤粉质量为,设A对煤粉的平均作用力为 ，由动量定理写分量式：,将 代入得,第一篇,力学,48,=149N,a = arctg (fx / fy ),与x轴正向夹角为,= 57.4,由牛
12、顿第三定律可知，煤粉对A的作用力为,f= f = 149 N,方向与图中相反。,第一篇,力学,49,第一篇,力学,50,解：,根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有,由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为,= 5.83 m/s,另解,根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有,第一篇,力学,51,第一篇,力学,52,A、B两球发生弹性正碰撞，水平方向动量守恒、机械能守恒,解：,联立解出,由于二球同时落地，,解出,第一篇,力学,53,44、一定滑轮半径为0.1 m，相对中心轴的转动惯量为1103 kgm2 。一变力F0.
13、5t (SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦试求它在1 s末的角速度。,第一篇,力学,54,解：,根据转动定律,MJd / dt,即,d (M/J) dt,其中,MFr,r0.1 m,F0.5 t,J110-3 kgm2,分别代入上式，得,d50t dt,则1 s末的角速度,=25 rad / s,第一篇,力学,55,第一篇,力学,56,解：,0.675 kgm2,mgTma,TRJ,aR,amgR2 / (mR2 + J)5.06 m / s2,T m(ga),(1)下落距离,63.3 m,(2) 张力,37.9 N,第一篇,力学,57,第一篇,力学,
14、58,解：,重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零，故小球对A点的角动量守恒。当B与A距离最大时，B的速度应绳垂直。故有,由机械能守恒有,由式得, = 0 /4,代入式得,=1.306m/s, = 0.327 m/s,第一篇,力学,59,47、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量 ，其中m为圆形平板的质量）,第一篇,力学,60,解：,在r处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为,总摩擦力矩,故平板角加速度, =M /J,设停止前转数为n，则转角, = 2n,可
15、得,由,第一篇,力学,61,第一篇,力学,62,解：,转动定律,fArA = JAA,fBrB = JBB,其中,要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有,a = rAA = rBB,由、式，有,由式有,A / B = rB / rA,将上式代入式，得,fA / fB = mA / mB,=1/2,第一篇,力学,63,49、质量为M0.03 kg，长为l0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以n115 rev/ min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程
