培优5-中点相关

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1、看到中点，你会想到什么？线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是：1中线倍长法；2作直角三角形斜边中线；3构造中位线；4构造全等三角形等熟悉以下基本图形，对快速解题很有帮助。例1、BD、CE是ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，则GH= 第1题 第2题 第3题 例2、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 cm例3、如图，在ABC中，B=2C，A

2、DBC于D，M为BC的中点， AB=10cm，则MD的长为 例4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18，则EF的长为( ) A8cm D7cm C 6cm D5cm例5、如图，在ABC中，BC=4，BC边上的中线AD=2，AB+AC=3+，则SABC等于( )A B C D例6、如图，已知ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE，G为垂足求证：(1)G是CE的中点；(2)B=2BCE例7、如图，在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BDAB，E为AB中点，连结CE、CD，求证：CD=2EC例8、如图，梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论例5、如图所示等腰梯形中，,对角线与交于, 点分别是的中点。求证：是等边三角形。