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1、,3部 统计基础,1. 6 Sigma的概念 2. 6 Sigma的达成方向 3. Data的计算 4. Data的种类 5. 工程能力指数 6. 相关关系 7. 累计直通率 8. 画Graph,SIX SIGMA TASK TEAM,6 Sigma的概念, 总体和样本,样本 (Sample,10),总体 (N=1,000),Sample 10个测定 (规格 : 1004),96,97,98,99,100,104,101,规格 下限,规格 上限,102,103,全数检查从时间上, 经济上是不可能的 !,利用Sample的统计变量 (平均值和散布) 推定总体.,总体能不能判断为良品？,1) AQ
2、L Yes : 因为Sampling的10个测定值都在规格内 OK 2) SPC No : 用Sample Data推定总体的不良率为 2.8% Epidemic 水平,* AQL(Average Quality Level) : 合格品质水准 SPC(Statistically Process Control) : 统计性的工程管理,3 -1/26,6 Sigma的概念,6 ,3 ,3.4ppm,平均值,USL,+ 6 ,- 6 ,- 3 ,6.68 %,LSL,Defect Probability Area,3 -2/26,(Sigma)是- Sigma是希腊字母，表示工程的散布的尺度.
3、- Sigma是表示工程能力的统计单位,测定的 Sigma跟 DPU(单位缺陷,Defect Per Unit), PPM 等一起出现. 可以说明拥有高sigma值的工程，具备不良 率低的工程能力. - Sigma的水平值越大品质费用越少,周期越短。,平均值和拐点之间距离用标准偏差()表示。 如果目标值(T)和规格上下限(USL or LSL) 距离是标准偏差的3倍的话，说明具备了3 的工程能力. 所以通过改善,散布()缩小了以后，在已知 的规格内能进入6个的水准就称为6.,6 Sigma的概念,3 -3/26,现在的水准,Stretch Goal:6,正态分布的平均偏移( 1.5),6 Si
4、gma的概念,6 自己判断行动，只有自己认定的事项报告给上级； 5 自己判断行动，不是很顺利的情况下报告给上级； 4 自己判断行动，所有的行动都报告给上级； 3 按照自己的意愿想了解决方法后，告诉上级， 没有特别指示的话，就实行； 2 按照自己的意愿想了解决方法后，拿到上级那里； 1 按照自己的意愿思考以后，拿到上级那里； 0.5 把问题拿到上级那里； 0.2 问上级下面要做些什么； 0.1 接受上级的下面要做什么的指示； 0.0 什么都不能做。（不及格）,想不想判断你现在的业务水平为多少？,3 -4/26,6 Sigma的概念,部品数/ 连续工程的收率变化,* 假设各工程及不良是相互独立的，
5、所测定的结果呈正态分布. 在小数点的2位上四舍五入。,3 -5/26,6 Sigma的概念,至今为止 ,Spec,LSL,USL,我们是合格的,Spec-in就是合格,I am Data,Spec-out的话 就不合格,检出 不良率,以后是 ,3 -6/26,我做事的方法是不是具有充分生产性，用什么根据来判断 ? 其根据是自己做的吗 ? 还是以前就有 ? 有问题意味着什么 ? 问题的种类有哪些 ? 这些类型中在我做事的范围上找例子的话 ?,对于事情的价值判断 , ,6 Sigma的概念,3 -7/26,价值判断的根据 - 其根据的适切性 问题的类型 - 那个人平时很正常 但是一旦喝酒就不象样
6、- - 那个人太差了，能长大还远着呢 - - 一向正常的人. - 平时不正常 但是一喝酒就正常的人.,对于事情的价值判断 , ,6 Sigma的概念,3 -8/26,6 Sigma达成方向,T,USL,LSL,T,USL,LSL,T,USL,LSL,1.减少散布,2.增大公差,3.中心值移动,第一 : 减少散布 第二 : 增大公差 第三 : 中心值(目标 SPEC) 移动,意为工程能力向上 意为设计能力向上, 但是跟随着Risk(再试验,再检证) 部品,设备等的新规投资发生 Cost (?),如果为了 乘公共汽车 人们无秩序的 聚在一起的 话,有秩序的 上车,把公共汽车的门 加大，谁都能够 容
7、易上车,正确的停靠在 人聚集的地方,3 -9/26,6 Sigma 达成方向,在开发, 生产, 支援部门，6 Sigma达成方向是？,USL,LSL,扩大设计 Margin,USL,LSL,平均值移动/平均改善,LSL,提高业务質量,USL,or,TQ 6,Manufac- turing 6,R&D 6,在开发阶段确保设计完成度,顾客 Needs Meet的CTQ 选定 合理的 Tolerance 设定 考虑工程能力的设计(Margin 确保),在量产阶段上品质确保,最佳工程能力确保 Field 慢性不良改善 利用IT的 Real Time Monitoring（实时监控）,间接部门的 Out
8、put 最大化,Cycle Time Reduction Process Optimization 业务效率及业务质量提高,3 -10/26,Data的表现 : 中心值和散布,3 -11/26,Data的种类,问题解决,问题 / Issue 事项,连续型 Data (Continuous Data),离散型 Data (Discrete Data),连续型 Data : 如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的 Data (计量型) 所测定的尺度不断能够细分 而且比不连续的Data提供更多的情报,离散型 Data : 与合格/不合格, 决定数等能用个数表示的Data (计数型) 不能再细分。,
9、资料的类型 属性(Attribute) 命名(Nominal)范畴(Category),统计特征值 缺陷(Defect),资料的类型 变数(Variable) 比率(Ratio),统计特征值 位置(Location) 散布(Spread) 模样(Shape),3 -12/26, Data的种类区分的理由是？,工程能力指数,什么是正态分布(Normal Distribution) ? 正态分布是在棒曲线上柔和地连接棒的中心的(发生频数)呈钟型的曲线,平均,根据测定值 频度数,测定值,正态分布具有的法则是 ？ 决定正态分布的模样和位置是 ?,3 -13/26,工程能力指数,什么是正态分布(Norm
10、al Distribution) ？,Target,Target : 目标值 Z : 正态分布检证统计量,LSL,USL,平均(X),Defect !,? ? ?,不是正态分布的Data有哪些？举个例.,3 -14/26, 正态分布总面积是1,脱离已知规格的 面积,那就是所推定的不良率 某概率变量X到平均值()之间距离 除以标准偏差()的值用Z来表示 如果规格上限(or下限)用X来代替时 超出规格上限的尾部面积可以认为 有缺陷可能性 Z值是用来测定工序能力,跟工序的 标准偏差不同,工程能力指数,Z 值的定义,是为了容易进行统计性分析， 而把各种形态的正态分布标准化成 标准正态分布 所使用的值。
11、,*,Z 值的概念, 顾客服务 Process上业务处理的变动 即, 标准偏差()逐渐减小, 已知的 规格内能进入 6个水准的话， 把这称谓 Z=6 或 6水准的 Process 能力, 这时意为 3.4ppm 即, 在百万次中 具有34次程度缺陷的优秀的Process能力。,概率函数的随机变量 X (在这里是 USL 或者 LSL) 与平均值之间的距离 以标准偏差()来除的值 定义为Z值.,这与 Level的数字相等, 当Z=6时，称为6的水准.,什么是Z Value ?,* 标准正态分布 : 平均为 “0”, 标准偏差为 “1” 的正态分布,3 -15/26,工程能力指数,- 只用正态分布
12、Z值无法判断散布好坏 和有无偏移， 因此求Cp, Cpk。 - 工程能力指数Cpk是考虑平均值的 移动而求出的工程能力。 用偏移系数K来表示平均值偏移 目标值的程度。,1,工程变动幅度,设计裕度,+3,-3,+6,-6,Cp =,特征值的最大容许范围(设计裕度),工程正态变动(工程变动幅度),Cpk = Cp (1-K),| T- |,(规格上限 - 规格下限)/2,K =,工程处于安定状态时, 评价产品生产是否满足规格的尺度 反映工程能够生产多少均一品质制品的工程的固有能力,工程能力指数,m,T,什么是工程能力？,3 -16/26,工程能力指数,什么是工程能力(Cp) ?,Cp =,公差 散
13、布,设计能力 工程能力,=,=,USL-LSL 6, = T,LSL,USL,1,3,- 3,工程变动幅度,设计容许公差,3 -17/26,工程能力指数,什么是工程能力(Cpk) ?,T,LSL,USL,1.5,实际 Process的能力长期过程中时常在变动(Variation),Cpk = Min( ， ),USL- 3,-LSL 3,Cpk = Cp(1-k),k : 偏移系数,3 -18/26,相关关系,关系(相关性)是 ? 一般性的, 一个变数的特征值与其他变数的某个值一起出现的倾向, 关系的表示 相关 - 一个变数的值增大时, 另一个变数的值增大的情况 正的相关性 - 一个变数的值增
14、大时, 另一个变数的值减小的情况 负的相关性, 相关关系的表示 - 相关系数(r) - 表示相关性的尺度，通常在 -1和 1之间 - 受到异常点的影响,r = 0,r = 0,r = 1,r = - 1, 相关关系和因果关系的差异点？ 外生变数的影响？ 偶然的相关关系？,3 -19/26,累积直通率,最终 良品,工程 不良率,未管理的 Loss,Input,工程1 : 99% 合格率,工程2 : 92%,工程3 : 93%,最终检查 : 97%,累积 直通率 管理,工程 不良率 管理,*,* RTY(Rolled Throughput Yield) : 累积直通率,RTY = 0.99 X 0
15、.92 X 0.93 X 0.97 = 82.16 %,目的,通过品质改善，生产性向上,对象,全工程的不良,设备故障,无作业， Model Change Loss,无附加值的作业,Tool,6,实行,1人1 Project，直接改善，通过Team 活动改善,把工厂内所有工程隐藏的 不良暴露出来，并且进行改善,累积直通率是一个产品一次性通过全工程合格的概率 即, 通过全工程完全没有发生 Re-touch, Re-check, Re-control 等的产品的概率,3 -20/26,对A 公司和 B 公司的Hinge Force的水准比较检讨 Minitab Menu : Stat / Basic Statistics / Display Descriptive Statistics,画Graph,* Descriptive Statistics : Spec Fix 前(或者没有Spec时)要掌握大概的品质水准时使用,3 -21/26,画Gra
