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1、 平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式(a+b)(ab)=a2b2中字母a,b表示( )A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A(a+b)(b+a) B(a+b)(ab C(a+b)(ba) D(a2b)(b2+a)3下列计算中,错误的有( )(3a+4)(3a4)=9a24;(2a2b)(2a2+b)=4a2b2;(3x)(x+3)=x29;(x+y)(x+y)=(xy)(x+y)=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30,且xy=5,则x+y的值是( )A5 B6 C6 D55计算: (1)(2+
2、1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1(n是正整数); (2)(3+1)(32+1)(34+1)(32008+1)6利用平方差公式计算:2009200720082 (1)一变: (2)二变:7(规律探究题)已知x1,计算(1+x)(1x)=1x2,(1x)(1+x+x2)=1x3,(1x)(1+x+x2+x3)=1x4 (1)观察以上各式并猜想:(1x)(1+x+x2+xn)=_(n为正整数) (2)根据你的猜想计算: (12)(1+2+22+23+24+25)=_ 2+22+23+2n=_(n为正整数) (x1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=_ (3)通过以上规律请你进行
3、下面的探索: (ab)(a+b)=_ (ab)(a2+ab+b2)=_ (ab)(a3+a2b+ab2+b3)=_完全平方式常见的变形有: 1.已知求与的值。2.已知求与的值。3.已知求与的值。4.已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值5.已知,求的值。6.已知 求与的值。7.已知,求的值8.,求(1)(2)9.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值10.已知,都是有理数,求的值。11.已知,求的值。12.试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?整式的乘
4、法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_,当5(ab)2取最大值时,a与b的关系是_.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式,则应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.
5、1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项,猜测q应是A.5B.C.D.511.下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2,其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是
6、A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一个完全平方式,那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互为不等于0的相反数,n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等1.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1
7、+4b)(14b)=116b2 3.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 6.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(
8、5yx) 三、考查你的基本功17.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 21000.5100(1)2005(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法,请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.1.当代数式的值为7时,求代数式的值.2.已知,求:代数式的值。3.已知,求代数式的值4.已知时,代数式,求当时,代数式 的值5.已知,求的值.6.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 7.计算:. 8.计算: .9.计算:. 平方差公式基础题一、选择题- 5 -