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1、人教版六年级数学(下册)期末知识要点当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!六年级期中数学知识点梳理第一模块 数与代数【点击重难点】1.理解分数乘法和分数除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，2.理解比的意义、比的基本性质及比与分数和除法间的联系，掌握比、分数、除法的转化，应用比的知识解决实际问题。3.正确解答求一个数的几分之几是多少;和已知一个数的几分之几是多少，求这个数;的实际问题。【必考
2、题重现】【例题1】下面哪幅图表示×的积?( )【思路点睛】×表示求的是多少;，大长方形是单位1;，将单位1;平均分成4份，涂其中的3份就是，再将平均分成5份，涂其中的2份就是的，所以图B是正确的。读书分割线【例题2】永和面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨?【思路点睛】要求小时可以磨面粉多少吨，可以先求出1小时磨面粉多少吨。用工作总量除以工作时间等于工作效率，即=(吨)。再求小时可以磨面粉多少吨，×=1(吨)。读书分割线【例题3】学校九月份用电7000度，十月份比九月份节约了71，十月份比九月份节约用电多少度?【思路点睛】十月份比九月份节
3、约了71，就是十月份比九月份节约九月份的71。把九月份的用电数看作单位1;。九月份的用电数×71=十月份比九月份节约的用电数。求十月份比九月份节约的用电数，也就是求九月份的71是多少。7000×71=1000(度)读书分割线【例题4】0.25×( )=0.8×( )=23×( )=( )×37=1.5×( )=1【思路点睛】这里实际上就是求一个数的倒数。分数的倒数只需将分子、分母调换位置。其他数将其化为分数，再把分子、分母调换位置。例如：0.25=，的倒数是4。读书分割线【例题5】配置一种混凝土，下图表示所用材
4、料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子增加了多少吨?【思路点睛】由图中可知水泥、黄沙、石子的份数比是2:3:5，需要水泥的吨数是黄沙的，24×=16(吨)，水泥剩下的吨数是24-16=8(吨)。需要石子的吨数是黄沙的，24×=40(吨)，石子增加的吨数是40-24=16(吨)。花，枝条第二模块 图形与几何【点击重难点】1.理解长方体和正方体的特征及其相互间的联系和区别。2.掌握长方体和正方体的展开图，根据展开图想象相应的长方体或正方体。3.掌握长方体和正方体表面积和体积的含义，运用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解
5、决生活中的实际问题。4.理解长方体或正方体的动态变化，掌握长方体和正方体之间的转化。【必考题重现】【例题1】把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成( )块。把这些小正方体排成一行，长是( )分米。【思路点睛】因为1立方分米=1000立方厘米，所以把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成1000块。1000个1立方厘米的正方体排成一行长1000厘米，1000厘米=100分米，所以长100分米。读书分割线【例题2】一间教室的长是8米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷面积是多少平方米?【思路点睛
6、】粉刷教室的四壁和顶面即需要粉刷5个面，需要先求出教室前后、左右和上面的面积和，(8×4+6×4)×2+8×6=160(平方米)。也可以用6个面的面积和减去地面面积，(8×4+6×4+8×6)×2-8×6=160(平方米)。门窗和黑板不需要粉刷，最后减去门窗和黑板面积，160-24=136(平方米)。读书分割线【例题3】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克?【思路点睛】由一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形;可以求出这段方钢
7、的体积是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×5=2500(立方厘米)。因为每立方厘米的方钢重7.8克，所以2500立方厘米方钢重7.8×2500=19500(克)，最后一定要注意单位的换算，19500克=19.5千克。读书分割线【例题4】做一节长方体通风管，底面的长和宽都是15厘米，高是0.4米，至少用多少平方米的铁皮?【思路点睛】做长方体通风管，没有上、下两个面，只有4个侧面，这里又是4个完全相同的面。其次要注意单位的统一。15厘米=0.15米。0.15×0.4×4=0.24(平方厘米)读书分割线【例题5】一个长40厘米，截
8、面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。【思路点睛】长增加5厘米，增加了5个面，但是也遮住了一个面，实际上只增加了4个面，因为侧面是一个正方形，所以增加的4个面的面积是相等的，用804=20(平方厘米)，又知道增加面的长是5厘米，用205-4(厘米)，求出增加面的宽，也就是原长方体的宽和高。这样就可以求出原长方体的表面积。(40×4+40×4+4×4)×2=672(平方厘米)。人教版六年级数学(下册)期末知识要点第一单元 负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出)，光有学过的0、
9、1、3.4是远远不够的，所以出现了负数。2、正数和负数小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个。大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个。3、正数和负数的写法负数：在数字前面加-;号，负号不可以省略。正数：在数字前面加+;号，正号可以省略不写。4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限5、数轴：第二单元 百分数(二)1、折扣和成数(1)折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称打折;。几折就是十分之几，也就是百分之几十。(2)成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十(3)打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照
10、求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折扣)(4)成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。2、税率和利率(1)税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。(2)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额税率(3)存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。(4)利息的计算公式：利息=本金×利率×时间利率=利息时
11、间本金×100%(5)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)3、购物策略(1)估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。(2)根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱(1)圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正
12、方形)的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。(2)圆柱的高是两个底面之间的距离。(3)圆柱的特征圆柱的底面是完全相等的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱有无数条高(4)圆柱的相关计算公式底面积 ：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积 ：S侧=2πrh表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积 ：V柱=πr²h2、圆锥(1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。(2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(3)圆锥的特征圆锥的底面一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆
13、锥只有一条高。(4)圆锥的相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=πr²h第四单元 比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)：;是比号，读作比;。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质比的前项和后项同时
14、乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比(1)求比值的方法用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。(2)化简比根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关
