《第7课时 分数除法的应用( 三)(P41例6)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第7课时 分数除法的应用( 三)(P41例6)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分数除法的应用( 三),探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,人教版数学六年级上册 第三单元,复习导入,看图回答问题:,从图中你知道了什么?,根据线段图,你能说说男、女生人数间的数量关系吗?,复习导入,看图回答问题:,如果男生有x人,女生有多少人?你是怎样得到的?,复习导入,如果女生有x人,男生有多少人?你是怎样得到的?,女生人数= 4 5 ,男生人数= 5 4 ,1+ 1 4 = 5 4,发现:,复习导入,(一)阅读与理解,从题目中你知道了什么?,这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。,上半场和下半场各得多少分?,怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?,探究新知,(二)
2、分析与解答,你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?,上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知数?,(上半场得分下半场得分42分),请你依据等量关系列方程并解答。,探究新知,已知,未知,下半场得分只有上半场的一半。,上半场+下半场=42,(二)分析与解答,(上半场得分下半场得分42分),探究新知,已知,未知,下半场得分只有上半场的一半。,上半场得了28分,下半场得了14分。,(二)分析与解答,如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍?,应该怎样设未知数?说说你列的方程。,探究新知,(上半场得分下半场得分42分),下半场得分只有上半场的一半。,如果把下半场看成单位“1”,
3、则上半场是下半场的2倍。,设下半场为x分,则上半场就是2x分。,(二)分析与解答,探究新知,(上半场得分下半场得分42分),下半场得分只有上半场的一半。,解:设下半场得了x分,则上半场 得了2 x分。 x 2 x42 3x42 x14 14 2 28(分),下半场得了14分,上半场得了28分。,观察这两个方程,说一说在两个方程里,分别把谁看成单位”1”?,解:设下半场得了x分,则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 14 2 28(分),探究新知,发现:,把上半场看成单位1,把下半场看成单位1,(三)回顾与反思,刚才同学们列出了两个不同的方程,分别求出了上、下半场的得
4、分,那么对不对呢?可以怎样检验?,探究新知,28 14 42(分),探究新知,(四)用算术方法解决和倍问题,什么是和倍问题?,已知两个数的和,同时知道一个数是另一个数的几分之几(或者知道一个数是另一数的几倍),例如:,如果把下半场得分看成单位1,上半场就是2倍的单位1,从图上可以看出一共是3个单位1,它们的量的和是42,那么单位1的量就是423=14,即下半场的得分是14分,那么上半场得分就是:142=28(分)。,探究新知,(四)用算术方法解决和倍问题,什么是和倍问题?,已知两个数的和,同时知道一个数是另一个数的几分之几(或者知道一个数是另一数的几倍),例如:,探究新知,上面例题中,没有用方
5、程,而是用算术的方法去解决,你能总结一下用算术方法解决和倍问题的方法吗?,用算术方法解决和倍问题,关系是找出单位“1”的总份数,然后用总量除以单位“1”的总份数,就能得到单位“1” 的量。,如在上面的例题中,如果把下半场看成单位“1”,那么上半场就相当于2个单位“1”,一共就是3个单位“1”,用总量42除以单位量的总份数,即423=14,那么这个14就是单位“1”的量,即下半场的得分。,如果把上半场看成单位“1”,那么下半场就相当于 1 2 个单位“1”,一共就是 3 2 个单位“1”,用总量42除以单位量的总份数,即42 3 2 =28,那么这个28就是单位“1”的量,即上半场的得分。,探究
6、新知,120-45=75(本),小明的书,小华的书,探究新知,120-75=45(本),小华的书,小明的书,探究新知,观察这两个算式,你发现了什么?,都是用总量乘了一个分数,而且这两个分数 的分母相同,分子相加等于分母,这个分数是怎么来的,你知道吗?,1+ 5 3 = 8 3,1+ 3 5 = 8 5,都是根据它们两个之间的关系推理出来的。,探究新知,“1”,小华的书:,小明的书:,120本,?本,?本,120本是谁对应的量?,两个人对应的量,用图示法,你能表示两个的总量吗?,这是谁的书?,这是谁的书?,现在一共是多少份?,3+5=8,如果把这总量看成单位“1”,那么小明占几分之几?小华占几分
7、之几?,你现在看明白这个分数是怎么得来的吗?,和倍问题小技巧,探究新知,通过刚才的观察,你能总结一下和倍问题的算术解法吗?,知道两个数的和,并且知道两个数之间的倍数或者分数关系,比如甲是乙的 3 5 ,总份数就是3+5=8,甲显然是较小的数,那么它就占总份数的 3 8 ,乙是较大的数,那么它就占总份数的 5 8 ,我们用总量分别乘它们占总量的分率,就可以得出它们对应的量。,六年级一共40名学生,男生是女生的 1 3 ,男女生各有多少人?,1+3=4 男生占总量的 1 4 ,女生占总量的 3 4,提示:这种解题方法需要我们在解题前进行推理,需要把推理的过程全部写进去,别人才能理解,所以,这种方法
8、一般只适合填空、选择或者判断,如果是应用题,我们一般都用方程解决。,上半年产量下半年产量全年产量,2.把下半年产量看成单位1,画出线段图。,基础练习,1.找等量关系式:,3.根据等量关系列方程。,如果把上半年的产量看作是单位“1”,那么下半年的产量是上半年的几分之几?应该怎样设未知数?,上半年产量下半年产量全年产量,2.把上半年产量看成单位1,画出线段图。,基础练习,1.找数量关系式:,3.根据等量关系列方程。,根据:上衣价钱裤子价钱300元,预设1:,拓展练习,如果把裤子的价钱看作是单位“1”,那么上衣的价钱是裤子的几分之几?应该怎样设未知数?,问题:,根据:上衣价钱裤子价钱300元,预设2
9、:,上衣和裤子各多少钱?,这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。,拓展练习,数学阅读,清晨,甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九时的时候,他们准备往回走。走出森林之前,各人数了数篮子里的蘑菇,四个人加起来总共有72朵。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上,甲把有毒的蘑菇全都丢了;乙的篮子底坏了,漏下两朵,被丙拾起来放在篮子里。这时,他们三个人的蘑菇数正好相等。而丁呢,他在出森林的路上又采了一些,使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后,他们坐下来,又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次,大家的数目都相等。你算算看,他们准备往回走出森林时,各人篮子里有多少蘑菇?走出森林后,又有多少蘑菇?聪明的你知道吗,采蘑菇的故事,